七年级数学第六章实数专项复习与测试

ŁCD\SØŒ4º\SyºŒ4\Cfi!#$%&’()!bd/89-./0实数平方根算术平方根定义$若2*)!2@)#则正数2叫作)的算术平方根#)的算术平方根记为#!#规定$)的算术平方根是##性质$槡)具有####即槡)%)#)%{)平方根定义$若2*)#则2叫作)的平方根#)的平方根记为#$#性质$一个正数有#’#平方根#且它们互为#)#’)只有#*#平方根#是)本身’负数#+#{平方根开平方$开平方与乘方互为逆运算立方根定义$若2+*)#则2叫作)的立方根#)的立方根记为#,#性质$正数的立方根是#-##负数的立方根是#./0##)的立方根是#./1#开立方$开立方与立方互为逆运算实数的分类#./2#正有理数){负有理数#./3#正无理数{负无理数实数的性质实数范围内的相反数+倒数+绝对值意义与有理数范围内完全一样实数与数轴上的点是#./4#关系有理数的大小比较方法在实数范围内仍然成立与有理数的运算法则+{运算律相同答案$!槡)’)’#双重非负性’$C槡)’’两个’)相反数’*一个’+没有’,+槡)’-正数’./0负数’./1)’./2有理数’./3无理数’./4一一对应*1231考点$#算术平方根与平方根$-的算术平方根是!#3#3!-4!0-2!C-5!槡-分析$8-*-#9-的算术平方根是-故选3$%的平方根是!#2#3!0$4!$2!C$5!$$/分析$8C$的平方为$%#9$%的平方根为C$故选2+下列运算正确的是!#2#3!槡.*C+4!D0+D*0+2!0槡.*0+5!0+*.分析$3中求.的算术平方根#所以是+#故错误’4中负数的绝对值是正数#结果是+#故错误’2中0槡.*0+#故正确’5中0+*0.#故错误故选2%电路中#已知一个电阻的阻值5和它消耗的电功率/由电功率计算公式/*J5可得它两端的电压J为!#2#3J*5槡/4!J*/槡52!J*槡/55!J*C槡/5分析$根据公式变形可得J*/5#则J*槡/5故选2-平方根节是数学爱好者的节目#这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的算术平方根#例如)$/年的%月%日+)-年的-月-日请你写出$世纪内你喜欢的一个平方根节#)+/年/月/日!或)%.年’月’日#答案不唯一#!题中所举例子除外分析$抓住年份最后两位数字是个完全平方数即可/已知!20?,+,D0?D*)#则2,?的立方根是#$#分析$8!20?,+,D0?D*)#920?,+*)#0?*)#解得2*0$#?*#则2,?*0$,*$故其立方根为$’已知)#*为两个连续的整数#且)=槡(,=*#则),**#$-#分析$8-*槡-#/*槡+/#槡-=槡(=槡+/#9-=槡(=/#9’=槡(,=(#即)*’#**(#9),**’,(*$-(若一个正数的两个不同的平方根分别是)0和)0%#则)的值是##分析$8一个正数的两个不同的平方根分别是)0和)0%#9)0,)0%*)#解得)*.计算$D0D,槡$/0!0$解$原式*,%0$*-1考点#立方根$)/%的立方根是!#2#3!(4!C(2!%5!C%分析$8%的立方等于/%#9/%的立方根等于%故选2$$+槡0’的绝对值是!#3#3!+4!0+2!$+5!0$##########################+期末专项复习七年级数学!下#版!#$%&’()#分析$8+槡0’*0+#9+槡0’*0+*+故选3$下列说法中正确的是!#2#3!-$的立方根是C(4!+槡0$/没有意义2!槡/%的立方根是5!+槡0’.与0+槡’.的值不相等分析$在3项中-$是(的立方#因此-$的立方根只能是(#所以3项不正确’4项是有意义的#三次方根的被开方数可以是负数’2项正确#因为槡/%*(#(的立方根等于’5项中+槡0’.与0+槡’.相等#立方根的被开方数中的负号可以从根号内移到根号外故选2$+估计-(的立方根的大小在!