第四章透射电子显微镜成象原理

第四章透射电子显微镜成象原理金相显微镜及扫描电镜均只能观察物质表面的微观形貌，它无法获得物质内部的信息。而透射电镜由于入射电子透射试样后，将与试样内部原子发生相互作用，从而改变其能量及运动方向。显然，不同结构有不同的相互作用。这样，就可以根据透射电子图象所获得的信息来了解试样内部的结构。由于试样结构和相互作用的复杂性，因此所获得的图象也很复杂。它不象表面形貌那样直观、易懂。因此，如何对一张电子图象获得的信息作出正确的解释和判断，不但很重要，也很困难。必须建立一套相应的理论才能对透射电子象作出正确的解释。如前所述电子束透过试样所得到的透射电子束的强度及方向均发生了变化，由于试样各部位的组织结构不同，因而透射到荧光屏上的各点强度是不均匀的，这种强度的不均匀分布现象就称为衬度，所获得的电子象称为透射电子衬度象。其形成的机制有两种：1.相位衬度如果透射束与衍射束可以重新组合，从而保持它们的振幅和位相，则可直接得到产生衍射的那些晶面的晶格象，或者一个个原子的晶体结构象。仅适于很薄的晶体试样(≈100Å)。2.振幅衬度振幅衬度是由于入射电子通过试样时，与试样内原子发生相互作用而发生振幅的变化，引起反差。振幅衬度主要有质厚衬度和衍射衬度两种：①质厚衬度由于试样的质量和厚度不同，各部分对入射电子发生相互作用，产生的吸收与散射程度不同，而使得透射电子束的强度分布不同，形成反差，称为质-厚衬度。②衍射衬度衍射衬度主要是由于晶体试样满足布拉格反射条件程度差异以及结构振幅不同而形成电子图象反差。它仅属于晶体结构物质，对于非晶体试样是不存在的。第一节质厚衬度原理由于质厚衬度来源于入射电子与试样物质发生相互作用而引起的吸收与散射。由于试样很薄，吸收很少。衬度主要取决于散射电子（吸收主要取于厚度，也可归于厚度），当散射角大于物镜的孔径角α时,它不能参与成象而相应地变暗.这种电子越多,其象越暗.或者说,散射本领大,透射电子少的部分所形成的象要暗些,反之则亮些.•对于透射电镜试样,由于样品较厚，则质厚衬度可近似表示为:Gρt=N(δ02ρ2t2/A2-δ01ρ1t1/A1)(4-1)其中δ02.δ01---原子的有效散射截面A2.A1---试样原子量ρ2.ρ1---样品密度t2,t1---试样厚度N---阿佛加德罗常数•对于复型试样σ02=σ01A1=A2ρ1=ρ2则有Gρt=N(δ0ρ(t2-t1)/A)=N(δ0ρ△t/A)(4-2)即复型试样的质厚衬度主要取决于厚度,对于常数复型,则其衬度差由式(4-1)决定,即由质量与厚度差共同决定,故(4-1)称为质量衬度表达式。散射截面:弹性:γn=ze/uαбn=πγn2=π(z2e2/u2α)非弹性:γe=e/uαбe=πγe2zбe=zπγe2бo=бn+zбeбn/zбe=z表明原子序数越大,弹性散射的比例就越大,弹性散射是透射电子成像的基础,而非弹性散射主要引起背底增强,试图象反差下降。第二节衍射衬度形成机理明场像与暗场像•前面已经讲过,衍射衬度是来源于晶体试样各部分满足布拉格反射条件不同和结构振幅的差异（如图）。设入射电子束恰好与试样OA晶粒的(h1k1l1)平面交成精确的布拉格角θ，形成强烈衍射，而OB晶粒则偏离Bragg反射，结果在物镜的背焦面上出现强的衍射斑h1k1l1。若用物镜光栏将该强斑束h1k1l1挡住，不让其通过，只让透射束通过，这样，由于通过OA晶粒的入射电子受到(h1k1l1)晶面反射并受到物镜光栏挡住，因此，在荧光屏上就成为暗区，而OB晶粒则为亮区，从而形成明暗反差。由于这种衬度是由于存在布拉格衍射造成的，因此，称为衍射衬度。设入射电子强度为IO，(hkl)衍射强度为Ihkl，则A晶粒的强度为IA=IO-Ihkl，B晶粒的为IB=IO，其反差为IA/IB=(IO-Ihkl)/IO。明场像——上述采用物镜光栏将衍射束挡掉，只让透射束通过而得到图象衬度的方法称为明场成像，所得的图象称为明场像。