福建省福清市2017-2018学年第二学期八年级期中质量检测

八年级数学试卷-1-（共4页）EDCBAEDCBAEDBCA2017-2018学年第二学期福清市八年级期中质量检测数学试卷（完卷时间：120分钟，满分：150分）一．选择题(共10小题，每小题4分，满分40分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案写在答题卡的相应位置)1.下列式子中，最简二次根式的是A.12B.5C.12D.42.如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x的值为A．2B．-2C．2D．-23.如图△ABC中，AB=6，AC=5，BC=8，D、E分别是AB、AC的中点，则DE的长为A．3B．2.5C．4D．54.下列运算正确的是A.235B.312914C.52522D.8225.在下列各组数中①1，2，3；②5，12，13；③6，7，9；④2，3，5；可作直角三角形三边长的有A.4组B.3组C.2组D.1组6.当x=31时，式子222xx的值为A.32B.5C.4D.37.如图，在Rt△ABC中∠C=90°，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝，现将AC沿AD折叠，使点C落在斜边AB上的点E处，则CD长为A.3B.4C.5D.68.如图菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，E为边AD上任意一点，则△BCE的面积为A.8B.12C.24D.无法确定八年级数学试卷-2-（共4页）BCABACDCBAyxPOCAB9.如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD为正方形，点G在对角线BD上，GE⊥CD，GF⊥BC，小敏行走的路线为B—A—G—E，小聪行走的路线为A—D—E—F，若小敏行走的路程为3100m，则小聪行走的路程为A．大于3100mB．3100mC．小于3100mD．无法确定10.如图RtABC，90C，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”；当AC=3，BC=4时，计算阴影部分的面积为A．6B．6C．10D．12二．填空题（共6小题，每小题4分，满分24分，请在答题卡的相应位置作答）11.若二次根式2018x在实数范围内有意义，则x的取值范围是________12.命题“四条边相等的四边形是菱形”的逆命题是_______________________13.如图，已知AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要添加的一个条件是：（填一个你认为正确的条件即可，不再添加任何线段与字母）14.已知直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别是A(﹣2，0)，B(0，﹣4)，C(2，0)，则点D的坐标是15.如图△ABC中，∠C=60°，AB=14，AC=10，则BC的长为_______16.如图，平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（10，6），点P为BC边上的动点，当△POA为等腰三角形时，点P的坐标为_______________________________三.解答题（共9题，满分86分，请在答题卡的相应位置作答）17.（本小题满分8分）18.（本小题满分8分）如图，受台风影响，一棵大树在高于地面3米的A处折断，顶部B落在距离大树底部C处4米的地面上，问这棵大树原来有多高？(32)(2 23)BAC23 11271计算八年级数学试卷-3-（共4页）xyOBCA19.（本小题满分8分）如图，在ABCD中，E、F分别在边AD和BC上，且AE=CF，连接EF，仅用无刻度的直尺，画出一条线段，使之能确定EF的中点，并说明这样画的理由.20.（本小题满分8分）已知AD是△ABC的中线，且满足12ADBC，探究22ABAC和2BC的数量关系，并说明理由.（要求根据已知画出图形并证明）21.（本小题满分10分）如图，在ABCD中，AD＞AB，AE平分∠BAD，交BC于点E，过点E作EF∥AB交AD于点F．（1）求证：四边形ABEF是菱形；（2）若菱形ABEF的周长为16，∠EBA=120°，求AE的大小．22.（本小题满分10分）在一次课题学习活动中，老师让同学们合作编题，某学习小组受赵爽弦图的启发，编写了下面这道题，请你来解一解：如图，将矩形ABCD的四边BA、CB、DC、AD分别延长至E、F、G、H，使得AE=CG，BF=DH，连接EF，FG，GH，HE．（1）求证：四边形EFGH为平行四边形；（2）若矩形ABCD是边长为1的正方形，∠FEB=45°，且FC=2CG，求AE的长．23.（本小题满分10分）如图平面直角坐标系中，已知三点A(0，7)，B(8，1)，C(x，0).（1）求线段AB的长；（2）请用含x的代数式表示ACBC的值；（3）根据（2）中得出的规律和结论，直接写出代数式1)4(1622xx的最大值.(第19题）FEBDCAABCDEF八年级数学试卷-4-（共4页）图3NMHGFEDCBA图1EDCBA图2FABCDEHGMEDCBAF图3M图1FGDCBA(E)HM图2FGDCBA(E)H24.（本小题满分12分）如图，四边形ABCD与四边形EFGH都是边长为4的正方形.（1）如图1，当点A、E重合、且DAH为锐角时，求证：MB=MH；（2）如图2，在（1）的条件下，当DAH=30°时，求出图中阴影部分面积；（3）如图3，当点E为线段AC中点时，设,CMxMEN的面积为y，试用含x的代数式表示y.25.（本小题满分12分）如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，E为对角线BD的中点.（1）如图1，连接AE，求AE的长；（2）如图2，点F在BC边上，且CF=1，连接EF，求证BFE=45°；（3）如图3，在（2）的条件下，过点C作CM∥EF交BD于点M点，G为CM上的动点，过点G作GH⊥BC，垂足为H，连接GE，求GE+GH的最小值.