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专题整合复习卷(四)投影与视图时间:４５分钟 满分:１００分题 序一二三总 分结分人核分人得 分一、选择题(每题３分,共２４分)１．关于盲区的说法正确的有( )．①我们把视线看不到的地方称为盲区;②我们上山与下山时视野盲区是相同的;③我们坐车向前行驶,有时会发现一些高大的建筑物会被较矮的建筑物挡住;④人们常说“站得高,看得远”,说明在高处视野盲区要小,视野范围大．A．１个B．２个C．３个D．４个２．下列四个几何体中,主视图与左视图相同的几何体有( )．(第２题)A．１个B．２个C．３个D．４个３．用４个小立方块搭成如图所示的几何体,该几何体的左视图是( )． (第３题)４．小华拿一个矩形木框在阳光下玩,矩形木框在地面上形成的投影不可能是( )．(第５题)５．两个大小不同的球在水平面上靠在一起,组成如图所示的几何体,则该几何体的左视图是( )．A．两个外离的圆B．两个外切的圆C．两个相交的圆D．两个内切的圆６．在相同的时刻,物高与影长成比例．如果高为１．５m的测竿的影长为２．５m,那么同一时刻,影长为３０m的旗杆的高是( )．A．２０mB．１６mC．１８mD．１５m７．如图是一个几何体的三视图,则这个几何体的侧面积是( )．A．１８cm２B．２０cm２C．(１８＋２３)cm２D．(１８＋４３)cm２(第７题) (第８题)８．如图是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图,测得光线与地面所成的角∠AMC＝３０°,窗户的高在教室地面上的影长MN＝２３m,窗户的下檐到教室地面的距离BC＝１m(点M、N、C在同一直线上),则窗户的高AB为( )．A．３mB．３mC．２mD．１．５m二、填空题(每题３分,共２４分)９．东东和爸爸到广场散步,爸爸的身高是１７６cm,东东的身高是１５６cm,同一时刻爸爸的影长是８８cm,那么东东的影长是 cm．１０．地面上A处有一支燃烧的蜡烛(长度不计),一个人在A与墙BC之间运动,则他在墙上的投影长度随着他离墙的距离变小而 ．(选填“变小”或“变大”)１１．如图,一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子,当木杆绕A按逆时针方向旋转直至到达地面时,影子的长度发生变化．设AB垂直于地面时的影长为AC(假定AC＞AB),影长的最大值为m,最小值为n,那么下列结论:①m＞AC;②m＝AC;③n＝AB;④影子的长度先增大后减小．其中,正确的结论的序号是 ．(第１１题) (第１３题) (第１４题)１２．为了测量一根电线杆的高度,取一根２m长的竹竿竖直放在阳光下,２m长的竹竿的影长为１m,并且在同一时刻测得电线杆的影长为７．３m,则电线杆的高为 m．１３．由一些大小相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示,那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为 ．１４．如图,王华晚上由路灯A下的B处走到C处时,测得影子CD的长为１m,继续往前走３m到达E处时,测得影子EF的长为２m,已知王华的身高是１．５m,那么路灯A的高度AB等于 m．１５．几个棱长为１的正方体组成的几何体的三视图如下图所示,则这个几何体的体积是 ．(第１５题) (第１６题)１６．如图是一个上下底密封纸盒的三视图,请你根据图中数据,计算这个密封纸盒的表面积为 cm２．(结果可保留根号)三、解答题(第１７、１８题每题６分,第１９、２０题每题７分,第２１、２２题每题８分,第２３题每题１０分,共５２分)１７．如图所示,分别是两棵树及其影子的情形．(１)哪个图反映了阳光下的情形?哪个图反映了路灯下的情形?(２)你是用什么方法判断的?(３)请画出图中表示小丽影长的线段．(第１７题)１８．如图,将第一行的四个物体与第二行其相应的正投影连接起来．(第１８题)１９．如图,在一间黑屋里用一白炽灯照射一个球．(１)球在地面上的阴影是什么形状?(２)当把白炽灯向上移时,阴影的大小会怎样变化?(３)若白炽灯到球心距离为１m,到地面的距离是３m,球的半径是０．２m,求球在地面上阴影的面积是多少?(第１９题)２０．５个棱长为１的正方体组成如图的几何体．(１)该几何体的体积是 (立方单位),表面积是 (平方单位);(２)画出该几何体的主视图和左视图．(第２０题)２１．如图所示是一个几何体的两个视图,求该几何体的体积．(π取３．１４)(第２１题)２２．如图,在水平桌面上的两个“E”,当点P１、P２、O在一条直线上时,在点O处用①号“E”测得的视力与用②号“E”测得的视力相同．(１)图中b１,b２,l１,l２满足怎样的关系式?(２)若b１＝３．２cm,b２＝２cm,①号“E”的测试距离l１＝８m,要使测得的视力相同,则②号“E”的测试距离l２应为多少?(第２２题)２３．如图是一个几何体的三视图．(１)写出这个几何体的名称;(２)根据所示数据计算这个几何体的表面积;(３)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发,沿表面爬到AC的中点D,请你求出这个线路的最短路程．(第２３题)专题整合复习卷(四)１．C ２．D ３．A ４．A ５．D ６．C ７．A ８．C９．７８ １０．变小１１．①③④ １２．１４．６ １３．４ １４．６１５．５ 提示:易得这个几何体共有２层,由俯视图可得第一层立方体的个数为４,由主视图和左视图可得第二层立方体的个数为１,则搭成这个几何体的小立方体的个数是５．１６．７５３＋３６０ 提示:据图形得,纸盒的底面为正六边形,正六边形的直径为１０cm,盒子的高为１２cm．每个底面正六边形的面积＝６×３４×１０２()２＝７５３２cm２;侧面展开为长方形,侧面积为３０×１２＝３６０cm２所以这个密封纸盒的表面积＝２个底的面积＋侧面积＝２×７５３２＋３６０＝(７５３＋３６０)cm２．１７．(１)第一个图是阳光下的情况;第二个图是灯光下的投影;(２)作出光线,若光线互相平行,则说明是阳光下的投影;若光线交于一点,则说明是灯光下的投影;(３)图略１８．提示:第一行的(１)(２)(３)(４)与第二行的(３)(１)(２)(４)对应．１９．(１)圆形 (２)阴影会逐渐变小 (３)S阴影＝０．３６π２０．(１)５,２２(２)如图．(第２０题)２１．V＝V圆柱＋V长方体＝π２０２()２×３２＋４０×３０×２５＝４００４８(cm３)．所以此几何体的体积为４００４８cm３．２２．(１)∵ P１D１∥P２D２,∴ △P１D１O∽△P２D２O．∴ P１D１P２D２＝D１OD２O,即b１b２＝l１l２;(２)∵ b１b２＝l１l２且b１＝３．２cm,b２＝２cm,l１＝８m,∴ ３．２２＝８l２(可以不进行单位换算)．∴ l２＝５(m)．２３．(１)圆锥(２)表面积S＝S扇形＋S圆＝πrl＋πr２＝１２π＋４π＝１６π(cm２);(３)如图,将圆锥侧面展开,线段BD为所求的最短路程．(第２３题)由条件,得∠BAB′＝１２０°,C为弧BB′中点,又AB＝AB′＝６,所以BD＝３３cm．