5.3.1任意角的正弦、余弦和正切函数-学生用卷

第1页，共7页5.3.1任意角的正弦、余弦和正切函数一、选择题（本大题共50小题，共250.0分）1.已知角𝛼的终边经过点(−4,3)，则cos𝛼=()A.45B.35C.−35D.−452.角𝛼的终边经过点(2,−1)，则sin𝛼+cos𝛼的值为()A.−3√55B.3√55C.−√55D.√553.若角𝛼的终边经过点𝑃(1,𝑚)，且tan𝛼=−2，则sin𝛼=()A.√55B.−√55C.2√55D.−2√554.设角𝛼的终边与单位圆相交于点𝑃(−35,45)，则sin𝛼−cos𝛼的值是()A.−75B.−15C.15D.755.已知角𝛼的终边上一点𝑃(−4,3)，则cos𝛼=()A.−35B.35C.−45D.456.已知角𝛼是第四象限角，角𝛼的终边经过点𝑃(4,𝑦)，且sin𝛼=𝑦5，则tan𝛼的值是()A.−43B.−34C.34D.437.若角𝛼的终边与单位圆的交点为𝑃(1213,−513)，则tan𝛼=()A.512B.−512C.−125D.1258.若sin𝛼0且tan𝛼0，则𝛼是()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角9.已知角𝛼的终边上的一点𝑃(−√3,√5)，则cos𝛼的值为()A.−√153B.−√64C.√64D.√10410.已知角𝜃的终边过点𝑃(−12,5)，则cos𝜃+sin𝜃=()A.−512B.−713C.1213D.51311.已知角𝛼终边上一点𝑃(−8,6)，则sin𝛼=()A.−45B.−34C.35D.−4312.已知角𝛼的终边经过点𝑃(−1,2)，则cos𝛼的值为()A.−√55B.−√5C.2√55D.√5213.若sin𝛼=−12，𝑃(2,𝑦)是角𝛼终边上一点，则𝑦=()A.−1B.2√33C.−2√33D.±2√3314.角𝛼的终边过点(−2,4)，则cos𝛼=()第2页，共7页A.2√55B.−√55C.−2√55D.√5515.已知角𝛼的终边过点𝑃(−6,8)，则cos𝛼的值是()A.−35B.35C.−45D.4516.已知角𝛼的终边上有一点𝑃(−3,𝑚)，且cos𝛼=−35，则𝑚=()A.4B.5C.−4D.±417.若角𝛼的终边经过点(1,−√3)，则sin𝛼=()A.−12B.−√32C.12D.√3218.若角𝛼的终边经过点𝑃(−1,−1)，则()A.tan𝛼=1B.sin𝛼=−1C.cos𝛼=√22D.sin𝛼=√2219.设角𝛼的终边过点𝑃(1,−2)，则2sin𝛼cos𝛼的值是()A.−4B.−2C.2D.420.若角𝛼的终边经过点𝑃(35,−45)，则cos𝛼⋅tan𝛼的值是()A.−45B.45C.−35D.3521.若角𝛼的终边经过点(−4,3)，则tan𝛼=()A.43B.−43C.34D.−3422.已知角𝛼的终边经过点𝑃(−1,𝑚)，且sin𝛼=2√55，则m的值为()A.√5B.−√5C.2D.−223.已知角𝛼的终边经过点𝑃(−3,−4)，则sin𝛼=()A.−45B.−35C.43D.3424.已知角𝛼的终边过点𝑃(−3,8𝑚)，且sin𝛼=−45，则m的值为()A.−12B.12C.−√32D.√3225.在平面直角坐标系中，角𝛼的终边经过点(−12,√32)，则sin𝛼的值为()A.12B.−12C.−√32D.√3226.已知角𝛼的终边经过点𝑃(−3,𝑦)，且𝑦0，cos𝛼=−35，则tan𝛼=()A.−34B.34C.43D.−4327.已知角𝛼的终边上一点(𝑚,8)，且cos𝛼=−35，则实数m的值为()A.6B.−6C.10D.−1028.已知𝛼是第二象限角，其终边与单位圆的交点为𝑃(𝑚,1213)，则cos𝛼=()第3页，共7页A.−513B.513C.1213D.−121329.已知角𝛼的终边在直线𝑦=−𝑥上，且cos𝛼0，则tan𝛼=()A.√22B.−√22C.1D.−130.tan(−1410∘)的值为()A.√33B.−√33C.√3D.−√331.已知角𝛼的终边在直线𝑦=2𝑥上，则sin𝛼cos𝛼=()A.25B.−25C.45D.−4532.已知角𝛼的终边过点(𝑚,9)，且tan𝛼=34，则sin𝛼的值为()A.45B.−45C.35D.−3533.已知角𝜃的终边经过点𝑃(−1,3)，则cos𝜃=()A.−√1010B.−13C.−3D.3√101034.若角𝛼终边经过点(−2,1)，则cos𝛼=()A.−√55B.−2√55C.√55D.2√5535.若cos𝛼=−√32，且角𝛼的终边经过点𝑃(𝑥,2)，则P点的横坐标x是()A.2√3B.±2√3C.−2√2D.−2√336.已知角𝛼的终边经过点𝑃(−1,0)，则cos𝛼的值为()A.−1B.0C.1D.不存在37.若sin𝛼0且tan𝛼0，则𝛼是()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角38.