暗场像——用物镜光栏挡住透射束及其余衍射束，而只让一束强衍射束通过光栏参与成像的方法，称为暗场成像，所得图象为暗场像。暗场成像有两种方法：偏心暗场像与中心暗场像。必须指出：①只有晶体试样形成的衍衬像才存明场像与暗场像之分，其亮度是明暗反转的，即在明场下是亮线，在暗场下则为暗线，其条件是，此暗线确实是所造用的操作反射斑引起的。②它不是表面形貌的直观反映，是入射电子束与晶体试样之间相互作用后的反映。为了使衍衬像与晶体内部结构关系有机的联系起来，从而能够根据衍衬像来分析晶体内部的结构，探测晶体内部的缺陷，必须建立一套理论，这就是衍衬运动学理论和动力学理论（超出范围不讲）。第三节衍衬象运动理论的基本假设从上节已知，衍衬衬度与布拉格衍射有关，衍射衬度的反差，实际上就是衍射强度的反映。因此，计算衬度实质就是计算衍射强度。它是非常复杂的。为了简化，需做必要的假定。由于这些假设，运动学所得的结果在应用上受到一定的限制。但由于假设比较接近于实际，所建立的运动学理论基本上能够说明衍衬像所反映的晶体内部结构实质，有很大的实用价值。基本假设包括下列四点：1.采用双束近似处理方法，即所谓的“双光束条件”①除透射束外，只有一束较强的衍射束参与成象，忽略其它衍射束，故称双光成象。②这一强衍射束相对于入射束而言仍然是很弱的。这在入射电子束波长较弱以及晶体试样较薄的情况下是合适的。因为波长短，球面半径1/λ大，垂直于入射束方向的反射球面可看作平面。加上薄晶的“倒易杆”效应，因此，试样虽然处于任意方位，仍然可以在不严格满足布拉格反射条件下与反射球相交而形成衍射斑点。③由于强衍射束比入射束弱得多，因此认为这一衍射束不是完全处于准确得布拉格反射位置，而存在一个偏离矢量S，S表示倒易点偏离反射球的程度，或反映偏离布拉格角2θ的程度。2.入射束与衍射束不存在相互作用，二者之间无能量交换。3.假设电子束在晶体试样内多次反射与吸收可以忽略不计。4.假设相邻两入射束之间没有相互作用，每一入射束范围可以看作在一个圆柱体内，只考虑沿柱体轴向上的衍射强度的变化，认为dx、dy方向的位移对布拉格反射不起作用，即对衍射无贡献。这样变三维情况为一维情况，这在晶体很薄，且布拉格反射角2θ很小的情况下也是符合实际的。根据布拉格反射定律，这个柱体截向直径近似为：D≈t•2θ，t为试样厚度。设t=1000Å，θ≈10-2弧度，则D=20Å，也就是说，柱体内的电子束对范围超过20Å以外的电子不产生影响。若把整个晶体表面分成很多直径为20Å左右的截向，则形成很多很多柱体。计算每个柱体下表面的衍射强度，汇合一起就组成一幅由各柱体衍射强度组成的衍衬象，这样处理问题的方法，称为柱体近似。第四节完整晶体衍射运动学解释根据上述假设,将晶体分成许多晶粒,晶粒平行于Z方向,每个晶粒内部含有一列单胞,每个单胞的结构振幅为F,相当于一个散射波源,各散射波源相对原点的位置矢量为：Rn=xna+ynb+znca,b,c单胞基矢,分别平行于x,y,z轴;xn,yn,zn为各散射波源坐标.对所考虑的晶格来说xn=yn=0.各散射波的位相差α=Δk·Rn.因此,P0处的合成振幅为:Φg=F∑ne-2πiΔk·Rn=F∑ne-2πiΔk·(Znc)运动学条件s≠0,所以Δk=g+s,s=sxa+syb+szc因为薄品试样只有Z分量,所以s=szc∵Zn是单胞间距的整数倍,∴g·Rn=整数e2πig·Rn=1所以Φg=F∑ne-2πiΔk·Rn=F∑ne-2πiSz·ZnID=Φg·Φg设ID=F2sin2(πszt)/sin2(πsz)∵Sz很小,上式可写成ID=F2sin2(πszt)/(πsz)上两式里简化处理的运动学强度公式.若令入射电子波振幅Φ0=1,则根据费涅耳衍射理论,得到衍射波振幅的微分形式:dΦg=iλFge-2πis·zdz/Vccosθ(4-3)令ζg=πVccosθ/λFg,并称为消光距离.