望子成龙学校2013--2014秋季班九年级期末模拟考试题

九年级上数学思维训练三分天注定，七分靠打拼没有比脚更长的路，没有比人更高的山，望子成龙助你走向人生的辉煌！124681012０251156500030001500800200档（元）第一周开幕式门票销售情况统计图数量（张）望子成龙学校2013--2014秋季班期末模拟考试题试卷说明：本试卷分为A卷和B卷，其中A卷共100分，B卷共50分，满分150分，考试时间120分钟．A卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题:（每小题3分，共30分）1．下列各式运算中，正确的是（）A.3)3(2，B.2222)(bababaC.532532xxxD.43210()xxx2．现在提倡节约：1克大米约50粒，如果每人每天浪费1粒大米，那么全国13亿人每天就要浪费大米（结果用科学计数法）（）A.26千克B.22.610千克C.32.610千克D.42.610千克3、下列事件属于必然事件是（）A、过一点与已知直线平行的直线有且只有一条B、同弦上的圆周角相等22,bcacbaC则、若D、直线y=kx-3必过定点（0，-3）4．在函数25xxy中，自变量x的取值范围是（）A.5xB.5x≥C.5x且2xD、5x且2x5．将抛物线3)1(2xy先向左平移3个单位，再向下平移1个单位，那么所得抛物线的函数关系式是（）A.2(2)2yxB.2(2)2yxC.2(2)2yxD.2(2)2yx6、下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方形包装盒的是（）A．B．C．D．7．北京奥组委从4月15日起分三个阶段向境内公众销售门票，开幕式门票分为五个档次，票价分别为人民币5000元、3000元、1500元、800元和200元．某网点第一周内开幕式门票的销售情况见统计图，那么第一周售出的门票票价．．的众数是（）A.5张B.11张C.200元D.1500元九年级上数学思维训练三分天注定，七分靠打拼没有比脚更长的路，没有比人更高的山，望子成龙助你走向人生的辉煌！28、二次函数2yaxbxc的图象如右图所示，反比例函数ayx与正比例函数y＝(b+c)x在同一坐标系中的大致图象可能是()．ABCD9、斜坡AB的坡度是1:3，坡高5BCm，则坡面AB的长度是（）A.53mB.10mC.103mD.15m10、如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为216cm，则该半圆的半径为（）A、(45)cmB、9cmC、45cmD、62cm（10题图）二、填空题：（每小题4分，共16分）_____1111,111baab则、若12、化简：____1681)2(2xx（14题图）13、关于x的方程012xbx的解是非负数。则b的取值范围是14．如图，△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，∠ACB＝50°，点D是弧BAC上一点，则∠BDC＝．三、解答题：(第15题每小题6分，第16题8分，共20分)15．计算：（每小题6分，共12分）（1）计算：0111(3.14)()sin45226223.ODCBA50九年级上数学思维训练三分天注定，七分靠打拼没有比脚更长的路，没有比人更高的山，望子成龙助你走向人生的辉煌！3（2）先化简，再求值：222142442aaaaaaaa，其中a是方程：2120aa的一个解．16．（8分）解不等式组xxxx237121)1(334，在数轴上表示出来解集并写出整数解。四、(第17题8分、第18题8分，共16分)17．（8分）小华和小丽两人玩数字游戏，先由小丽心中任意想一个数记为x，再由小华猜小丽刚才想的数字，把小华猜的数字记为y，且他们想和猜的数字只能在1、2、3、4这四个数字中．（1）请用树状图或列表法表示出他们想和猜的所有情况；（2）如果他们想和猜的数字相同，则称他们“心灵相通”．求他们“心灵相通”的概率；（3）如果他们想和猜的数字满足1xy，则称他们“心有灵犀”．求他们“心有灵犀”的概率．九年级上数学思维训练三分天注定，七分靠打拼没有比脚更长的路，没有比人更高的山，望子成龙助你走向人生的辉煌！418、如图，矩形OABC中，2OA，4AB，双曲线kyx（0k）与矩形两边AB、BC分别交于E、F两点。（1）若E是AB的中点，求F点的坐标；（2）若将BEF沿直线EF对折，B点落在x轴上的D点，作EGOC，垂足为G，证明EGD∽DCF，并求k的值。五、(第19题8分、第20题10分，共18分)19．随着科学技术的发展，机器人早已能按照设计的指令完成各种动作，在坐标平面上，根据指令)1800,0(,asas机器人能完成下列动作：先原地顺时针旋转角度a，再朝其对面的方向沿直线行走距离s。