若点(√32,−12)在角𝛼的终边上，则sin𝛼的值为()A.−12B.−√32C.12D.√3239.已知角𝛼的终边经过点𝑃(3,−4)，那么sin𝛼=()A.35B.−45C.34D.−3440.若角𝜃的终边过点(12,−√32)，则sin𝜃等于()A.12B.−12C.−√32D.√3241.若角𝛼的终边过点𝑃(2√2,−1)，则sin𝛼=()A.1B.−1C.13D.−1342.已知sin𝛼=45，并且𝑃(−1,𝑚)是𝛼终边上一点，那么tan𝛼的值等于()A.−43B.−34C.34D.43第4页，共7页43.若sin𝛼0且tan𝛼0，则𝛼2的终边在()A.第一象限B.第二象限C.第一象限或第三象限D.第三象限或第四象限44.已知角𝜃的始边为x轴的正半轴，终边过点(35,−45)，则cos𝜃=()A.−45B.−35C.45D.3545.已知角𝛼的终边经过点(−4,3)，则cos𝛼=()A.45B.35C.−35D.−4546.已知角𝛼的终边经过点(𝑚,9)，且tan𝛼=34，则sin𝛼的值为()A.45B.−45C.35D.−3547.已知角𝛼的终边经过点𝑃(12,−5)，则cos𝛼的值为()A.1213B.−1213C.−513D.51348.若点在角𝛼的终边上，则cos⁡𝛼=()A.−35B.35C.−45D.4549.sin(−1020∘)等于()A.12B.−12C.√32D.−√3250.已知角𝜃的终边经过点(−1,−3)，则sin𝜃+2cos𝜃3sin𝜃−4cos𝜃=()A.1B.12C.−12D.−1二、填空题（本大题共20小题，共100.0分）51.已知点𝑃(1,2)在𝛼终边上，则______．52.已知角𝛼的终边经过点𝑃(−2,4)，则sin𝛼−cos𝛼的值等于______．53.若角𝛼的终边过点(1,−2)，则sin𝛼cos𝛼=______．54.已知角𝛼终边落在点(1,3)上，则sin𝛼−cos𝛼sin𝛼−2cos𝛼的值为______．55.𝛼是第二象限角，𝑃(𝑥,√5)为其终边上一点，且cos𝛼=√24𝑥，则sin𝛼=______．56.已知角𝛼的终边与单位圆的交点坐标为(−513,1213)，则sin𝛼=______，tan𝛼=______．57.设点𝑃(5,12)是角𝛼的终边上一点，则sin𝛼=________；cos𝛼=________；tan𝛼=________．58.角𝛼终边上一点𝑃(−8𝑚,−3)，cos𝛼=−45，则𝑚=______．59.角𝜃的终边过点𝑃(3𝑡,4𝑡)(𝑡0)，则sin𝜃=______．60.已知角𝛼的终边过点𝑃(−4,3)，则的值是________．61.已知角𝛼终边经过点𝑃(−1,−√2)，则cos𝛼=______．62.已知角𝛼终边上一点𝑃(−12,5)，则cos𝛼=______．第5页，共7页63.角𝜃的始边与x轴正半轴重合，终边上一点坐标为(−1,2)，则tan𝜃=______．64.已知角𝛼的终边经过点𝑃(−5,12)，则sin𝛼tan𝛼的值为______．65.已知角𝛼的终边过点𝑃(−5,12)，则cos𝛼=______．66.已知点𝑃(𝑚,1)是角𝛼终边上一点，且cos𝛼=−13，则𝑚=______．67.若角𝛼的终边经过点(−1,−2)，则tan𝛼=______．68.若角𝛼的终边经过点𝑃(𝑥,3)，且cos𝛼=−12，则实数𝑥=______．69.已知角𝛼的终边经过点𝑃(−4,3)，则sin𝛼的值为______，tan𝛼=______．70.已知点𝑃(1,2)在𝛼终边上，则______．三、解答题（本大题共10小题，共120.0分）71.已知tan𝛼是关于x的方程2𝑥2−𝑥−1=0的一个实根，且𝛼是第三象限角．(1)求2sin𝛼−cos𝛼sin𝛼+cos𝛼的值；(2)求cos𝛼+sin𝛼的值．72.已知角𝛼的终边过点(−2,𝑏)，且sin𝛼=√55，求cos𝛼和tan𝛼的值．73.在平面之间坐标系中，角𝛼的终边经过点𝑃(1,2)．(1)求tan𝛼的值；(2)求sin𝛼+2cos𝛼2sin𝛼−cos𝛼的值．74.已知角𝛼终边上一点𝑃(2𝑚,1)，且sin𝛼=13．(1)求实数m的值；(2)求tan𝛼的值．第6页，共7页75.已知角𝛼终边上有一点𝑃(−1,2)，求下列各式的值．(1)tan𝛼；(2)sin𝛼+cos𝛼cos𝛼−sin𝛼．76.已知角𝛼终边上一点𝑃(𝑚,1)，cos𝛼=−13(1)求实数m的值；(2)求tan𝛼的值．77.已知角𝛼终边经过点𝑃(𝑥,−√2)(𝑥≠0)且cos𝛼=√36𝑥,求sin𝛼,tan𝛼的值．78.已知角𝛼的终边上一点𝑃(−√3,𝑚)，且sin𝛼=𝑚2，求cos𝛼,sin𝛼的值。第7页，共7页79.已知角𝛼的终边过点(𝑎,2𝑎)(𝑎≠0)，求角𝛼的正弦、余弦和正切值．80.已知角𝛼终边上一点P的坐标为(4𝑎,−3𝑎)(𝑎≠0)，求2sin𝛼+cos𝛼的值．