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第２课时 位似的应用 １．利用图形位似或坐标变化将一个图形放大或缩小．２．体会在平面直角坐标系中,以原点为位似中心,将一个图形放大或缩小的两种情况,注意对比图形的位置以及它们的坐标特点．３．在通过学习平移、轴对称、旋转这三种变换的基础上,将位似与之联系起来,掌握它们之间的区别和联系． 开心预习梳理,轻松搞定基础.１．某学习小组在讨论“变化的鱼”时,知道大鱼与小鱼是位似图形(如图所示),则小鱼上的点(a,b)对应大鱼上的点( )．A．(－２a,－２b)B．(－a,－２b)C．(－２b,－２a)D．(－２a,－b)(第１题) (第２题)２．如图,△EDC是由△ABC缩小得到的,A(－３,５),那么点E的坐标是( )．A．(２,２．５)B．(－２,－２．５)C．(－２,２．５)D．(２,－２．５)３．如图,△ABC在方格纸中．(１)请在方格纸上建立平面直角坐标系,使A(２,３),C(６,２),并求出点B的坐标;(２)以原点O为位似中心,相似比为２,在第一象限内将△ABC放大,画出放大后的图形△A′B′C′．(第３题)相似多边形对应角相等,对应边的比相等． 重难疑点,一网打尽.４．如图,四边形ABCD是平行四边形,E是边BC延长线上一点,连接AE,分别交BD、DC于点F、H,则图中有位似关系的三角形有( )．A．２组B．３组C．４组D．５组(第４题) (第５题)５．如图,工人师傅为了在废旧三角形铁片上截取一个面积最大的正方形铁片,先用正方形模板在△ABC内画一个正方形,然后过正方形内的一个顶点画射线交AC于点G,再作GF⊥BC于点F,DG∥BC交AB于点D,DE⊥BC于点E,则四边形DEFG就是面积最大的正方形,这里用到了两个正方形位似的问题,它们的位似中心是 ． 瞧,中考曾经这么考!６．(２０１２辽宁丹东)已知△ABC在坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A(０,３),B(３,４),C(２,２)．(正方形网格中,每个小正方形的边长是１个单位长度)(１)画出△ABC向下平移４个单位得到的△A１B１C１,并直接写出点C１的坐标;(２)以点B为位似中心,在网格中画出△A２BC２,使△A２BC２与△ABC位似,且位似比为２∶１,并直接写出点C２的坐标及△A２BC２的面积．(第６题)第２课时 位似的应用１．A ２．C３．(１)图略,B(２,１)． (２)图略．４．D ５．点B．６．(１)如图,△A１B１C１即为所求,C１(２,－２)．(２)如图,△A２BC２即为所求,C２(１,０),△A２BC２的面积等于１０．(第６题)