4.2015-2016第2学期初2年级数学期末考试题答案-延庆

延庆区2015-2016学年第二学期期末试卷初二数学参考答案及评分标准一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号12345678910答案CBAADCBDCB二、填空题（本题共18分，每小题3分）111213141516答案x≤6360°a+b=2016不正确；略y=0.5x+40023三、解答题17．（本小题满分5分）解法一：522xx.……………………………1分15122xx.……………………………2分6)1(2x.……………………………3分61x.16x.∴161x，162x.…………………5分解法二：521cba，，.………………………1分=acb42)5(1422204=240.……………………2分∴242bbacxa22421……………………………3分2262………………………4分16.∴161x，162x.……………………………5分18．（本小题满分5分）解：∵m是方程210xx的一个根，∴210mm．………………………………1分∴21mm．∴22211mmm原式………………………………3分222mm……………………………4分2．………………………………5分19．（本小题满分6分）解：△=224(4)41(1)=-4+20bacmm…………………1分∵方程有两个相等的实数根∴△=0………………………………………………………2分即4200m∴m=5……………………………………………………………3分当m=5时，方程为2440xx……………………………4分2(2)0x………………………………………………………5分∴122xx…………………………………………………6分答：m的值是5，方程的根是2．20．（本小题满分5分）（1）证明：∵AB∥CD，CE∥AD，∴四边形AECD是平行四边形…………………1分；∵AC平分∠BAD，∴EACDAC，∵AB∥CD，∴EACACD，∴DACACD，∴AD=CD，…………………2分；DEACB∴四边形AECD是菱形.（2）∵四边形AECD是菱形，∴AE=CE，∴EACACE，∵点E是AB的中点，∴AE=BE，∴BECB，∴90ACEECB，即90ACB…………………3分；∵点E是AB的中点，EC=5，∴AB=2EC=10，∴BC=6.…………………4分；∴S△ABC=24∵点E是AB的中点，四边形AECD是菱形，∴S△AEC=S△EBC=S△ACD=12.∴四边形ABCD的面积=S△AEC+S△EBC+S△ACD=36.…………………5分；21．（本小题满分5分）解：设该公司这两年盈利额的年平均增长率为x．…………1分根据题意，得2001+x()2=242.…………2分(1+x)2=1.21…………3分解这个方程，得x1=0.1,x2=-2.1（舍）.…………4分答：该公司这两年盈利额的年平均增长率为10％.…………5分22．（本小题满分7分）解：（1）把A（2，3）代入myx，∴32m．……………………………1分∴m=6．∴6yx．…………………………………………………………………2分把A（2，3）代入y=kx+2，∴2k+2=3，………………………………………………………………3分∴12k．……………………………4分∴122yx．………………………………………………………………5分（2）P1（1，6）或P2（－1，－6）．…………………………………………7分23．（本小题满分6分）（1）证明：∵22(4)4(49)mm………………………………………1分=360，∴此方程有两个不相等的实数根．…………………………………2分（2）解：∵由求根公式可得4362mx，……………………………3分∴23xm．……………………………………………………………4分∵12xx，∴123xm，223xm．……………………………………………5分∵1221xx，∴2(23)231mm．解得5m．……………………………………………………………6分24．（本小题满分6分）解：（1）200；·························································································1分（2）补全统计图，如图所示；·························································4分（3）3000×(25%＋5%)＝900(人)．···················································5分答：估计“平均每天帮助父母干家务的时长不少于30分钟”的学生大约有900人.平均每天帮助父母干家务所用时长分布统计图0～10分钟10～20分钟20～30分钟30～40分钟40～50分钟25%20%20%30%5%01020304050频数（学生人数）平均每天帮助父母干家务所用时长学生人数统计图时间/分钟20301050604025．（本小题满分4分）答案一：对角线互相平分的四边形是平行四边形；有一个角是直角的平行四边形是矩形．…………2分答案二：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半；对角线互相平分的四边形是平行四边形；对角线相等的平行四边形是矩形．…………2分画图略：…………4分26．（本小题满分5分）（1）100．…………………………1分（2）a=3700…………………………3分（3）4或38…………………………5分27．（本小题满分5分）解：(1)1x．…………………………1分(2)当4x时，3134141y，∴313m．……………………………2分(3)该函数的图象如右图所示．………………………4分(4)该函数的其它性质：①当0x时，y随x的增大而增大；当10x时，y随x的增大而减小；当2x时，y随x的增大而增大．②函数的图象不经过第二象限．③函数的图象与x轴无交点，图象由两部分组成．④函数的图象关于点(1，1)成中心对称．-2-1-3-4-46556-3-1-243124312Oxy……（写出一条即可）……………………………5分28．（本小题满分7分）（1）①解：∵AC是正方形ABCD的对角线，∴∠BAC=∠1=45°．∵∠BAE=10°，∴∠2=35°．∵EF=AE，∴∠F=∠2=35°．…………………1分∵∠1是△CEF的外角，∴∠1=∠F+∠CEF．∴45°=35°+∠CEF．∴∠CEF=10°．…………………2分②线段CD，CE，CF之间的数量关系是：2CE+CF=2CD．…………………3分证明：∵∠BAE+∠2=45°，∠CEF+∠F=45°，∴∠BAE=∠CEF．方法一：过点E作ME⊥BC交AC于点M．易证△AEM≌△FEC，……………4分∴AM=FC．∴FM=AC=2CD．∵FM=MC+CF，∴MC+CF=2CD．∴2CE+CF=2CD．…………………5分方法二：在AB上取点M，使AM=EC．易证△AEM≌△FEC，……………4分∴FC=EM=2BE．∴EB=22CF．∵EB+CE=CB，21FEDCBA2M1FEDCBAMABCDEF∴22CF+CE=CD．∴2CE+CF=2CD．…………………5分方法三：延长BC，过点F作MF⊥BC，交BC的延长线于点M．易证△ABE≌△EMF，……………4分∴BE=MF．∵MF=CM，∴BE=MF=CM=22CF．∵EB+CE=CB，∴22CF+CE=CD．∴2CE+CF=2CD．…………………5分（2）补全图形…………………6分线段CD，CE，CF之间的数量关系是：2CD+CF=2CE．…………………7分29．（本小题满分7分）（1）(3，－5)，(1，－6)，(－2，－4)…………………………3分（2）画出图形W…………………………4分画图的思路：1．由点D，E坐标，求出直线l的表达式；2．求出直线l上横纵坐标相等的点F坐标；3．求出点F的变换点Q的坐标；4．求出点D，E的变换点M，N的坐标；5．作射线QM，QN射线QM和QN组成的图形即为所求．…………………..5分（3）k＜－21或k＞2…………………………7分NMQFEDOyxABCDEFMFABCDE