将该微分式积分并乘以共轭复数,得到衍射波强度公式为:ID=π2sin2(πs2)/ζg2(πs)2(4-4)Vc单胞体积,θ:半衍射角,Fg结构振幅,λ—电子波长,sin2(πsz)/(πs)2称为干涉函数.公式表明,Ig是厚度t与偏离矢量S的周期性函数,下面讨论此式的物理意义.1.等厚消光条纹,衍射强度随样品厚度的变化.如果晶体保持确定的位向,则衍射晶面的偏离矢量保持恒定,此时上式变为:Ig=sin2(πst)/(sζg)2将Ig随晶体厚度t的变化画成如右图所示。显然，当S=常数时，随着样品厚度t的变化衍射强度将发生周期性的振荡。振荡的深度周期：tg=1/s这就是说，当t=n/s(n为整数）时，Ig=0。当t=(n+1/2)/s时，Ig=Igmax=1/(sζg)2Ig随t的周期性振荡这一运动学结果。定性地解释了晶体样品的锲形边缘处出现的厚度消光条纹。2.等倾消光条纹现在我们讨论衍射强度Ig随晶体位向的变化，公式(4-4)可改写成为：Ig=π2t2sin2(πts)/ζg2(πts)2(4-5)当t=常数时，衍射强度Ig随衍射晶面的偏离参量s的变化如下图所示。由此可见，随着s绝对值的增大，Ig也发生周期性的强度振荡，振荡周期为：sg=1/t,如果s=±1/t、±2/t……,Ig=0,发生消光.而s=0、±3/2t、±5/2t,Ig有极大值,但随着s的绝对值的增大,极大值峰值强度迅速减小.s=0,Igmax=π2t2/ζg利用(4-5)和上图,可以定性的解释倒易阵点在晶体尺寸最小方向上的扩展.当只考虑到衍射强度主极大值的衰减周期(-1/t~1/t)时,倒易阵点的扩展范围即2/t大致相当于强度峰值包括线的半高宽Δs,与晶体的厚度成反比.这就是通常晶向发生衍射所能允许的最大偏离范围(︱s︱1/t)运动学理论关于衍射强度随晶体位向变化的结果,在实验上也得到证明,那就是弹性形变的薄膜晶体所产生的弯曲消光条纹如下图,如果o处θ=θB,s=0在其两侧晶面向相反方向发生转动,s的符号相反,且离开o点的距离愈大,则︱s︱愈大,所以在衍衬图象中对应于s=0的Igmax亮线(暗场)或暗线(明场)两侧,还有亮,暗相间的条纹出现,(因为峰值强度迅速减弱,条纹数目不会很多),同一亮线或暗线所对应的样品位置,晶面具有相同的位向(s相同),所以这种衬度特征也叫做等倾条纹.如果倾动样品面,样品上相应于s=0的位置将发生变化,消光条纹的位置将跟着改变,在荧光屏上大幅度扫动.等厚消光条纹则不随晶体样品倾转面扫动,这是区分等厚条纹与等倾条纹的简单方法(参看照片).3.消光距离从(4-3),(4-4)中得到消光距离为ζg=πVccosθ/λFg(4-6)由于电子衍射θ很小,cosθ≈1,所以ζg=πVc/λFg根据式(4-4)ID=π2sin2(πst)/ζg(πs)2强度公式可知,暗场向的衍射强度是晶体厚度t和偏离参量s的正弦周期函数.当一束平行电子波进入晶体试样时,开始透射波强度(Io-Ig)极大,衍射波Ig为0,所以开始时透射波强度等于Io(入射波强度).随着入射晶体深度的增加,透射波减弱,衍射波逐渐增大,达到一定深度时Ig=Igmax,随着深入厚度的增加,强度最大和最小发生周期性交错变化,或周期性振荡,显然当衍射波强度为0时,可以认为时消光的,因此,两衍射波强度为0之间的距离称为消光距离.如上图.不同加速电压(λ),不同晶体(Vc),不同晶面(Fg),ζg也不同.二.衍射强度的振幅—位相图解法处理相干散射波的合成波振幅除了使用前述的计算方法外,还可以应用矢量图方法，这种方法称为振幅--位相图解法.由(4-3)可改写成:φg=∑iπ/ξg•e-2πiszdz.在深度为Z处的散射波相对于样品上表面原子层散射波的位相角α=2πsz(前述),该深度处厚度元dz的散射波振幅dφg.φg=∑dφge-iπ=∑dφge-2πisz•比较上二式,考虑到π和ξg都是常数,所以,dφg=iπdz/ξg∝dz如果取所有的dz都是相等的厚度元,则暂不考虑比例常数(iπ/ξg)而把c作为一个厚度元dz的散射振幅,而逐个厚度元的散射