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-1-二元一册方程组计算题一、计算题（共21题；共180分）1.解方程组：.2.计算3.解方程组：（1）（2）4.解方程组：（1）（2）5.解方程组（1）用代入法解方程组（2）用加减法解方程组（3）解方程组（4）解方程组6.解方程组：（1）（2）7.解方程组：（1）-2-（2）8.解下列方程组（1）．（2）．9.计算10.计算11.解下列方程组：（1）（2）12.（1）（代入法）（2）（加减法）13.解方程组：14.解下列方程组：（1）（2）15.解方程组：（1）（2）．16.解方程组：.17.解方程组:18.解二元一次方程组：19.解下列方程组：-3-（1）；（2）．20.解方程组（1）（2）21.解方程组（1）（2）-4-答案解析部分一、计算题1.【答案】解：解：，①﹣②得：x＝2，把x＝2代入②得y＝﹣2，则方程组的解是【考点】解二元一次方程组【解析】【分析】观察方程组中同一未知数的系数特点：y的系数互为相反数，因此将两方程相加，消去y求出x的值，再求出y的值，即可得到方程组的解。2.【答案】解：，①×2－②得：，解得：，把代入①得：，解得：，故方程组的解为：.【考点】解二元一次方程组【解析】【分析】用加减消元法解方程组即可.3.【答案】（1）解：①+②得5x=10，解得：x=2，将x=2代入①得8+2y=7，解得：y=∴原方程组的解是（2）解：由①得：3x-4x+4y=2，整理得：x=4y-2③把③代入②得2（4y-2）-3y=1，解得：y=1将y=1代入②得2x-3=1，解得x=2，-5-∴原方程组的解是【考点】解二元一次方程组【解析】【分析】（1）利用加减消元法，用①+②消去y求出x的值，再将x的值代入①求出y的值，从而即可求出方程组的解；（2）利用代入消元法，将①方程整理为x=4y-2③，然后将③代入②消去x，求出y的值，再将y的值代入③即可算出x的值，从而即可求出方程组的解.4.【答案】（1）解：①-②×4，得11y=-11，解得：y=-1，把y=-1代入②，得x=2，则方程组的解为（2）解：方程组整理得：①×2-②，得3y=9，解得：y=3，把y=3代入①，得x=5，则方程组的解为【考点】解二元一次方程组【解析】【分析】（1）利用加减消元法，由①-②×4消去x求出y的值，再将y的值代入②方程，即可求出x的值，从而即可求出方程组的解；（2）首先将方程组整理成一般形式，然后利用加减消元法，由①×2-②消去x求出y的值，再将y的值代入①方程，即可求出x的值，从而即可求出方程组的解.5.【答案】（1）解：，由②式，得y＝12﹣10x，将y＝12﹣10x代入①，得5x+2（12﹣10x）＝95x+24﹣20x＝9﹣15x＝﹣15解得x＝1，将x＝1代入y＝12﹣10x，得y＝2.故方程组的解为；-6-（2）解：，①×3+②得，10x＝20，解得x＝2，将x＝2代入①得，4﹣y＝3，解得y＝1.故方程组的解为；（3）解：原方程组可化为，①+②×3得，11x＝11，解得x＝1，将x＝1代入②得，1﹣3y＝﹣2，解得y＝1，故方程组的解为；（4）解：①×3+②×5得，31x＝0，解得x＝0，将x＝0代入②得，﹣3y＝6，解得y＝﹣2.故方程组的解为.【考点】解二元一次方程组【解析】【分析】（1）由②式得y＝12﹣10x，代入①得x＝1，将x＝1代入y＝12﹣10x，得y＝2即可得解；（2）①×3+②求得x＝2，将x＝2代入①得y＝1.即可得解；（3）把方程组化为一般形式再运用加减法解答；（4）运用加减法解答.6.【答案】（1）解：把①代入②得：2x+3x=10，解得x=2，把x=2代入①得：y=6，∴方程组的解为（2）解：由①得：2x+3y=15③，②+③得：4x=24，解得x=6，将x=6代入②得：12-3y=9，解得y=1，-7-∴方程组的解为【考点】解二元一次方程组【解析】【分析】（1）利用代入消元法，将①代入②消去y算出x的值，再将x的值代入①即可算出y的值，从而求出方程组的解；（2）根据等式的性质在①方程的两边都乘以6约去分母将①方程整理为2x+3y=15③，然后利用加减消元法，用②+③消去y算出x的值，将x的值代入②方程算出y的值，从而求出方程组的解.7.