四边形单元测试 2 2008

FEBDAC四边形单元测试2008.05班级___________姓名___________座号_______评分____________一、选择题（每题3分，共24分）题号12345678答案1.下面命题中，真命题的个数有①对角线相等的四边形是矩形②矩形的四个角都是直角，并且对角线相等③对角线互相垂直且相等的四边形是正方形④一组对角相等且这组对角被对角线平分的四边形是菱形⑤梯形可分为直角梯形和等腰梯形两类A.0个B.1个C.2个D.3个2．菱形的一条对角线与它的边相等，则它的锐角等于A．30B．45C．60D．753.三角形的重心是三角形的A.三条角平分线的交点B.一条边的中线与另一边的高的交点C.三条高的交点D.三条中线的交点4.顺次连结菱形各边中点所得的四边形是A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰梯形5.能识别四边形ABCD是等腰梯形的条件是A.AD∥BC，AB=CDB.∠A:∠B:∠C:∠D=3:2:3:2C.AD∥BC，AD≠BC，AB=CDD.∠A+∠B=180°,AD=BC6.以线段AB的两个端点为其中两个顶点作位置不同的正方形，一共可以作A.2个B.3个C.4个D.5个7.如图，正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF,若∠BEC=80°，则∠EFD的度数为A.25°B.35°C.40°D.45°8.如图,在平面直角坐标系中,点A、B、D的坐标分别为（-2，3），（-4，-1），（3，3），要在第四象限内找一点C,使四边形ABCD是平行四边形，则点C的坐标是A.（2，-1）B.（1,-2，）C.（1，-1）D.（2，-2）OyxDBAoCBAD二、填空题（每空3分，13题4分,共31分）9.如图,在菱形ABCD中，∠ADB=30°，AD=4cm，则∠BAD=,BD=CBDAE第9题第10题10.如图，在ABCD中，∠B的平分线BE交AD于E，AE=10，ED=4，那么ABCD的周长是。11.两直角边分别为12和16的直角三角形,斜边上的中线的长是.12.梯形的面积为54cm2，两底长的比是4︰5，如果高为6cm，那么梯形两底的长分别等于,．13.已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,E是DC的中点,AD=2,BC=8,BE把梯形的周长分成差为3的两部分,则AB的长为.14.在平行四边形ABCD中，AE、CF分别是∠BAD和∠BCD的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF为菱形，则添加的一个条件可以是(只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”或“线”)．15.如图,在正方形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,G为DC上一点,将△BCG沿BG折叠,点C恰好落在EF上的一点H,若BC=2,则EH=__________.16.如图,在等边△ABC的外侧作正方形ABDE，AD与CE交于F，则∠ABF的度数为.DFACBEBDAFECHGFBEADC第14题第15题第16题三、解答题（共45分）17.（6分）已知：ABCD的周长等于60，且AB∶BC=1∶2，求ABCD各边的长度。18.(7分)已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,M、N分别是AD、BC的中点,且MN⊥BC.求证:梯形ABCD是等腰梯形.19.（8分）如图，已知四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD交于点O，CE∥BD，DE∥AC，CE与DE交于点E，那么DC与OE有什么样位置关系?请说明理由.20.在△ABC中,∠ACB=90°,点D、E分别是AC、AB的中点，BF∥CE交DE的延线于F.(1)(7分)求证:四边形CEFB是平行四边形.(2)(5分)当∠A为多少度时,四边形CEFB是菱形?为什么?NMDCBAFEDCBA21．如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,M、N为AD、BC中点,E、F为BM、CM的中点.⑴(7分)求证:四边形MENF为菱形⑵(5分)若四边形MENF为正方形,探索等腰梯形ABCD高与底边BC的数量关系,并说明理由.MDABCENF附加题(10分)如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，P为BC的中点，D是BC上的任意一点，DE⊥AC，DF⊥AB，请你猜想线段PE和PF的大小关系，并证明你的结论。EPDBAFC答案:CCDACBBC