2006年春季中学学科单元评价测试题参考答案

2006年春季中学学科八年级（下）数学单元评价测试题参考答案《分式》选择题12345678答案CDBACCDB二、9、27；10、x=-5；11、0.0000121；12、10xy2；13、t-211vvtv；14、2；三、15、⑴0；⑵53ba；16、⑴2294yx⑵x；17、x+1，-1；18、原方程无解，x=2使分母为0，应该舍去；19、甲、乙两个打字员每小时各打3000，2400个字；20、这位同学骑自行车的速度是7.5千米/时。《反比例函数》选择题12345678答案BCDACBCD二、9、ykx(k0)，双曲线,二、四；10、13；11、-1；12、yx15；13、（12，-2）；14、①、②；三、15、k＜2004；16、（1）由题意得23k，∴6k.∴函数解析式为xy6；（2）当1x时，6y.∴点（1，6）在这个反比例函数的图象上；17、2；18、（1）设Skp，∵点（0.1，1000）在这个函数的图象上，∴1.01000k.∴k=100.∴p与S的函数关系式为Sp100.（2）当S=0.5m2时，2005.0100p（Pa）.19、（1）解方程组,2,8xyxy得；2,411yx.4,222yx∴A、B两点的坐标分别为)4,2(A、)4,2(B.（2）∵直线2xy与y轴交点D的坐标是（0，2），∴S△AOD=22221，S△BOD=44221.∴S△AOB=2+4=6.20、（1）根据题意，AB=x，AB·BC=60，所以xBC60.)60(380)60(320xxxxy，即)60(300xxy.（2）当y=4800时，有)60(3004800xx.去分母并整理，得060162xx.解得61x，102x.经检验，61x，102x都是原方程的根.由8≤x≤12，只取x=10.所以利用旧墙壁的总长度为16106010米.《勾股定理》选择题12345678答案CDBDACAA二、9、10；10、6；11、480m；12、50；13、合格；14、12；三、15、能容下这根木棒。理由（省略）16、13米；17、y=20米/秒＝72千米/时＞70千米/时，超速；18、AC＝13；19、CD＝3；20、（1）作AP⊥BD，求出AP＝160＜200，会受影响。（2）以A为圆心，以200为半径画弧交BF于C、D，连结AC，可求出CD＝240千米，受影响时间为6小时。《四边形》选择题12345678答案DADCCBDB二、9、130°；50°；10、281；11、8；4；12、2375；13、52cm；14、366cm；39cm；三、15、过点A、D分别作AM1⊥BC于M1，DM2⊥BC于M2，（利用“在Rt△ABC中，30°角所对的边=斜边的一半。”）16、①若CD为上底，如右图所示，过点C作CE⊥AB于点E.因为在梯形ABCD中，CD∥AB，又CE⊥AB，∠A=90°，所以CE∥AD，所以四边形ADCE是平行四边形.又因为∠A=90°，所以□ADCE是矩形.所以CE=AD=15，CD=AE.在Rt△BCE中，BC=17，CE=15，ABCDE151617所以815172222CEBCBE.所以AE=AB－BE=16－8=8.，所以CD=8.②若AB为上底，如右图，过点B作BE⊥CD于E，则四边形ABED是矩形.所以DE=AB=16，BE=AD=15.在RtBCE中，BC=17，BE=15，所以815172222BEBCCE.所以CD=DE+CE=16+8=24.由①②可知CD=8或24.17、证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD且AB＝CD，∴∠ABE＝∠CDF，又∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB＝∠CFD＝900，∴Rt△ABE≌Rt△CDF，∴∠BAE＝∠DCF。18、解：（1）图中有三对全等三角形：△AOB≌△AOD，△COB≌△COD，△ABC≌△ADC。（2）证明△ABC≌△ADC。证明：∵AC垂直平分BD，∴AB=AD，CB＝CD。又∵AC＝AC，∴△ABC≌△ADC。19、如图，过点D作DM⊥AC于点M，连结OP.因为在矩形ABCD中，AD=BC，CD=AB，且ACODOA21，所以AD=4，CD=3.，所以在Rt△ACD中，由勾股定理，得5342222CDADAC，所以25ODOA.因为S△ACD=ACDMCDAD·21·21，所以512·ACCDADDM.因为S△AOD=OADM·21，又S△AOD=S△POA+S△POD=OAPFPEODPFOAPE·)(21·21·21，所以OAPFPEOADM·)(21·21.所以512DMPFPE.20、（1）∵ABCD是矩形，MN∥AD，EF∥CD，∴四边形PEAM、PNCF也均为矩形∴a＝PM·PE＝PEAMS矩形，b＝PN·PF＝PNCFS矩形，又∵BD是对角线∴△PMB≌△BFP，△PDE≌△DPN，△DBA≌△DBC∵PDEPMBBDAPEAMSSSS矩形，DPNBFPDBCPNCFSSSS矩形∴PEAMS矩形＝PNCFS矩形∴a=bABCDOPMABCDE151617（2）成立，理由如下：∵ABCD是平行四边形，MN∥AD，EF∥CD∴四边形PEAM、PNCF也均为平行四边形仿（1）可证PNCFPEAMSS平行四边形平行四边形过E作EH⊥MN于点H，则PEEHMPEsinMPEPEEHsin∴MPEPEPMEHPMSPEAMsin平行四边形同理可得FPNPFPNSPNCFsin平行四边形又∵∠MPE＝∠FPN＝∠A，∴FPNMPEsinsin∴PM·PE＝PN·PF，即a=b《数据的分析》选择题12345678答案DBABDCDA二、9、8；10、8.1；11、9；8.5；8；12、乙；甲；13、100；14、①②③；三、15、(1)全市共有300名学生参加本次竞赛决赛，最低分在20－39之间，最高分在120－140之间(答出参赛人数1分，最低分和最高分同时答对1分)(2)本次决赛共有195人获奖，获奖率为65％(3)决赛成绩的中位数落在60—79分数段内.