#4#3!与+之间4!+与%之间2!%与-之间5!-与/之间分析$8++*’#%+*/%#9+=+槡-(=%故选4$%立方得$-的数是#-#’0$/%的立方根是#0$%#’0+是#0(’#的立方根分析$-+*$-#0$()%+*0$/%#0+*+0(槡’$-如果$+是)的立方根#那么0)的立方根是#0$+#分析$8$++*)#90)*0$++#90)的立方根是0$+$/求下列各式中2的值!$$-!20+*+%+’!!$02+*$0/+槡/%解$!$8!20+*+%+$-#即20*’-#92*+-!8!$02+*$槡/%#即!$02+*$(#9$02*$#即2*$$’为了清洁农村环境卫生#节约能源#国家大力提倡在农村修建沼气池刘丽家准备建一个正方体的沼气池#容积是(+#要求四周及底部用水泥砌成#每用一袋水泥#请你帮她算一下需要买多少袋水泥解$设正方体沼气池的边长是2#由题意#得2+*(解得2*#所以需要涂水泥的面积为-7*)!所以)L7$*$)!袋答$至少需要买$)袋水泥$(若+2槡0$*0+-2槡,(#求2的值解$由+2槡0$*0+-2槡,(#得+2槡0$*+0!-2,(槡所以20$*0!-2,(#即’2*0’#2*0$所以2*!0$*$1考点+#实数$.下列四个数中#是无理数的是!#5#3!槡%4!%+2!)5!&分析$槡%*#是有理数#故3项不符合题意’%+是分数#故是有理数#故4项不符合题意’)是整数#故是有理数#故2项不符合题意’&是无理数#故5项符合题意故选5)下列四个数中#最大的数是!#5#3!$4!02!)5!槡+分析$8四个答案中只有3#5为正数#9应从3#5中选8$*$#!槡+*+#9$=槡+故选5$如图0/0$#在数轴上表示实数槡(的点可能是!#4#3!/4!32!-5!.#####图0/0$分析$8=槡(=+#9该点在和+之间#9表示实数槡(的点可能是3故选4李文文设计了一个关于实数运算的程序#按此程序#输入一个数后#输出的数比输入的数的平方小$若输入槡’#则输出的结果为!#4#3!-4!/2!’5!(分析$8输入一个数后#输出的数比输入的数的平方小$#9输入槡’#则输出的结果为!槡’0$*’0$*/故选4+设)*槡$.0$#若)在两个相邻整数之间#则这两个整数是!#2#3!$和4!和+2!+和%5!%和-分析$8%=槡$.=-#9%0$=槡$.0$=-0$#即+=槡$.0$=%#9这两个连续的整数是+和%故选2%写出一个比0槡/小的整数$#0+!答案不唯一#分析$8=槡/=+90+=0槡/=09符合条件的整数可以有无数个#只要小于或等于0+#且为负整数即可-$##+#*#$))这$))个自然数的算术平方根和立方根中#无理数的个数是#$(/#分析$8$*$#*%#+*.##$)*$))#9$##+##$))这$))个自然数的算术平方根中#有理数有$)个#9无理数有.)个8$+*$#+*(#++*’#%+*/%=$))#-+*$-@$))#9$##+##$))这$))个自然数的立方根中#有理数有%个#9无理数有./个9$##+##$))这$))个自然数的算术平方根和立方根中#无理数共有.),./*$(/!个/设.2表示大于2的最小整数#如.+*%#.0$*0$#则下列结论中正确的是#$#!填写所有正确结论的序号!.)*)’.202的最小值是)’#.202的最大值是)’$存在实数2#使.202*)-成立分析$!.)*$#故错误’.202@)#但是取不到)#故错误’#.202-$#即最大值为$#故错误’$存在实数2#使.202*)-成立#例如2*)-时#故正确故答案为$’计算$!$!0-槡0D0槡D0+槡0’’!+)槡$/0$$$槡-,$槡$))解$!$原式*-0!0槡0!0+*-0,槡,+*/,槡!原式*)/0/-,7$$)*0-#####################################################*$63&*$+)!