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第二十九章达标测试卷时间:６０分钟 满分:１００分题 序一二三总分结分人核分人得 分一、选择题(每题３分,共２４分)１．下列说法正确的是( )．A．物体在阳光下的投影只与物体的高度有关B．小明的个子比小亮高,我们可以肯定,不论什么情况,小明的影子一定比小亮的影子长C．物体在阳光照射下,不同时刻,影长可能发生变化,方向也可能发生变化D．物体在阳光照射下,影子的长度和方向都是固定不变的２．如图所示是空心圆柱体,在指定方向上的视图表示正确的是( )．(第２题) (第３题)３．如图所示这是圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射桌面后,在地面上形成阴影(圆形)的示意图．已知桌面的直径为１．２m,桌面距离地面１m,若灯泡距离地面３m,则地面上阴影部分的面积为( )．A．３．２４πm２B．０．８１πm２C．２πm２D．０．３６πm２４．如图是一个三视图,则此三视图所对应的直观图是( )． (第４题) ５．如图是小玲在九月初九“重阳节”送给她外婆的礼盒,图中所示礼盒的主视图是( )． (第５题)６．有一正方体,六个面上分别写有数字１,２,３,４,５,６,有三个人从不同的角度观察的结果如图所示．如果记６的对面的数字为a,２的对面的数字为b,那么a＋b的值为( )．(第６题)A．３B．７C．８D．１１７．一物体及其正视图如下图所示,则它的左视图与俯视图分别是右侧图形中的( )． (第７题)A．①②B．③②C．①④D．③④８．如图,夜晚,小亮从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B,他的影长y随他与点A之间的距离x的变化而变化,那么表示y与x之间的函数关系的图象大致为( )． (第８题)二、填空题(每题３分,共２４分)９．如图,该物体的主视图是 ,俯视图是 ,左视图是 ．(第９题)１０．太阳光线形成的投影称为 ,手电筒、路灯、台灯的光线形成的投影称为 ．１１．我们把大型会场、体育看台、电影院建为阶梯形状,是为了 ． １２．为了测量一根电线杆的高度,取一根２m长的竹竿竖直放在阳光下,２m长的竹竿的影长为１m,并且在同一时刻测得电线杆的影长为７．３m,则电线杆的高为 m．１３．如图,是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图,则组成这个几何体的小正方体共 个．(第１３题)１４．身高相同的小明和小华站在灯光下的不同位置,如果小明离灯较远,那么小明的投影比小华的投影 ．１５．一位同学身高１．６m,晚上站在路灯下,他在地面上的影长是２m,若他沿着影长的方向移动２m站立时,影长增加了０．５m,则路灯的高度是 m．(第１６题)１６．兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下,一名同学测得一根长为１m的竹竿的影长为０．４m,同时另一名同学测量树的高度时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分落在教学楼的第一级台阶上,测得此影子长为０．２m,一级台阶高为０．３m,如图所示,若此时落在地面上的影长为４．４m,则树高为 m．三、解答题(第１７~２１题每题８分,第２２题１２分,共５２分)１７．如图,水平放置的长方体的底面是边长为２和４的矩形,它的左视图的面积为６,求这个长方体的体积．(第１７题)１８．如图所示为住宅区内的两幢楼,它们的高AB＝CD＝３０m,两楼间的距离AC＝３０m,现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况:(１)当太阳光与水平线的夹角为３０°角时,求甲楼的影子在乙楼上的高度;(精确到０．１m,３≈１．７３)(２)若要甲楼的影子刚好不落在乙楼的墙上,此时太阳与水平线的夹角为多少度?(第１８题) １９．根据下面三视图建造的建筑物是什么样子的?共有几层?至少需要多少个小正方体?(第１９题)２０．如图,某同学想测量旗杆的高度,他在某一时刻测得１m长的竹竿竖直放置时的影长为１．５m,在同一时刻测量旗杆的影长时,因旗杆靠近一幢楼房,影子不全落在地面上,有一部分落在墙上,他测得落在地面上的影长为２１m,落在墙上的影高为２m,求旗杆的高度．(第２０题)２１．如图,小明想测量电线杆AB的高度,发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上,量得CD＝４m,BC＝１０m,CD与地面成３０°角,且此时测得１m杆的影长为２m,则电线杆的高度约为多少米?(结果保留两位有效数字,２≈１．４１,３≈１．７３)(第２１题)２２．如图,王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD,当他走到点P时,发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部,当他向前再步行１２m到达点Q时,发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部．已知王华同学的身高是１．６m,两个路灯的高度都是９．６m．(１)求两个路灯之间的距离;(２)当王华同学走到路灯BD处时,他在路灯AC下的影子长是多少?(第２２题)第二十九章达标测试卷１．C ２．C ３．B ４．B ５．A ６．B７．B ８．A ９．① ③ ②１０．平行投影 中心投影 １１．减小盲区１２．１４．６ 提示:在同时同地的条件下,物体和它在地面上的影长成正比,因此,可利用相似比易求得电线杆的高为旗杆高为１４．６m．１３．９１４．长 提示:由平行光线所形成的投影称为平行投影可知小明的投影比小华的投影长．１５．８ １６．１１．８ １７．２４１８．(１)延长OB交DC于点E,作EF⊥AB,交AB于点F．在Rt△BEF中,∵ EF＝AC＝３０m,∠FEB＝３０°,∴ BE＝２BF．设BF＝x,则BE＝２x．根据勾股定理,得BE２＝BF２＋EF２．∴ (２x)２＝x２＋３０２．∴ x＝±１０３(负值舍去)．∴ x≈１７．３(m)．因此,EC＝３０－１７．３＝１２．７(m)．(２)当甲幢楼的影子刚好落在点C处时,△ABC为等腰三角形,因此,当太阳光与水平线夹角为４５°时,甲楼的影子刚好不落在乙楼的墙上．１９．图略,共三层,需９个小正方体．２０．１６m２１．延长AD交BC的延长线于点F,过点D作DE⊥BF于点E,∵ CD＝４m,∠DCF＝３０°,∴ DE＝２m,CE＝２３m．∵ △FAB∽△FDE,ABBF＝DEEF＝１２,∴ AB＝１２BF,DE＝１２EF．∴ EF＝４m．∴ AB＝１２(BC＋CE＋EF)＝１２(１０＋２３＋４)≈８．７３≈８．７(m),即电线杆的高度约为８．７m．２２．(１)由对称性可知AP＝BQ,设AP＝BQ＝xm．∵ MP∥BD,∴ △APM∽△ABD．∴ MPBD＝APAB．∴ １．６９．６＝x２x＋１２．∴ x＝３．∴ AB＝２x＋１２＝２×３＋１２＝１８(m),即两个路灯之间的距离为１８m．(２)设王华走到路灯BD处头的顶部为点E,连接CE并延长交AB的延长线于点F,则BF即为此时他在路灯AC下的影子长,设BF＝ym．∵ BE∥AC,∴ △FEB∽△FCA．∴ BEAC＝BFFA,即１．６９．６＝yy＋１８,解得y＝３．６．即当王华同学走到路灯BD处时,他在路灯AC下的影子长是３．６m．