圆锥曲线中的离心率ppt

圆锥曲线中的离心率开阳一、三中高中数学“微专题”教学研讨活动：执教：开阳一中数学组张荣2019.4.9教师寄语：信心来自于实力，实力来自于勤奋.知识回顾：________________________________(e(椭圆)离心率双曲线)1.椭圆、双曲线的定义及几何性质；2.平面几何中直角三角形的判定及性质、等腰等边三角形的性质等。求离心率与那些知识有关？abc与二次函数类比，椭圆、双曲线中、、与什么联系？,acbac定义(焦半径)，定点（焦点），随而定（在图形上：短半轴或虚半轴）ca21()ba21()ba二、例题acab1.利用圆锥曲线的定义及几何性质确定、或、的值：2222222=,222(21),212112121bbABABBCCBCBCACaabbaACBCaabea方法二：、是焦点且，在曲线上是通半径即21,2,22,21212121ACBCABcBCACacea方法三：特值法若则acab2.几何角度：利用曲线的定义、几何性质及平面几何图形的性质确定与或与的值：21121212313,,3222MFMFFFMFMFace方法三：若则、32解析：设PF1的中点为M，连接F2M，由题意知|F1F2|＝|PF2|＝2c，则F2M⊥PF1，所以|MF2|即为点F2到直线PF1的距离，故|MF2|＝2a.abc3.方程角度：利用题目中的条件列出、、的等量关系2221212212122121212|AF|+|AF|=24(1),|AF|+|AF|412(2)=3||AF|-|AF||(1)(2)|AF||AF|=2||AF||AF||=|AF|+|AF|-4|AF||AF|=2262==2acCacaea解析：由题知：曲线的c，只需求，即：求的值。由得：，所以—（），即，acababc小结：1.利用椭圆、双曲线的定义及几何性质求曲线的离心率即解三角形求与或与的数量关系；2.利用点在曲线上、余弦定理、向量相等列关于、、方程求离心率。