2016年春洛江区七年级数学试卷

2015-2016学年度初一年下学期期末质量检测数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共21分）．在答题卡上相应题目的答题区域内作答.1．方程63x的解是()A．2xB．6xC．2xD．12x2．若ab，则下列结论正确的是（）.A.55baB.ba33C.ba22D.33ba3．下列图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）4．现有3cm、4cm、5cm、7cm长的四根木棒，任选其中三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数是（）A．1B．2C．3D．45．商店出售下列形状的地砖：①长方形；②正方形；③正五边形；④正六边形．若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（）A．1种B．2种C．3种D．4种6．一副三角板如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，设1,2xy，则可得方程组为（）50.180xyAxy50.180xyBxy50.90xyCxy50.90xyDxy7．已知，如图，△ABC中，∠B=∠DAC，则∠BAC和∠ADC的关系是（）A．∠BAC＜∠ADCB．∠BAC=∠ADCC．∠BAC＞∠ADCD．不能确定二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.8．若25xy，则________y（用含x的式子表示）．9．一个n边形的内角和是其外角和的2倍，则n＝．10．不等式93x＜0的最大整数．．．．解是．第6题图11．三元一次方程组895xzzyyx的解是．12．如图，已知△ABC≌△ADE，若AB=7，AC=3，则BE的值为．13．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=10．将△ABC沿着BC的方向平移至△DEF，若平移的距离是3，则图中阴影部分的面积为．14．如图，CD、CE分别是△ABC的高和角平分线，∠A＝30°，∠B＝60°，则∠DCE＝______度．15．一次智力竞赛有20题选择题，每答对一道题得5分，答错一道题扣2分，不答题不给分也不扣，小亮答完全部测试题共得65分，那么他答错了道题．16．如图，将长方形ABCD绕点A顺时针旋转到长方形AB′C′D′的位置，旋转角为(90o)，若∠1=110°，则=______°.17．如图所示，小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……，照这样下去，他第一次回到出发地A点时，(1)左转了次；（2）一共走了米。三、解答题（9小题，共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.18．（9分）解方程：62221yyy19．（9分）解不等式3315xx，并把解集在数轴上表示出来.20．（9分）解方程组：16323yxyx第16题图DEABCEDBCA第12题图第13题图第14题图第17题图21．（9分）解不等式组：338213(1)8xxx（注：必须通过画数轴求解集）22．（9分）如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B=50°，∠BAD=30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F.（1）填空：∠AFC=度；（2）求∠EDF的度数．23．（9分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都在格点上．（1）在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1；（2）在网格中画出△ABC关于直线m对称的△A2B2C2；（3）在直线m上画一点P，使得||2PCPA的值最大．24．（9分）为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草．现将这块空地按下列要求分成四块：⑴分割后的整个图形必须是轴对称图形；⑵四块图形形状相同；⑶四块图形面积相等．现已有两种不同的分法：⑴分别作两条对角线（如图中的图⑴）；⑵过一条边的四等分点作这边的垂线段（图⑵）（图⑵中两个图形的分割看作同一方法）．请你按照上述三个要求，分别在图⑶、图⑷两个正方形中画出另外两种不同的分割方法．．．．．．．．．．．．．（正确画图，不写画法）ACDBEF25．（13分）小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息：营业员A：月销售件数200件，月总收入2400元；营业员B：月销售件数300件，月总收入2700元；假设营业员的月基本工资为x元，销售每件服装奖励y元．（1）求x、y的值；（2）若某营业员的月总收入不低于3100元，那么他当月至少要卖服装多少件？（3）商场为了多销售服装，对顾客推荐一种购买方式：如果购买甲3件，乙2件，丙1件共需350元；如果购买甲1件，乙2件，丙3件共需370元．某顾客想购买甲、乙、丙各一件共需多少元？26．（13分）在ABC中，已知A.（1）如图1，ACBABC、的平分线相交于点D．①当70时，BDC度数=度（直接写出结果）；②BDC的度数为（用含的代数式表示）；（2）如图2，若ABC的平分线与ACE角平分线交于点F,求BFC的度数（用含的代数式表示）．（3）在（2）的条件下，将FBC以直线BC为对称轴翻折得到GBC，GBC的角平分线与GCB的角平分线交于点M（如图3），求BMC的度数（用含的代数式表示）．DCBAFECBAMGFECBA图1图2图3