搜索
一元二次方程的应用复习两个连续整数的积是210，求这两个数．【变式1】两个连续奇数的积是99，求这两个数．【变式2】有一个两位数，它们的十位数字与个位数字之和为5，如果把十位数字与个位数字调换后，所得的两位数乘以原来的两位数就得736，求原来的两位数．类型一、数字问题想一想：列方程解应用题的基本步骤是什么？（六个字）列方程解应用题的基本步骤：（1）审：找出题中的量，分清有哪些已知量、未知量，哪些是要求的未知量和所涉及的基本数量关系、相等关系；（2）设：设元，包括设直接未知数或间接未知数；用所设的未知数字母的代数式表示其他的相关量；（3）列：列方程(一元二次方程)（4）解：解方程；（5）验：注意根的准确性及是否符合实际意义（6）答。类型二、平均增长率问题王阜村的山核桃2012年平均每公顷产2500公斤，2014年平均每公顷产3600公斤，求水稻每公顷产量的年平均增长率。类型二、平均增长率问题【变式1】某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81%，则平均每次降价（）A、10%B、19%C、9.5%D、20%【变式2】近年来，全国各地房价不断上涨，威坪镇2014年12月份的房价平均每平方米为4200元，比2012年同期的房价平均每平方米上涨了1800元．假设这两年我市房价的平均增长率为x，则由题意可列出关于x的方程为（）A.（1+x）2=4200B.1800（1+x）2=4200C.（4200﹣1800）（1+x）=4200D.（4200﹣1800）（1+x）2=4200【变式3】某电脑公司2014年的各项经营中，一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共950万元，如果平均每月营业额的增长率相同，求这个增长率．列一元二次方程解决增长(降低)率问题时，要理清原来数、后来数、增长率或降低率，以及增长或降低的次数之间的数量关系.(1)增长率问题:平均增长率公式为(2)降低率问题：平均降低率公式为(a为原来数，x为平均增长或降低率，n为增长或降低次数，b为增长或降低后的量.)类型二、平均增长率问题a(1+x)n=ba(1-x)n=b类型三、面积问题如图，在长32米，宽20米的矩形草坪上建有两条等宽的弯曲小路，若草坪实际面积为540平方米，求中路的平均宽度．32-x20-x【变式1】如图，某广场一角的矩形花草区，其长为40m，宽为26m，其间有三条等宽的路，一条直路，两条曲路，路以外的地方全部种上花草，要使花草的面积为864m2，求路的宽度为多少？设宽为xm,可以列出方程：【变式2】在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（）A、x2+130x﹣1400=0B、x2+65x﹣350=0C、x2﹣130x﹣1400=0D、x2﹣65x﹣350=0【变式3】如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个长方形花园ABCD(围墙MN最长可利用25m)，现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m类型三、面积问题求不规则图形的面积问题，往往把不规则图形通过平移、旋转、割补、等积变形等移动法，转化为规则图形，找出各个部分面积之间的关系，再运用规则图形面积公式列出方程。类型三、面积问题类型四、商品销售问题服装柜在销售中发现某品牌童装平均每天可售出２０件，每件盈利４０元。为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存。经市场调查发现，如果每件童装每降价４元，那么平均每天就可多售出８件。要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？【变式1】某超市将进货单价为40元的商品按50元出售，每天可卖500件．如果这种商品每涨价1元，其销售量就减少10件，假设超市为优惠顾客的同时使这种商品每天赚得8000元的利润，商品的售价应定为每件多少元?类型四、商品销售问题单件利润×件数=利润单件利润=单件商品售价-单件商品进价类型四、商品销售问题注意：选择好基准量本节课，你学到了哪些知识？1.列一元二次方程解应用题的基本步骤：审设列解验答2.平均增长率问题：增长率问题:降低率问题：a(1+x)n=ba(1-x)n=b3、面积问题：移动法4、商品销售问题：单件利润×件数=利润选择好基准量5、数学思想方法：转化数形结合