【答案】（1）解：对原方程组进行整理可得①×6+②×5，得57x=-38，解得x=将x=代入②，得y=故原方程组的解为（2）解：对原方程组进行整理可得由①得x=7y-4③，将③代入②，得15y-8=3，解得y=，将y=代入③，得x=故原方程组的解为【考点】解二元一次方程组【解析】【分析】（1）首先将原方程组整理成一般形式，然后利用加减消元法，由①×6+②×5消去y，求出x的值，将x的值代入②方程即可求出y的值，从而即可求出方程组的解；（2）首先将原方程组整理成一般形式，然后利用代入消元法，将①变形为x=7y-4③，将③方程代入②消去x，求出y的值，将y的值代入③方程，即可求出x的值，从而即可求出方程组的解.8.【答案】（1）解：，得：．解得：，把代入①得：，解得：，∴方程组的解为；-8-（2）解：原方程可化为，①-②得：，解得：，把代入②得：，解得：，∴方程组的解为．【考点】解二元一次方程组【解析】【分析】（1）根据加减消元法，即可求解；（2）先去分母，去括号，移项，合并同类项，再通过加减消元法，即可求解．9.【答案】解：，①＋②得：，解得：，把代入②得：，解得：，故方程组的解为：.【考点】解二元一次方程组【解析】【分析】用加减消元法解方程组即可.10.【答案】解：，把①代入②得：，解得：，把代入①得：，故方程组的解为：.【考点】解二元一次方程组【解析】【分析】用代入消元法解方程组即可.11.【答案】（1）解：由①，得y＝3x－7③，把③代入②，得5x＋6x－14＝8，解得x＝2.把x＝2代入③，得y＝－1.所以原方程组的解为；-9-（2）解：①+②×3，得10x=50，解得x=5.把x=5代入②，得2×5+y=13，解得y=3.所以原方程组的解为.【考点】解二元一次方程组【解析】【分析】（1）将方程①变形，利用代入法解方程组；（2）利用加减法解方程组.12.【答案】（1）解：，由①得：x=y+4，代入②得：2y+8+y=5，即y=−1，将y=−1代入①得：x=3，则方程组的解为（2）解：，①×5−②得：6x=3，即x=0.5，将x=0.5代入①得：y=5，则方程组的解为【考点】解二元一次方程组【解析】【分析】（1）方程组了代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．13.【答案】解：②-①得：∴把代入①得：∴∴.【考点】解二元一次方程组【解析】【分析】根据二元一次方程组的求解方法，采用加减消元法用②-①即可消去求出，进而代入求出即可.14.【答案】（1）将x=2y代入2x-3y=2，y=2，x=4∴解为；-10-（2），①×3+②得，14x=-14，解得，【考点】解二元一次方程组【解析】【分析】（1）利用代入法求解方程组即可；（2）根据题意，利用求和法，进行计算即可得到答案。15.【答案】（1）解：①+②得：3x=3，即x=1，把x=1代入①得：y=3，所以方程组的解为（2）解：①×4-②×3得：7x=42，即x=6，把x=6代入①得：y=4，所以方程组的解为.【考点】解二元一次方程组【解析】【分析】（1）利用加减消元法解；（2）利用加减消元法解．16.【答案】解：①+②，得3x=9，∴x=3，把x=3代入②，得3-y=5，∴y=-2，∴原方程组的解是.【考点】解二元一次方程组【解析】【分析】用加减消元法求出方程组的解．17.【答案】解：①-②得x=4把x=4代入①得y=2∴方程组的解为：.【考点】解二元一次方程组-11-【解析】【分析】①-②消去y求出x然后代入①求出y即可.18.【答案】解：，①＋②得：，解得：，将代入①得：，∴方程组的解为：.【考点】解二元一次方程组【解析】【分析】用加减消元法求解即可.19.【答案】（1）解：整理得：①＋②，得解得：将代入①中，解得：∴该二元一次方程组的解为（2）解：整理得：②×2－①得：解得：将代入②中，解得：∴该二元一次方程组的解为．【考点】解二元一次方程组【解析】【分析】（1）先进行整理，然后利用加减消元法解二元一次方程组即可；（2）利用加减消元法解二元一次方程组即可.20.【答案】（1）解：，把代入得：，即，把代入得：，则方程组的解为-12-（2）解：，得：，即，把代入得：，则方程组的解为【考点】解二元一次方程组【解析】【分析】（1）根据二元一次方程组的代入消元法，把①代入②即可求出y的值，进而求出x的值（2）根据二元一次方程组的加减消元法，把①×2与②进行相减，即可得出x与y值21.【答案】（1）解：①代入②得解得把代入①得∴（2）解：得③②+①得④得把代入③得∴【考点】解二元一次方程组【解析】【分析】（1）利用代入消元法求解，将①代入②消去y求出x的值，再将x的值代入①求出y的值，从而得出方程组的解；（2）得出③方程，②+①得出④方程，再即可求出x的值，再将x的值代入③即可求出y的值，从而得出方程组的解.