28.1.4锐角三角函数(4)·数学人教版九下-特训班

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 先相信自己,然后别人才会相信你.———罗曼􀅰罗兰第4课时 锐角三角函数(4)  1.熟识计算器一些功能键的使用.2.会运用计算器求锐角的三角函数值和由三角函数值来求角.  夯实基础,才能有所突破􀆺􀆺1.用计算器计算cos44°的结果是(  ).(精确到0.01)A.0.90B.0.72C.0.69D.0.662.在Rt△ABC中,∠C=90°,a∶b=3∶4.运用计算器计算∠A的度数约为(  ).A.30°B.37°C.45°D.55°3.若锐角A=54°32′,锐角B=25°32′,则sinA与sinB的大小关系为(  ).A.sinA>sinBB.sinA<sinBC.sinA=sinBD.无法确定4.在下列不等式中,不正确的是(  ).A.sin25°-sin24°>0B.cos25°-cos24°<0C.tan25°-tan24°>0D.tan65°-tan66°>05.下列式子中,正确的是(  ).①0<cosα<1(0°≤α≤90°);②sin78°>cos78°;③sin35°=cos55°;④sin0°>tan45°.A.①②B.①③C.②③D.②④6.用计算器求:若sinA=0.6749,则锐角A=    °;若cosB=0.0789,则锐角B=    °;若tanC=3506,则锐角C=    °.(精确到0.01°)7.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=10m,∠A=15°,用计算器算得AB的长约为    m.(精确到0.1m)8.用计算器计算:3sin38°-2≈    .(结果保留三个有效数字)9.如果∠A是锐角,cosA=0.618,那么sin(90°-A)的值为    .10.用计算器求:sin32°=    ,cos58°=    ,比较大小:sin32°    cos58°.11.用计算器求:tan64.07°=    ,比较大小:tan62°    1.12.利用计算器求下列各式的值(精确到0.001):(1)sin52°18′44″-tan40°7′48″;(2)cos57°15′-34tan74°33′;(3)3cos62°15′+34tan18°47″.  课内与课外的桥梁是这样架设的.13.如图,在坡屋顶的设计图中,AB=AC,屋顶的宽度l为10m,坡角α为35°,则坡屋顶的高度h为    m.(结果精确到0.1m)(第13题)14.在一次夏令营活动中,小亮从位于点A的营地出发,沿北偏东60°方向走了5km到达B地,然后再沿北偏西30°方向走了若干千米到达C地,测得A地在C地南偏西30°方向,则A、C两地的距离为(  ).(第14题)A.1033kmB.533kmC.52kmD.53km15.在△ABC中,∠C为直角,直角边BC=3cm,AC=4cm.(1)求sinA的值;(2)若CD是斜边AB上的高线,与AB交于点D,求sin∠BCD的值;(3)比较sinA与sin∠BCD的大小,你发现了什么?第二十八章 锐角三角函数读过一本好书,就像交了一个益友.———臧克家16.(1)锐角的正弦值和余弦值都随着锐角的确定而确定、变化而变化.试探索随着锐角度数的增大,它的正弦值和余弦值变化的规律;(2)根据你探索到的规律,试比较18°,34°,50°,62°,88°这些锐角的正弦值和余弦值的大小;(3)比较大小:(填“>”“<”或“=”)若α=45°,则sinα    cosα;若α<45°,则sinα    cosα;若α>45°,则sinα    cosα.(4)利用互为余角的两个角的正弦和余弦的关系,试比较下列正弦值和余弦值的大小:sin10°,cos30°,sin50°,cos70°.  对未知的探索,你准行!17.如图,在△ABC中,AD是边BC上的高,tanB=cos∠DAC.(1)试说明:AC=BD;(2)若sinC=1213,求∠B的大小.(精确到1″)(第17题)18.用计算器计算:(1)cos10°,cos20°,cos30°,􀆺,cos90°的值;(2)sin80°,sin70°,sin60°,􀆺,sin0°的值;(3)比较(1)(2),你能得到什么规律?  解剖真题,体验情境.19.(2011􀅰贵州毕节)如图,将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P处沿水平方向打入木桩底下,使木桩向上运动,已知楔子斜面的倾斜角为20°,若楔子沿水平方向前移8cm(如箭头所示),则木桩上升了(  ).(第19题)A.8tan20°B.8tan20°C.8sin20°D.8cos20°20.(2011􀅰山东滨州)在△ABC中,∠C=90°,∠A=72°,AB=10,则边AC的长约为(  ).(精确到0.1)A.9.1B.9.5C.3.1D.3.521.(2012􀅰江西)如图,从点C测得树的顶角为33°,BC=20m,则树高AB=    m.(用计算器计算,结果精确到0.1m)(第21题)第4课时 锐角三角函数(4)1􀆰B 2.B 3.A 4􀆰D 5􀆰C6􀆰42.45 85.47 89.987􀆰38.6 8.0.4339􀆰0.618 提示:sin(90°-A)=cosA=0.618.10􀆰0.5299 0.5299 =11􀆰2.0567 >12􀆰(1)-0.052 (2)-2.353 (3)1.65213􀆰3.5 14.A15􀆰(1)sinA=35 (2)sin∠BCD=35(3)sinA=sin∠BCD16􀆰(1)正弦值随着角度的增大而增大,余弦值随着角度的增大而减小.(2)sin18°<sin34°<sin50°<sin62°<sin88°;cos88°<cos62°<cos50°<cos34°<cos18°.(3)= < >(4)sin10°<cos70°<sin50°<cos30°.17􀆰(1)在Rt△ABD和Rt△ADC中,∵ tanB=ADBD,cos∠DAC=ADAC,又 tanB=cos∠DAC,∴ ADBD=ADAC.∴ AC=BD.(2)在Rt△ADC中,sinC=ADAC=cos∠DAC,∴ sinC=tanB.∴ tanB=1213.∴ ∠B≈42°42′34″.18􀆰(1)由计算器计算,可得cos10°≈0.9848,cos20°≈0.9397,cos30°≈0.8660,cos40°≈0.7660,cos50°≈0.6428,cos60°=0.5,cos70°≈0.3420,cos80°≈0.1736,cos90°=0.(2)由计算器计算,可得sin80°≈0.9848,sin70°≈0.9397,sin60°≈0.8660,sin50°≈0.7660,sin40°≈0.6428,sin30°=0.5,sin20°≈0.3420,sin10°≈0.1736,sin0°=0.(3)由(1)(2),得cosα=sin(90°-α).19􀆰A 20.C21􀆰13.0

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