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锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数．第３课时 ３０°,４５°,６０°角的三角函数值 １．能通过推理得出３０°,４５°,６０°角的三角函数值,进一步体会三角函数的意义．２．会计算含有３０°,４５°,６０°角的三角函数的值．３．能根据３０°,４５°,６０°角的三角函数值,说出相应锐角的大小． 开心预习梳理,轻松搞定基础.１．sin６０°＝ ,tan３０°＝ ,cos４５°＝ ,sin３０°＝ ．２．在Rt△ABC中,∠C＝９０°,∠A＝３０°,则tanA＋cosB＝ ．３．已知∠B为锐角,且tanB＝３,则sinB２＝ ．４．在△ABC中,已知∠A、∠B为锐角,且sinA＝２２,cosB＝１２,则∠C＝ ．５．在Rt△ABC中,∠C＝９０°,a＝１０,且S△ABC＝５０３３,则∠A＝ ． 重难疑点,一网打尽.６．身高相同的三个小朋友甲、乙、丙一起放风筝,他们放出的线长分别为３００米,２５０米,２００米,线与地面所成的角为３０°,４５°,６０°(风筝线是拉直的),则三人所放的风筝中,( )．A．甲的最高B．乙的最低C．丙的最低D．乙的最高(第７题)７．如图,钓鱼竿AC长６m,露在水面上的鱼线BC长３２m,某钓者想看看鱼钓上的情况,把鱼竿AC转动到AC′的位置,此时露在水面上的鱼线B′C′的长为３３m,则鱼竿转过的角度是( )．A．６０°B．４５°C．１５°D．９０°８．在Rt△ABC中,∠C＝９０°,sinA＝１２,则∠A＝ ．９．在Rt△ABC中,若∠C＝９０°,∠A＝３０°,AC＝３,则BC＝ ．１０．计算:(１)cos３０°cos４５°＋cos６０°; (２)２sin６０°－２cos３０°sin４５°;九年级数学(下)(３)２cos６０°２sin３０°－２; (４)sin４５°＋cos３０°３－２cos６０°－sin６０°(１－sin３０°)．１１．计算:(１)２(cos４５°－sin３０°)＋(４－４π)０＋(２－１)－１;(２)|２－tan６０°|－(π－３．１４)０＋－１２æèçöø÷－２＋１２１２． 源于教材,宽于教材,举一反三显身手.１２．小英同学遇到了这样一道题:３tan(α＋１０°)＝１,请你猜想锐角α的度数应是( )．A．４０°B．３０°C．２０°D．１０°１３．小颖同学遇到了这样一道题:３tan(α＋２０°)＝１,请你猜想锐角α的度数应是( )．A．４０°B．３０°C．２０°D．１０°１４．在△ABC中,∠C＝９０°,AC＝３,BC＝３３,则cosB＝ ．１５．若tanα＝１(０°≤α≤９０°),则cos(９０°－α)＝ ．１６．求满足下列等式的锐角x．(１)sin(x－１５°)＝３２; (２)３tan２x－４tanx＋３＝０;(３)２cos(４５°－x)－３＝０; (４)tan(x＋１０°)＝３３．锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数．１７．在△ABC中,若(２cosA－１)２＋|３－tanB|＝０,试判断△ABC的形状．１８．要求tan３０°的值,可构造如图所示的直角三角形进行计算:作Rt△ABC,使∠C＝９０°,斜边AB＝２,直角边AC＝１,那么BC＝３,∠ABC＝３０°,tan３０°＝ACBC＝１３＝３３．在此图的基础上通过添加适当的辅助线,可求出tan１５°的值．请你写出添加辅助线的方法,并求出tan１５°的值．(第１８题) 瞧,中考曾经这么考!１９．(２０１２山东济南)２sin３０°－１６＝ ．第３课时 ３０°,４５°,６０°角的三角函数值１．３２ ３３ ２２ １２ ２．２３＋３６ ３．１２ ４．７５°５．６０° ６．D ７．C ８．３０° ９．３１０．(１)２＋６４ (２)３－６２ (３)－１ (４)２４１１．(１)３＋２２(２) |２－tan６０°|－(π－３．１４)０＋－１２()－２＋１２１２＝|２－３|－１＋４＋３＝２－３－１＋４＋３＝５．１２．C １３．D １４．３２ １５．２２１６．(１)７５° (２)３０°或６０° (３)１５° (４)２０°１７．等边三角形１８．此处只给出一种方法(还有其他方法)．延长CB到D,使BD＝AB,连接AD,则∠D＝１５°．tan１５°＝ACDC＝１２＋３(或２－３)．１９．－３