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华东师大版七年级上册第五章《相交线与平行线》知识奠基相交线对顶角、邻补角垂线及直角判定性质平行线找找感觉1．如图，AB∥EF，CD⊥EF于点D.若∠ABC＝40°，则∠BCD的度数为()130°如图，AB∥CD，探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB，∠PCD的数量关系．引入探究如图，AB∥CD，请探讨下图中∠APC与∠PAB、∠PCD的数量关系。探究1：自主探究学习汇报如图，AB∥CD，你了解到哪些方法可求出图中∠APC与∠PAB、∠PCD的数量关系？此问题让我们了解到哪几种常用辅助线？目的是什么？找到感觉数学中常见辅助线：作平行线、连结线段、延长线段等。目的：构造基本图形，获取数量关系，实现角的转化。如图，AB∥CD，在下面图形中，选择一个探讨∠APC与∠PAB，∠PCD的数量关系.探究2：深入探究小组汇报如图，AB∥CD，你选择哪一个图形探讨∠APC与∠PAB，∠PCD的数量关系.方法小结图形中探讨角的数量关系，方法或思想上有什么共同点？寻找（构造）角所在的基本图形，通过基本图形中的数量关系，实现角的等量转化。1、如图1，已知a∥b，∠1=130°，∠2=90°，则∠3=_______.【升华感觉】2、如图2，将两张长方形纸片如图摆放，使其中一张纸片的一个顶点恰好落在另一张纸片的一条边上，则∠1＋∠2＝________.（图1）（图2）3、如图3，已知AB∥ED，∠B=58°，∠C=35°，则∠D的度数为．【升华感觉】（图3）（图4）4、如图4，AB∥DE，∠B=30°，∠C=110°，∠D的度数为．【升华感觉】（图5）（图6）5、如图5，直线l1∥l2，∠α＝∠β，∠1＝40°，则∠2＝________..6、如图6，已知AB∥DE，∠BCD＝30°，∠CDE＝130°，则∠ABC＝________.【升华感觉】7、如图7，AB∥EF，∠A=105°，∠E=140°，则∠DCE＝________.（图7）今天我们有什么收获？方法：重要思想：挖掘基本图形，实现角的转化；数形结合思想转化思想多观察、多思考、多总结！无关有关未知已知重视多种路径，优化选择方法。1．(1)如图①，AB∥CD，则∠2＋∠4与∠1＋∠3＋∠5有何关系？请说明理由；(2)如图②，AB∥CD，试问∠2＋∠4＋∠6与∠1＋∠3＋∠5＋∠7还有类似的数量关系吗？若有，请直接写出，并将它们推广到一般情况，用一句话写出你的结论．【课后延伸】【课后延伸】2.如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，P为直线l3上一点，A、B分别是直线l1、l2上的不动点．其中PA与l1相交为∠1，PA、PB相交为∠2，PB与l2相交为∠3．（1）若P点在线段CD（C、D两点除外）上运动，问∠1、∠2、∠3之间的关系是什么？这种关系是否变化？（2）若P点在线段CD之外时，∠1、∠2、∠3之间的关系有怎样？说明理由．再见！