（1）填空：如图，若机器人在直角坐标系的原点，且面对y轴的正方向，现要使其移动到点A（2，2），则给机器人发出的指令是；（2）机器人在完成上述指令后，发现在P（6，0）处有一小球正向坐标原点做匀速直线运动。已知小球的滚动速度与机器人的行走速度相同，若忽略机器人原地旋转的时间，请你给机器人发出一个指令，使它能最快截住小球。（如图，点C为机器人最快截住小球的位置）（角度精确度参考数据：)80.051cot,75.037tan,80.037cos,75.049sin九年级上数学思维训练三分天注定，七分靠打拼没有比脚更长的路，没有比人更高的山，望子成龙助你走向人生的辉煌！5EADCBFEFBCDA20、在RtABC中，90ACB，1tan2BAC。点D在边AC上（不与A，C重合），连结BD，F为BD中点。（1）若过D作DEAB于E，连结CF、EF、CE，如图1．设CFkEF，则______k；（2）若将图1中的ADE绕点A旋转，使得D、E、B三点共线，点F仍为BD中点，如图2所示．求证：2BEDECF；（3）若6BC，点D在边AC的三等分点处，将线段AD绕点A旋转，点F始终为BD中点，求线段CF长度的最大值．九年级上数学思维训练三分天注定，七分靠打拼没有比脚更长的路，没有比人更高的山，望子成龙助你走向人生的辉煌！6B卷（共50分）一、填空题:（每小题4分，共20分）21．已知nm,是方程0122xx的两根，则22(713)(367)mmnnn的值等于．22、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC，已知AC=5，OC=26,则另一直角边BC的长为_____________23．如图，已知1A，2A，3A，…nA，…是x轴上的点，且1122311nnOAAAAAAA…，分别过点1A，2A，3A，…nA，…作x轴的垂线交反比例函数1yx(0)x的图象于点1B，2B，3B，…nB，…，过点2B作2111BPAB于点1P,过点3B作3222BPAB于点2P……，记112BPB的面积为1S，223BPB的面积为2S……，1nnnBPB的面积为nS，则123nSSSS….（22题图）（24题图）24、抛物线2yaxbxc与x轴交于点A（－1，0），顶点坐标为（1，n），与y轴的交点在（0，2）、（0，3）之间（包含端点），则下列结论：①当x＞3时，y＜0；②3ab＞0；③1≤a≤23；④3≤n≤4⑤cnbamm)(，⑥.1642的最大值是acb其中正确结论的序号是。25、已知⊙O的圆心在平面直角坐标系的原点，与y轴的正半轴交于点A(0.8),直线y=(k-1)x-2k+8与⊙O交于B,C两点，则线段BC的最小值是二、解答题：(本大题共3个小题，共30分)26．（8分）已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1）所示．yxOA1A2A3B1B2B3P1P2图12（第23题图）x=1yxOkgOOw（2）kgO九年级上数学思维训练三分天注定，七分靠打拼没有比脚更长的路，没有比人更高的山，望子成龙助你走向人生的辉煌！7PGFEDOCBA（1）请说明图中①、②两段函数图象的实际意义．（2）写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量m（kg）之间的函数关系式；在下图的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果．（3）经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图（2）所示，该经销商拟每日售出60kg以上该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，使得当日获得的利润最大。27．(10分)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是角平分线，DE⊥AD交AB于E，△ADE的外接圆⊙O与边AC相交于点F，过F作AB的垂线交AD于P，交⊙O于Ｇ，连接GE．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若4tan3G，BE=2，求⊙O的半径；（3）在（2）的条件下，求AP的长．九年级上数学思维训练三分天注定，七分靠打拼没有比脚更长的路，没有比人更高的山，望子成龙助你走向人生的辉煌！8yxOCBA28．(12分)如图，已知二次函数cbxxy221的图象经过点A（3，6），并与x轴交于点B（1，0）和点C．（1）求二次函数的解析式及点C的坐标；（2）若D为线段AC上一点，且以D、O、C为顶点的三角形与△ABC相似，求点D的坐标；（3）设直线1y为直线l，将该二次函数的图象在直线l下方的部分沿直线l翻折到直线l上方，图象的其余部分不变，得到一个新图象．是否存在与新图象恰有三个不同公共点且平行于AC的直线？若存在，请求出所有符合条件的直线的解析式；若不存在，请说明理由．