27.2.1相似三角形的判定（1）·数学人教版九下-课课练

相似多边形对应角相等,对应边的比相等．２７．２　相似三角形第１课时　相似三角形的判定(１)　１．理解相似三角形的概念,并会利用相似三角形的概念判断三角形相似．２．会利用“平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似”判定三角形相似．３．能应用三边对应成比例来判定两三角形相似．４．会选择恰当的方法判定两个三角形相似．　开心预习梳理,轻松搞定基础.１．在△ABC和△A′B′C′中,如果∠A＝∠A′,∠B＝∠B′,∠C＝∠C′,ABA′B′＝BCB′C′＝CAC′A′＝k,那么△ABC与△A′B′C′　　　　,记作　　　　　　　．△ABC与△A′B′C′的相似比是　　　　,△A′B′C′与△ABC的相似比是　　　　．全等三角形也是相似三角形,它们的相似比为　　　　．２．平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形　　　　．如:在△ABC中,DE∥BC,且DE分别交AB、AC于点D、E,则△　　　　∽△　　　　．３．如果两个三角形的三组对应边的比　　　　,那么这两个三角形相似,如:在△ABC与△A′B′C′中,若　　　　　　　　,则△ABC∽△A′B′C′．４．在△ABC和△DEF中,AB＝３,BC＝４,AC＝５,DE＝６,EF＝８,DF＝１０,则△ABC与△DEF　　　　．(填“相似”或“不相似”)　重难疑点,一网打尽.５．△ABC的三边长分别为２,１０,３,△A′B′C′的两边长分别为１和５,若△ABC与△A′B′C′相似,则△A′B′C′的第三条边长为　　　　．６．如图,在正方形网格上有６个斜三角形:①△ABC;②△BCD;③△DEB;④△FBG;⑤△HGF;⑥△EKF．在②~⑥中,与①相似的三角形的序号是　　　　．(把你认为正确的都填上)(第６题)九年级数学(下)　　７．已知在△ABC中,DE∥BC,AD∶DB＝１∶３,若DE＝２,则BC的长为　　　　．(第７题)　　　　(第８题)８．如图,梯子AB斜靠在墙上,点B到墙的距离为８０cm,点D到墙的距离为７０cm,BD＝５５cm,则梯子的长AB＝　　　　．９．梯形ABCD中,AB∥CD,点E、F分别是AB、CD的中点,EF与AC、BD分别交于点M、N,AB＝１３,CD＝５,求MN的长度．(第９题)　源于教材,宽于教材,举一反三显身手.１０．如图,已知点E、F分别是△ABC中边AC、AB的中点,BE、CF相交于点G,FG＝２,则CF的长为(　　)．A．４B．４．５C．５D．６(第１０题)　　　　(第１２题)１１．若平行四边形ABCD中,AB＝１０,AD＝６,E是AD的中点,在AB上取一点F,使△CBF∽△CDE,则BF的长为(　　)．A．１．８B．５C．６或４D．８或２１２．如图,小东用长为３．２m的竹竿测量学校旗杆的高度,移动竹竿,使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时,竹竿与这一点相距８m,与旗杆相距２２m,则旗杆的高为(　　)．A．１２mB．１０mC．８mD．７m相似多边形对应角相等,对应边的比相等．１３．如图,ABAD＝BCDE＝ACAE,∠BAD＝２０°,求∠CAE的大小．(第１３题)１４．如图,四边形ABEG、GEFH、HFCD都是正方形．请你在图中找出一对相似比不等于１的相似三角形,并说明理由．(第１４题)１５．如图,在▱ABCD中,EF交AB的延长线于点E,交BC于点M,交AC于点P,交AD于点N,交CD的延长线于点F．求证:PE􀅰PM＝PF􀅰PN．(第１５题)　瞧,中考曾经这么考!１６．(２０１２􀅰吉林长春)如图,在△ABC中,AB＝５,AC＝４,点D在边AB上,∠ACD＝∠B,则AD的长为　　　　．(第１６题)２７．２相似三角形第１课时　相似三角形的判定(１)１．相似　△ABC∽△A′B′C′　k　１k　１２．相似　ADE　ABC３．相等　ABA′B′＝B′C′B′C′＝CAC′A′　４．相似５．３２２　６．③④⑤７．８　８．４４０cm　９．４１０．D　１１．A　１２．A１３．∵　ABAD＝BCDE＝ACAE,∴　△ABC∽△ADE．∴　∠BAC＝∠DAE．又　∠DAC是公共角,∴　∠CAE＝∠BAD＝２０°．１４．△AEF∽△CEA,理由如下:设正方形ABEG的边长为a．由勾股定理,得AE＝２a,AF＝５a,CA＝１０a．则AECE＝EFEA＝AFCA＝２２．所以△AEF∽△CEA．１５．∵　四边形ABCD是平行四边形,∴　AB∥CD,BC∥AD．∵　AB∥CD,∴　PE∶PF＝PA∶PC．∵　BC∥AD,∴　PN∶PM＝PA∶PC．∴　PE∶PF＝PN∶PM．∴　PE􀅰PM＝PF􀅰PN．１６．１６５