高二数学选修2-2试卷

2015-2016学年度高二数学下学期第一次阶段测试题(理科)一、选择题：1、函数2xy在区间]2,1[上的平均变化率为（）A.2B.3B.4D.52．函数xxxysin的导数是()A.xxxxy21cossin/B.xxxxy21cossin/C.xxxxy21cossin/D.xxxxy21cossin/3．已知32()32fxaxx且(1)4f，则实数a的值等于（）A．193B．163C．133D．1034．已知函数()lnfxxx，则有（）A.)3()()2(feffB.)3()2()(ffefC.)2()()3(feffD.)2()3()(ffef5．在复平面内，复数1ii对应的点位于（）Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限6．设()fx是函数()fx的导函数，()yfx的图象如图所示，则()yfx的图象最有可能的是（）7．有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数()fx，如果0()0fx，那么0xx是函数()fx的极值点，因为函数3()fxx在0x处的导数值(0)0f，所以，0x是函数3()fxx的极值点.以上推理中（）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．结论正确8．命题“关于x的方程ax=b（a≠0）的解是唯一的”结论的否定是（）A.无解B.两解C.至少有两解D.无解或至少有两解9．函数y=2x3-3x2-12x+5在[0,3]上的最大值与最小值分别是（）A.5,-15B.5,4C.-4,-15D.5，-1610．求曲线0yx，xxy22所围成图形的面积（）A．1B．29C．9D．2511.用数学归纳法证明不等式“11113(2)12224nnnn”时的过程中，由nk到1nk时，不等式的左边（）Ａ．增加了一项12(1)kＢ．增加了两项11212(1)kkＣ．增加了两项11212(1)kk，又减少了一项11kＤ．增加了一项12(1)k，又减少了一项11k12.定积分1101dxx的值为（）A．1B.ln2C.2122D.11ln22213.曲线332yxx上的任意一点P处切线的斜率的取值范围是（）A．3[,)3B.3(,)3C.(3,)D.[3,)14.已知函数y)(xf是定义在R上的奇函数，且当)0,(x时不等式0)()('xxfxf成立，若)3(33.03.0fa，),3(log)3(logfb)91(log)91(log33fc，则cba,,的大小关系是A．cbaB．abcC．cabD．bca姓名班级座位号座位号装订线二、填空题13.曲线13xxy在点（1，3）处的切线方程是_____________________14.“开心辞典”中有这样的问题：给出一组数，要你根据规律填出后面的第几个数，现给出一组数：12,12,38,14,532,它的第8个数是15.若f(x)=x3＋3ax2＋3(a＋2)x＋1有极大值和极小值，则a的取值范围是_________16.复数21i的实部为，虚部为.三、解答题：17.复数212()(616)88mzmimimm.(i为虚数单位)(1)若复数z为纯虚数，求实数m的值;(2)若复数z对应的点在第三象限或第四象限，求实数m的取值范围.18.用总长14.9m的钢条制作一个长方体容器的框架，如果所制容器底面一边的长比另一边的长多0.5m,那么高为多少时容器的容积最大？最大容积是多少?19.20()(28)(0)xFxttdtx．（1）求()Fx的单调区间；（2）求函数()Fx在[13]，上的最值．20..已知数列na，首项11a，前n项和nS满足2*nnSnnNa.(1)求出1234,,,SSSS，并猜想nS的表达式;(2)用数学归纳法证明你的猜想.21.已知函数32()3fxxaxx。（1）若a=1,求曲线f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;（2）若函数f(x)在区间[1,)上是增函数，求实数a的取值范围.