13.2015-2016第2学期初2年级数学期末考试题答案-东城

东城区2015--2016学年第二学期期末教学统一检测初二数学参考答案2016.7一、选择题：（本题共30分，每小题3分）题号12345678910答案ABBACCDDAC二、填空题：（本题共24分，每空3分）11.答案不唯一,2yx等12.甲13.120,2xx14.615.22251xx16.（5，4）17.318.CD和EF是四边形DECF对角线，而CD和EF互相垂直且平分(答案不唯一).三、解答题：（本题共8分，每小题4分）22221219.3+102,3,14(3)421=101431222211,.42xxabcbacbbacxaxx解：2分分分20.解：182xx.…………………………………………………………1分1611682xx.15)4(2x.………………………………………………………2分154x.∴1541x，1542x.……………………………………4分四、解答题：（本题共18分，21-22每小题4分,23-24每小题5分）21.（1）平均数26件,中位数是24件，众数是24件。………3分（2）24件较为合理,20既是众数,也是中位数,是大多数人能达到的定额……4分22.解：设年平均增长率为x，………1分根据题意,得225001+)3025x（………2分解得x=0.1=10%，或x=﹣2.1（不合题意舍去）．………4分答：这两年投入教育经费的平均增长率为10%．23．（1）证明：在□ABCD中，AD∥BC，AD=BC．∵BE＝DF，∴AF=CE．考网]∵AF∥CE，∴四边形AECF是平行四边形．………2分（2）解：在菱形AECF中，AE=CE∴∠EAC=∠ECA．∵∠EAC+∠EAB=∠ECA+∠B=900∴∠EAB=∠B．…………4分∴AE=BE．.BECE∴BE=21BC=5．…………………………5分24.解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0），∵直线AB过点A（1，0）、点B（0，﹣2），∴，解得，∴直线AB的解析式为y=2x﹣2．………………3分（2）设点C的坐标为（x，y），∵S△BOC=2，∴•2•x=2，解得x=2，∴y=2×2﹣2=2。∴点C的坐标是（2，2）．………………5分五、解答题：（本大题共20分,25-26题每题6分,27题8分）25．(1)如图1，延长EB交DG于点H四边形ABCD与四边形AEFG是正方形∴AD=AB,∠DAG=∠BAE=90°，AG=AE(图1)H∴△ADG≌△ABE(SAS)………………1分∴∠AGD=∠AEB，DG=BE………………2分△ADG中∠AGD+∠ADG=90°∴∠AEB+∠ADG=90°△DEH中,∠AEB+∠ADG+∠DHE=180°,∴∠DHE=90°∴DGBE………………3分(2)如图2，过点A作AM⊥DG交DG于点M,∠AMD=∠AMG=90°BD是正方形ABCD的对角线∴∠MDA=45°在Rt△AMD中，∵∠MDA＝45°，AD=2∴AM=2DM………………4分在Rt△AMG中，∵222AMGMAG∴GM=7………………………5分∵DG=DM+GM=2+7∴S△ADG=12DG·AM=12(2+7)2=1+1214……6分26.（1）证明：22(1)20(0)axaxaa是关于x的一元二次方程，2[2(1)]4(2)40aaa，···················································1分方程有两个不相等的实数根．（2）解：由求根公式，得2(1)22axa．∴1x或21xa．·······································································2分0a，1x＞2x，11x，221xa．······································································3分21-3yaxxa．即3(0)yaa为所求．…………………………………………………4分(3)115b………………………………………………………6分27．解：（1）令直线y=x﹣4的y=0得：x﹣4=0，解得：x=4，∴点M的坐标为（4，0）．由函数图象可知：当t=3时，直线MN经过点A，∴点A的坐标为（1，0）………………1分沿x轴的负方向平移3个单位后与矩形ABCD相交于点A，∵y=x﹣4沿x轴的负方向平移3个单位后直线的解析式是：y=x+3﹣4=x﹣，∴点A的坐标为（1，0）；由函数图象可知：当t=7时，直线MN经过点D，∴点D的坐标为（﹣3，0）．∴AD=4．∴矩形ABCD的面积=AB•AD=4×2=8．………………2分（2）如图1所示；当直线MN经过点B时，直线MN交DA于点E．∵点A的坐标为（1，0），∴点B的坐标为（1，2）设直线MN的解析式为y=x+c，将点B的坐标代入得；1+c=2．∴c=1．∴直线MN的解析式为y=x+1．将y=0代入得：x+1=0，解得x=﹣1，∴点E的坐标为（﹣1，0）．∴BE===2．∴a=2………………3分如图2所示，当直线MN经过点C时，直线MN交x轴于点F．∵点D的坐标为（﹣3，0），∴点C的坐标为（﹣3，2）．设MN的解析式为y=x+d，将（﹣3，2）代入得：﹣3+d=2，解得d=5．∴直线MN的解析式为y=x+5．将y=0代入得x+5=0，解得x=﹣5．∴点F的坐标为（﹣5，0）．∴b=4﹣（﹣5）=9．………………4分（3）当3≤t＜5时，如图3所示；221119(3)362222AEFSSAEAFttt分当5≤t＜7时，如图4所示：过点B作BG∥MN．由（2）可知点G的坐标为（﹣1，0）．∴FG=t﹣5．12(5)2228.72BEFGABGSSStt分当7≤t≤9时，如图5所示．FD=t﹣7，CF=2﹣DF=2﹣（t﹣7）=9﹣t．2211658(9)9.8222ABCDCEFSSSttt分综上所述，S与t的函数关系式为22193(35),2228(57)1659(79)22tttSttttt