(4)如“120分以上有12人；60至79分数段的人数最多；……”等。(写出一条正确信息给1分)16、众数是23.5cm；意义略；17、S甲2=172，S乙2=256；因为数据方差越大,说明成绩波动越大,所以甲优于乙。18、(1)全市共有300名学生参加本次竞赛决赛，最低分在20－39之间，最高分在120－140之间(答出参赛人数1分，最低分和最高分同时答对1分)；(2)本次决赛共有195人获奖，获奖率为65％；(3)决赛成绩的中位数落在60—79分数段内.；(4)如“120分以上有12人；60至79分数段的人数最多；……”等。(写出一条正确信息给1分)；19、解：（1）该班学生每周做家务劳动的平均时间为02121.56282.5123133.544350＝2.44（小时）。答：该班学生每周做家务劳动的平均时间为2.44小时。（2）这组数据的中位数是2.5（小时），众数是3（小时）。（3）评分说明：只要叙述内容与上述数据有关或与做家务劳动有关，并且态度积极即可。；20、解：（1）9，，3，0.10（2）中位数是80，众数是45（3）∵25270.036040.030.0360（天）∴估计我市今年空气质量是优良的天数有252天；HNMPFEDCBA《半期测试》选择题123456789101112答案BCABABDABDBC二、13、()aAmma；14、x=-2a且a≠-83；15、x=-5；16、x≥-12且x≠12,x≠3；17、-2；18、12ussu；19、6；20、-3；21、32，6；22、；23、；24、25；三、25、原式＝13432xxxx＝1312xxxx＝32xx26、原方程可变形为：11322xxx。方程两边都乘以最简公分母(x-2),得1+1-x=-3(x-2),解这个整式方程,得x=2,把x=2代入公分母,x-2=2-2=0,x=2是原方程的增根,所以,原方程无实数解.27、解:设甲队单独完成此项工程需2x天,则乙队需要3x天,由题意,得11121332xxx,解之得x=2经检验,x=2是所列分式方程的根.∴2x=2×2=4,3x=3×2=6.答:甲队单独完成需4天,乙队需6天。28、∵（2n2+2n+1）-（2n2+2n）=10（2n2+2n+1）-（2n+1）=2n20(n0)∴2n2+2n+1为三角形最大边又∵（2n2+2n+1）2=4n4+8n3+8n2+4n+1(2n2+2n)2+(2n+1)2=4n4+8n3+8n4n4+8n3+4n+1∴（2n2+2n+1）2=(2n2+2n)2+(2n+1)2根据勾股定理逆定理可知，此三角形为直角三角29、（1）由题意得23k，∴6k。∴函数解析式为xy6。（2）当1x时，6y。∴点（1，6）在这个反比例函数的图象上.30、329632mmmm=23·)3)(3(63mmmmm=33mm当2m时，原式=5323231、延长AD，BC交于E在Rt△ABE中，∠B=90°，∠A=60°，∠E=30°，AB=10∴AE=20由勾股定理可求得BE=31022ABAE∴S3503101021ABE在Rt△CDE中，∠CDE=90°，∠E=30°，CD=6∴CE=12，DE=3622CDCE∴S31836621CDE∴四边形ABCD的面积为33231835032、由于反比例函数xky的图象经过点)214(，，所以421k。解得2k所以反比例函数为xy2。又因为点B（2，m）在xy2的图象上，所以122m，所以)12(，B。设由1xy的图象平移后得到的函数解析式为bxy，由题意知bxy的图象经过点)12(，B，所以b21，解得1b。故平移后的一次函数解析式为1xy。令0y，则10x，解得1x。所以平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标为（1，0）。《期末测试（一）》选择题123456789101112答案ABDDCCBCDACD二、13、1.25×10-8；14、x+y；15、xy100；16、5；17、直角；18、；19、140°，40°，140°；20、30，20；21、96；22、800；23、40；24、4个（包括□ABCD）；□ABCD、□EFGH、□AFCH、□BGDE；三、25、解:原式=3653(1)651(1)(1)(1)(1)xxxxxxxxxxxxxx=3365888(1)(1)xxxxxxxxx。26、解:设王老师步行的速度是x千米/时,则骑自行车的速度是3x千米/时,20分钟=13小时,由题意,得60.50.5133xx,解得x=5.经检验x=5是所列方程的根,∴3x=3×5=15(千米/时).答:王老师步行的速度是5千米/时,骑自行车的速度是15千米/时。27、甲的众数、平均数、中位数依次为：10.810.910.85乙的众数、平均数、中位数依次为：10.910.810.85说明：众数、平均数、中位数比较正确的一组给1分，看法合理给1分。28、证明：∵四边形ABCD为矩形，∴AC=BD，则BO=CO。∵BE⊥AC于E，CF⊥BD于F，∴∠BEO=∠CFO=90°。又∵∠BOE=∠COF，∴△BOE≌△COF，∴BE=CF。29、2个小时后，A组走的路程为：12×2=24（公里），B组走的路程为：9×2=18（公里）因两组前进的方向是直角，所