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锦绣河山收拾好,万民尽作主人翁.———朱德第２课时 投 影(２) １．掌握正投影的概念,了解平行投影、中心投影与正投影的关系．２．掌握线段、正方形、正方体的正投影的特征． 夯实基础,才能有所突破１．平行光线从同一几何体的上面、左面、正面投影到与光线垂直的投影面上,分别得到如图中的(１)(２)(３)的投影,则这个几何体是 ．(第１题)２．一物体在光线下的投影是椭圆形的,则该物体的形状可能是 形,也可能是 形．３．李刚同学拿一个矩形木框在阳光下摆弄,矩形木框在地面上形成的投影不可能的是( )．(第３题)４．小明在操场上练习双杠时,在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子( )．A．相交B．平行C．垂直D．无法确定５．两个不同长度的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是( )．A．相等B．长的较长C．短的较长D．不能确定６．设面积为a的矩形在投影面上的正投影的面积为b,则a与b的关系为( )．A．a＝bB．a＞bC．a＜bD．a≥b７．如图所示,圆柱从上向下看的投影是( )． (第７题)８．如图,水杯的杯口与投影面平行,投影线的方向如箭头所示,它的正投影图是( )． (第８题)９．请画出光线由上到下照射一个茶叶盒(长方体)时的正投影,并分别指出长方体的各个面的正投影是什么?(第９题) 课内与课外的桥梁是这样架设的.１０．在一个晴朗的上午,皮皮拿着一块正方形木板在阳光下做投影实验,正方形木板在地面上形成的投影不可能是( )．１１．如图所示是一个圆锥在某平面上的正投影,则该圆锥的侧面积是 ．(第１１题)１２．陈老师要为他家的长方形餐厅(如图)选择一张餐桌,并且想按如下要求摆放:餐桌一侧靠墙,靠墙对面的桌边留出宽度不小于８０cm的通道,另两边各留出宽度不小于６０cm的通道．那么在下面四张餐桌中,其大小规格符合要求的餐桌编号是 ．(把符合要求的编号都写上)(第１２题)第二十九章 投影与视图一本坏书,比十个强盗更坏.———意大利谚语１３．早晨,王明拿着一根１m长的木棒在阳光下晃动,他发现木棒在地面上的影子一会儿长一会儿短,且影子最长时达到了２m．请你帮他算出此时太阳光线与地面的夹角,并回答出木棒与太阳光线的位置关系．１４．如图,房间里有一只老鼠,门外蹲着一只小猫,如果每块正方形地砖的边长为１m,那么老鼠在地面上能避开小猫视线的活动范围为多少平方米?(不计墙的厚度)(第１４题) 对未知的探索,你准行!１５．画出如图所示的物体的正投影．(１)投影线由前方射向后方;(２)投影线由上方射向下方;(３)投影线由左方射向右方．(第１５题)１６．如图,地面上直立一根标杆AB,杆长为３m．(１)当阳光垂直照射地面时,标杆在地面上的投影是什么图形?(２)当阳光与地面的倾斜角为６０°时,标杆在地面上的投影是什么图形?并画出投影示意图．(第１６题)１７．如图,某居民小区内,A、B两楼之间的距离MN＝３０m,两楼的高都是２０m,A楼在B楼正南,B楼窗户朝南．B楼内一楼住户的窗台离小区地面的距离DN＝２m,窗户高CD＝１．８m．当正午时刻太阳光线与地面成３０°角时,A楼的影子是否影响B楼的一楼住户采光?若影响,挡住该住户窗户多高?若不影响,请说明理由．(参考数据:２≈１．４１４,３≈１．７３２,５≈２．２３６) 解剖真题,体验情境.１８．(２０１１广西崇左)一位小朋友拿一个等边三角形木框在阳光下玩,等边三角形木框在地面上的影子不可能是( )．１９．(２０１２四川绵阳)把一个正五菱柱如图所示摆放,当投射线由正前方射到后方时,它的正投影是( )．(第１９题)第２课时 投 影(２)１圆锥 ２．圆 椭圆３D ４．B ５．D ６．D ７．C ８．D９这个茶叶盒是一个长方体,其中这个长方体的上下底面是边长为６cm的正方形面,其他四个侧面边长为６cm和９cm的长方形,光线的方向是由上往下,而所以求正投影时,上下面平行于投影面,四个侧面垂直于投影面,因此上下底面的正投影是边长为６cm的正方形,四个侧面的正投影是长度为６cm的线段．(第９题)１０A１１１５４π １２①②③④１３太阳光线与地面的夹角为３０°,木棒与太阳光线垂直．１４１７m２ 提示:画出视线确定盲区范围,然后计算．１５(１)(第１５题(１))(２)(第１５题(２))(３)(第１５题(３))１６(１)点,与点B重合．(２)长为３m的线段,投影示意图略．１７如图,设光线FE影响到B楼的点E处,作EG⊥FM于点G,由题知EG＝MN＝３０m,∠FEG＝３０°,则FG＝３０×tan３０°＝３０×３３＝１０３＝１７．３２m,则MG＝FM－GF＝２０－１７．３２＝２．６８m,因为DN＝２m,CD＝１．８m,所以ED＝２．６８－２＝０．６８m,即A楼影子影响到B楼一楼采光,挡住该户窗户０．６８m．(第１７题)１８B １９．B