八年级数学学科评分标准

2015学年第二学期八年级学生学业水平测试数学参考答案及评分标准说明：1．本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，各学校可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．一、选择题：（本大题考查基本知识和基本运算．共10小题，每小题2分，共20分）题号12345678910答案CDDBABCACD二、填空题：（本大题查基本知识和基本运算，体现选择性．共6小题，每小题2分，共12分）11．1x12．乙13．814．2x15．12016．y=0.5x+5（300x）三、解答题：（本大题共8小题，满分68分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．）17.（本小题满分6分）解答：342)628(3412216。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分34344。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分4。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分18.（本小题满分7分）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴DC=AB，DC∥AB。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分∵DF=BE∴DC-DF=AB-BE。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3分∴FC=AE。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分∵DC∥AB，即FC∥AE。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分∴四边形AECF是平行四边形。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。7分19.（本小题满分7分）解（1）根据条形图可得出：平均用水11吨的用户为：50﹣10﹣5﹣10﹣5=20（户），。。。。。。。。。。。。。。2分如图所示：（2）这50个样本数据的平均数是11.6，众数是11，中位数是11；。。。5分（3）样本中不超过12吨的有10+20+5=35（户），∴广州市直机关300户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有：300×5035=210（户）。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。7分20．（本小题满分8分）解答：解：（1）在y2=﹣x+5中，令x=0，可得y2=5，∴直线y2=﹣x+5与y轴的交点坐标为（0，5），故答案为：（0，5）；。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分（2）在y1=2x+2中，令x=0，可得y1=2，令y1=0，可得x=﹣1，∴直线y1与y轴交于点A（0，2），与x轴交于点B（﹣1，0）；在y2=﹣x+5中，令y2=0，可求得x=5，∴直线y2与x轴交于点C（5，0），且由（1）可知与y轴交于点D（0，5），联立两直线解析式可得522xyxy，解得41yx，∴两直线的交点E（1，4），∴两直线的图象如图所示；。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分（3）由（2）可知BC=5﹣（﹣1）=6，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。7分且E到BC的距离为4，∴S△BCE=×6×4=12．。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8分21.（本小题满分8分）解答：解：∵CD=12，BC=5由勾股定理求得：BD=13，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分DA=D1A=BC=5，∠D1AE=∠DAE=90°，设AE=x，则1AE=x，BE=12－x，B1A=13－5＝8，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分在Rt△E1AB中，222(12)8xx。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分，解得：x＝103，即AE的长为103。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8分22.（本小题满分10分）解答：解（1）∵点M在直线y=2x的图象上，且点M的横坐标为2，∴点M的坐标为（2，4），。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。1分把M（2，4）代入y=﹣x+b得﹣2+b=4，解得b=6，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分∴一次函数的解析式为y=﹣x+6，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3分把y=0代入y=﹣x+6得﹣x+6=0，解得x=6，∴A点坐标为（6，0）；。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分（2）把x=0代入y=﹣x+6得y=6，∴B点坐标为（0，6），.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分∵CD=OB，∴CD=6，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分∵PC⊥x轴，∴C点坐标为（a，﹣a+6），。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。7分D点坐标为（a，2a）。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8分∴CD=2a﹣（﹣a+6）=6，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。9分∴a=4．。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。10分23.（本小题满分10分）【解答】（1）证明：连结PB∵四边形ABCD是正方形∴BC=DC，∠BCP＝∠DCPCP=CP。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。1分∴△CBP≌△CDP（SAS）。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分∴DP=BP，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3分∵PE⊥AB，PF⊥BC，∠B＝90°∴四边形BFPE是矩形∴BP=EF，∴DP＝EF；。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分（2）DP⊥EF。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分证明：延长DP交EF于G，延长EP交CD于H，∵△CBP≌△CDP（SAS）∴∠CDP＝∠CBP，∵四边形BFPE是矩形∴∠CBP＝∠FEP，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分∴∠CDP＝∠FEP，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。7分又∵∠EPG＝∠DPH，∴∠EGP＝∠DHP，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8分∵PE⊥AB，AB∥DC∴PH⊥DC.即∠DHP=90°。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。9分∴∠EGP＝∠DHP=90°∴PG⊥EF即DP⊥EF。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。10分24.（本小题满分12分）解答：解：（1）∵直线y=2x+2交y轴于A点，交x轴于C点，∴A点的坐标是（0，2），C点的坐标是（-1，0），。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。1分∵将矩形OABC绕O点顺时针旋转90°，得到矩形ODEF，∴F点的坐标是（0，1），D点的坐标是（2，0），。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分设直线DF的解析式是y=kx+1，。∴2k+1=0，解得k=21，∴直线DF的解析式是：y=21x+1．。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3分（2）如图，作OP⊥AC，交AC于点P，作OQ⊥DG，交DG于点Q，在Rt△OAC和Rt△ODF中，∴Rt△OAC≌Rt△ODF，（HL）。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分又∵OP⊥AC，OQ⊥DG，∴OP=OQ，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分在Rt△OPG和Rt△OQG中，OQOPOGOG∴Rt△OPG≌Rt△OQG，（HL）。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分∴∠PGO=∠NGO，∴OG平分∠CGD．。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。7分（3）∵矩形OABC绕O点顺时针旋转90°，得到矩形ODEF，∴对角线AC⊥DF∵GO平分∠CGD∴∠CGD=45°由12122xyxy得：5652yx即），（5652G。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8分∴直线GO为xy3∵D（2，0）∴GD=55656)52(222GO=1052565222情况：过D作GODM1交GO于1M，则△G1MD是以GD为斜边的等腰直角三角形∵GD=556∴G1M=D1M=55622=1053∵GO=1052∴O1M=G1M-GO=1053-1052=1051。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。9分过1M作，ODHM1设1M)3-(xx，，Rt△O1MH中有21212OMHMOH222510)3(xx2510102x舍去）51(51xx∴1M)5351(，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。10分情况：过D作GDDM2交GO于2M则△G2MD是以GD为直角边的等腰直角三角形∵GD=556∴G2M=5562=1056∵GO=10522225104)3(aa∴O2M=G2M-GO=1056-1052=1054。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。11分过2M作，ODIM2设2M)3-(aa，，Rt△O2MI中有22222OMIMOI25160102a舍去）54(54aa∴2M)51254(，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分