#求(6#与963的度数图-0$)解$因为-.$#$#-.$%&!已知#所以-6$*-9&*.)6!垂直的定义#所以#$&%&!同位角相等#两直线平行#所以(6#*(3%!两直线平行#同位角相等又因为(3%,63&*$()6!邻补角的定义#63&*$+)6!已知#所以(3%*$()6063&*-)6#所以(6#*-)6!等量代换因为$63*(6#!对顶角相等#所以$63*-)!又因为963,$63*.)!#所以963*.)!0-)!*%)!!$)分如图-0$$#已知$%#&(相交于点’#给出下面三个论断$!$*(’#$&&(’#$%&(0请你以其中的两个论断作为条件#另一个论断作为结论#写出你认为正确的命题#并说明理由图-0$$解$答案不唯一如$选择#作为条件#!作为结论#此时组成一个真命题理由如下$8#$&&(#9$*&’%8$%&(0#&’%*(#9$*(+!$$分如图-0$#在折线#$%&(06中#已知$**+*%*-#延长#$#60交于点-#试探索#-6与+的关系#并说明理由图-0$解$#-6*+理由$因为$**+*%*-#所以#$&%&&(0#所以-*#-6又因为+*-#所以+*#######################-6第六章检测卷!本卷满分$)分#$))分钟完卷一+选择题!每小题+分#共%分$下列实数中#是无理数的是!#4#3)$---##########4&20%5-分析$3为无限循环小数#是有理数’2为整数#是有理数’5为分数#是有限小数#是有理数故选4槡($的平方根是!#5#3!.4!0.2!+5!C+分析$因为槡($*.#所以槡($的平方根为C+故选5+已知D)D*-#*槡*+#且)*@)#则),*的值为!#2#3(402(或0(5或0分析$由D)D*-#知)*C-由*槡*+知**C+又因为)*@)#所以)*-时#**+#),**(’)*0-时#**0+#),**0(#故选2%比较-#0+#槡’的大小#正确的是!#3#30+=-=槡’4-=0+=槡’20+=槡’=-5槡’=-=0+分析$-*/-=’#所以-=槡’又因为正数大于一切负数#所以0+=-=槡’故选3-估算槡’0的值!#2#3在$到之间4在到+之间2在+到%之间5在%到-之间分析$因为-=’=+/#所以-=槡’=/#所以+=槡’0=%故选2/下列说法中错误的有!#5#!无理数包括正无理数#负无理数’形如槡和0槡这样只有符号不同的数称为相反数’#无理数没有倒数’$&是无理数’’一个负数的立方根是无理数3-个4%个2+个5个分析$!$正确#’错误#故选5’已知)#*两实数在数轴上的位置如图/0$#设-*),*#.*0),*#9*)0*#6*0)0*#则下列各式正确的是!#4#3-@.@9@649@-@6@.29@-@.@656@9@-@.图/0$###图/0(如图/0#方格图中小正方形的边长为$若将方格图中阴影部分剪下来#再把剪下的阴影部分重新剪拼成一个正方形#则所拼成的这个正方形的边长等于!#2#3槡+4#########################第六章检测卷七年级数学!下!版*%2槡-5槡/分析$因为阴影部分的面积为-#所以拼成正方形的边长为槡-#故选2二+填空题!每小题+分#共$分.化简!0%槡*#%#$)若20$是/%的算术平方根#则2的平方根是#C+#分析$因为20$是/%的算术平方根#所以20$*(#所以2*.故2的平方根是C+$$已知)#*为两个连续整数#且)=槡$)=*#则),**#’#分析$因为+=槡$)=%#所以)*+#**%#所以),**+,%*’$下面是一个简单的数值运算程序#若输入2的值为槡+#则输出的数值为##输入(4422(44减(44$输出分析$根据程序知!槡+0$*+0$*$+计算$!+$%0&槡0D0&D*#0$$%#分析$原式*&0+$%0!&0*0$$%$%设)#*为有理数#且),*槡*0+,槡#则)*的值为#.#