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I基于L型阵列的目标波达方向估计算法改进摘要：从目标波达方向估计的工程应用角度分析，普通的阵列布局已不能满足现代人们的需求。本文主要阐述了一种采用次最小冗余阵的L型阵列的波达方向估计，与传统L型阵列相比，采用次最小冗余阵能够减少阵元的使用同时提高角度分辨率。本文采用9个阵元的L型阵列，通过采用次最小冗余阵能够实现只使用9个阵元就能达到19个阵元的效果。实验表明，结合传统的MUSIC算法，在进行DOA判断时比普通的L型阵列的分辨率具有明显的提高。关键词：目标波达方向；次最小冗余阵；阵元；MUSICIIResearchondirectionofarrivalestimationalgorithmbasedonL-typearrayAbstract：Fromtheperspectiveofengineeringapplicationofreachdirectionestimation,thegeneralarraylayoutcannolongermeettheneedsofmodernpeople.Inthispaper,amethodforestimatingthedirectionofarrivalofwaveinanl-typearraywithsubminimumredundancymatrixispresented.Inthispaper,thel-typearraywith9elementsisadopted,andtheeffectof19elementscanbeachievedbyusingonly9elementswithsub-minimalredundantmatrix.TheexperimentalresultsshowthattheresolutionofDOAwithtraditionalMUSICalgorithmissignificantlyhigherthanthatofordinaryl-typearrayKeywords:directionofarrival;Subminimumredundantmatrix;Pixelarray;MUSIC目录1引言............................................................................................................................11.1研究背景及意义.............................................................................................11.2研究历史和现状.............................................................................................12DOA基本概念...........................................................................................................22.1DOA估计阵列数学模型................................................................................22.2DOA估计方法................................................................................................52.2.1延迟—相加法......................................................................................52.2.2Capon最小方差法...............................................................................62.2.3MUSIC算法.........................................................................................63次最小冗余线阵及其数学模型................................................................................73.1非均匀线阵阵列模型.....................................................................................73.2次最小冗余线阵.............................................................................................84仿真与结果分析........................................................................................................94.13个信号源L线阵模型对比..........................................................................94.25个信号源L线阵模型对比........................................................................104.3最小均方误差...............................................................................................115结论..........................................................................................................................12参考文献......................................................................................................................13致谢..............................................................................................................................14附录1...........................................................................................................................15附录2...........................................................................................................................1911引言1.1研究背景及意义技术不断革新的当代生活，人们对信息化以及智能化的设备需求也在不断提升，表现形式也愈加丰富多彩，波达方向（Directionofarrival,DOA）估计主要用于判断信源方向的一种手段。随着近年来关于阵列信号理论和研究的不断发展与进步，加之越来越多的地方应用到智能化的处理，DOA技术又被研究学者们推上研究的重心。阵列信号也就是将一或多组的阵元（传感器）按照一定的规律进行排布组合，构成一个阵列，形成多个阵元接收信号的系统。通过系统不断的在空间内进行对信号的搜寻以及发射接收等动作，将有用的信号保留并放大，对无用的信号或者噪声等信号进行抑制甚至消除，将目标信号中的特征信息也就是有用信息进行提取[1]。对于传统技术而言，DOA估计算法就必须是符合空间理论的满阵，也就是平常所说的阵元之间的距离必须小于等于入射信号的半波长，以此用来避免产生测量时产生的模糊误差。但是在现代所有产品都趋向微型化和智能化的社会，且在现实生活中，各种干扰因素过多，信号复杂且交叠，参数范围变化幅度愈加不明显，这对传统的满阵DOA方法充满了挑战，导致传统满阵的DOA系统显然已经逐渐被淘汰，所以如何实现空间方位识别率更准，鲁棒性更高，实时性更快的DOA估计方法成为全球相关科研人员及研究机构研究的重点内容[2,3]。通过查阅资料了解到，阵列的孔径直接对阵列对空间的空间分别率起着重要的作用，且成正比关系，也就是孔径越大则系统的空间分辨率越低。同时，阵元增加不仅增加了硬件成本，对多通道信号的的处理也提出了更高的要求，不适合工程应用[4]。稀疏阵列指的是阵元之间的距离不小于入射信源半波长的阵列排布。和传统的满阵相比，稀疏阵列孔径变得更大，自由度提高，在方向测量精准度、空间分辨率和多信源监测时拥有更好的表现。本系统采用最小冗余阵和MUSIC算法结合的方法来提高系统分辨率。1.2研究历史和现状在初期的研究中，最常用的估计方向的方法现在被称为波束形成算法，由于多种因素的原因，该算法在很多应用环境下受限严重，虽然现在技术已经很发达了，但是还是很难在该算法上做出新的突破，影响最严重的是因为该算法受到瑞利的制约，然而根据现代科研学者的研究，发现通过增大天线的孔径可以实现对精度的提高，但是如何合理的增大天线孔径又成了一个难题[5]。知道20世纪60年代，关于如何提高分辨率的问题再次出现在人们的视野，其中以最大熵法和最小方差法在这方面应用最为突出，但是这两种算法的局限性2也很强，使用这两种算法在对线性函数进行预测时准确率很高[6]，但针对非线性预测时却效果很不理想。而且由于在实际进行DOA估计时，条件非常苛刻，理想环境下的情况几乎不存在，两种线性算法在这时使用的效果很不理想，所以在DOA估计方面很大程度限制了这两种线性算法的发展[7]。后续出现了更多的优秀算例，例如有些研究学者将时频分布和小波分析加入进了超分辨算法当中。综上所述，窄带信号不是该领域的局限，而当代研究学者的研究方向更倾向于再实际情况下使用，因此对宽带信号得研究逐渐被挖掘出来[9,10]。信源的数量估计有着不可替代的关键地位，在目前已知的算法中其大部分需要事先知道入射信号源的数量，如果对信源数量的估计不正确的话，不仅是虚警和漏报的问题，同时也会影响子空间之间的正交特性。信源数量估计的错误还会对子空间和信号维度的判断造成影响，致使对方位进行判断时产生的角度差过大。在这类算法的初期阶段，通过增加惩罚函数的方法避免了主观门限的弊端。上述准则的局限性也非常大，仅仅适应在白噪声和非相干信号的前提下，而且这种情况对快拍数的要求也非常的高，然而后面通过Wu等人针对于盖氏圆盘定理的信源数目估算方法，该算法在对信源数量进行估计时不需用对协方差矩阵的特征值，而是利用噪声和信号圆盘半径差距的特性。通过上述分析可以知道，超分辨测向技术存在这非常多的缺点，最知名的缺点就是该技术对环境要求非常高，而且对阵列矢量的精度要求非常高，必须在没有任何误差的情况下，才能最大限度的保持其精准度，这样就限制了其在实际生活中的应用，因为在正常的实际使用中，实际的阵列形状会受到多种外界环境的影响，会对测量的结果形成偏差和扰动，从而对方向的判定效果和性能造成极大影响。因此，在实际的生活应用中，阵列误差必须被考虑在内，并且必须要通过手段来对其进行调整，确保其始终保持在一定的范围内，如