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身无半亩,心忧天下;读破万卷,神交古人.———左宗棠第２课时 三视图(２) 能根据几何体的三视图求几何体的侧面积、表面积、体积,进而解决实际生活中的面积、体积方面的用料问题． 夯实基础,才能有所突破１．下列四幅图中,经过折叠不能围成一个立体图形的是( )．２．长方体的主视图与左视图如图所示(单位:cm),则其俯视图的面积是( )．(第２题)A．１２cm２B．８cm２C．６cm２D．４cm２３．如图,立体图形由小正方体组成,这个立体图形中小正方体有( )．A．９个B．１０个C．１１个D．１２个(第３题) (第４题)４．如图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体,则关于它的视图,下列说法正确的是( )．A．正视图的面积最小B．左视图的面积最小C．俯视图的面积最小D．三个视图的面积一样大５．如图是一个立体图形的三视图,请根据视图写出该立体图形的名称并计算该立体图形的体积．(结果保留π)(第５题)６．如图是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图,求它的表面积．(第６题)７．如图是一个立体图形的两种视图,根据图中的数据,求出这个立体图形的体积．(第７题) 课内与课外的桥梁是这样架设的.(第８题)８．将棱长是１cm的小正方体组成如图所示的几何体,那么这个几何体的表面积是( )．A．３６cm２B．３３cm２C．３０cm２D．２７cm２９．(１)根据物体的三视图描述物体的形状;(２)要给物体的表面全部涂上防腐材料,根据图上数据计算需要涂上防腐材料的面积．(π取３．１４１５,精确到１cm２)(第９题)第二十九章 投影与视图凡是有良好教养的人有一禁诫:勿发脾气.———爱默生１０．用小立方体搭一个几何体,使它的主视图和俯视图如图所示,俯视图中小正方形中的字母表示在该位置小立方体的个数,请解答下列问题:(第１０题)(１)a＝ ,b＝ ,c＝ ;(２)这个几何体最少由 个小立方体搭成,最多由 个小立方体搭成;(３)当d＝２,e＝１,f＝２时,画出这个儿何体的左视图．１１．某糖果厂想要为儿童设计一种新型的装糖果的不倒翁,请你根据包装厂设计好的三视图的尺寸计算其表面积和体积． (第１１题) 对未知的探索,你准行!１２．如图是一个几何体的二视图(主视图和俯视图),求出该几何体的体积．(π取３．１４)(第１２题)１３．如图是一个尖顶石柱的二视图(单位:厘米),如果每立方米的石料重２．４t,求这个石柱尖顶的质量．(第１３题) 解剖真题,体验情境.１４．(２０１２浙江衢州)长方体的主视图、俯视图如图所示,则其左视图面积为( )．(第１４题)A．３B．４C．１２D．１６１５．(２０１２内蒙古呼和浩特)如图是某几何体的三视图及相关数据(单位:cm),则该几何体的侧面积为 cm２．(第１５题)第２课时 三 视 图(２)１D ２．A ３．C ４．B５该立体图形为圆柱．由圆柱的底面半径r＝５,高h＝１０,所以圆柱的体积为V＝πr２h＝π×５２×１０＝２５０π．６１２３＋３６ ７．４８π８．A９(１)是圆筒．(２)２×(６２－５２)π＋(１２＋１０)π×２００≈１３８９２(cm２)．１０(１)a＝３,b＝１,c＝１．(２)最少９个,最多１１个．(３)左视图为(第１０题)１１表面积为π×５２＋５１３π１３２＝９０π(cm２);体积为１３π×５２×１２＝１００π(cm３)．１２由二视图可知:几何体的上半部分为圆柱,下半部分为长方体．V＝V上＋V下＝３．１４×１０２×３２＋３０×２５×４０＝４００４８(cm３)．１３０．１８t １４A１５２π 提示:由三视图可知,此几何体是圆锥体,母线长为２,底面直径为２,则侧面积S＝１２lr＝１２×２π×２＝２π．