spss聚类分析结果解释

第14章聚类分析与判别分析介绍：1、聚类分析2、判别分析分类学是人类认识世界的基础科学。聚类分析和判别分析是研究事物分类的基本方法，广泛地应用于自然科学、社会科学、工农业生产的各个领域。14.1.1聚类分析根据事物本身的特性研究个体分类的方法，原则是同一类中的个体有较大的相似性，不同类中的个体差异很大。根据分类对象的不同，分为样品（观测量）聚类和变量聚类两种：样品聚类：对观测量(Case)进行聚类（不同的目的选用不同的指标作为分类的依据，如选拔运动员与分课外活动小组）变量聚类：找出彼此独立且有代表性的自变量，而又不丢失大部分信息。在生产活动中不乏有变量聚类的实例，如：衣服号码（身长、胸围、裤长、腰围）、鞋的号码。变量聚类使批量生产成为可能。14.1.2判别分析判别分析是根据表明事物特点的变量值和它们所属的类，求出判别函数。根据判别函数对未知所属类别的事物进行分类的一种分析方法。在自然科学和社会科学的各个领域经常遇到需要对某个个体属于哪一类进行判断。如动物学家对动物如何分类的研究和某个动物属于哪一类、目、纲的判断。不同：判别分析和聚类分析不同的在于判别分析要求已知一系列反映事物特征的数值变量的值，并且已知各个体的分类（训练样本）。14.1.3聚类分析与判别分析的SPSS过程在AnalyzeClassify下：1.K-MeansCluster：观测量快速聚类分析过程2.HierarchicalCluster：分层聚类（进行观测量聚类和变量聚类的过程3.Discriminant：进行判别分析的过程14.2快速样本聚类过程(QuickCluster)使用k均值分类法对观测量进行聚类可使用系统的默认选项或自己设置选项，如分为几类、指定初始类中心、是否将聚类结果或中间数据数据存入数据文件等。快速聚类实例(P342，data14-01a):使用系统的默认值进行：对运动员的分类（分为4类）AnalyzeClassifyK-MeansClusterVariables:x1,x2,x3LabelCaseBy:noNumberofCluster:4比较有用的结果：聚类结果形成的最后四类中心点(FinalClusterCenters)和每类的观测量数目（NumberofCasesineachCluster）但不知每个运动员究竟属于哪一类？这就要用到Save选项14.2快速样本聚类过程(QuickCluster)中的选项使用快速聚类的选择项：类中心数据的输入与输出：Centers选项输出数据选择项：Save选项聚类方法选择项：Method选项聚类何时停止选择项：Iterate选项输出统计量选择项：Option选项14.2指定初始类中心的聚类方法例题P343数据同上（data14-01a）：以四个四类成绩突出者的数据为初始聚类中心(种子)进行聚类。类中心数据文件data14-01b（但缺一列Cluster_，不能直接使用，要修改）。对运动员的分类（还是分为4类）AnalyzeClassifyK-MeansClusterVariables:x1,x2,x3LabelCaseBy:noNumberofCluster:4Center:Readinitialfrom:data14-01bSave:Clustermembership和DistancefromClusterCenter比较有用的结果（可将结果与前面没有初始类中心比较）：聚类结果形成的最后四类中心点(FinalClusterCenters)每类的观测量数目（NumberofCasesineachCluster）在数据文件中的两个新变量qc1_1（每个观测量最终被分配到哪一类）和qc1_2（观测量与所属类中心点的距离）14.3分层聚类(HierarchicalCluster)分层聚类方法：分解法:先视为一大类，再分成几类凝聚法:先视每个为一类,再合并为几大类可用于观测量(样本)聚类(Q型)和变量聚类(R型)一般分为两步（自动,可从Paste的语句知道,P359）：Proximities：先对数据进行的预处理(标准化和计算距离等)Cluster：然后进行聚类分析两种统计图：树形图(Dendrogram)和冰柱图(Icicle)各类型数据的标准化、距离和相似性计算P348-354定距变量、分类变量、二值变量标准化方法p353：ZScores、Range-1to1、Range0to1等14.3.4用分层聚类法进行观测量聚类实例P358对20种啤酒进行分类(data14-02)，变量包括：Beername(啤酒名称)、calorie(热量)、sodium(钠含量)、alcohol(酒精含量)、cost(价格)Analyze→Classify→HierarchicalCluster:Variables:calorie,sodium,alcohol,cost成分和价格LabelCaseBy:BeernameCluster：Case,Q聚类Display:选中Statistics，单击StatisticsAgglomerationSchedule凝聚状态表Proximitymatrix：距离矩阵Clustermembership：Singlesolution：4显示分为4类时，各观测量所属的类Method:Cluster(FurthestNeighbor),Measure-Interval(SquaredEuclideandistance),TransformValue(Range0-1/Byvariable(值-最小值)/极差)Plots:(Dendrogram)Icicle(Specifiedrangeofcluster,Start-1,Stop-4,by-1),Orientation(Vertical纵向作图)Save:ClusterMembership(Singlesolution[4])比较有用的结果：根据需要进行分类，在数据文件中的分类新变量clu4_1等14.3.5用分层聚类法进行变量聚类变量聚类，是一种降维的方法，用于在变量众多时寻找有代表性的变量，以便在用少量、有代表性的变量代替大变量集时，损失信息很少。与进行观测量聚类雷同，不同点在于：选择Variable而非CaseSave选项失效，不建立的新变量14.3.6变量聚类实例1P366上面啤酒分类问题data14-02。Analyze→Classify→HierarchicalCluster:Variables:calorie,sodium,alcohol,cost成分和价格Cluster：Variable,R聚类Method：ClusterMethod：FurthestNeighborMeasure-Interval：PearsonCorrelationTransformValues：ZScore（ByVariable）Plots:Dendrogram树型图Statistics：Proximitymatrix：相关矩阵比较有用的结果：根据相关矩阵和树型图，可知calorie(热量)和alcohol(酒精含量)的相关系数最大，首先聚为一类。从整体上看，聚为三类是比较好的结果。至于热量和酒精含量选择哪个作为典型指标代替原来的两个变量，可以根据专业知识或测度的难易程度决定。14.3.6变量聚类实例2P368有10个测试项目，分别用变量X1-X10表示，50名学生参加测试。想从10个变量中选择几个典型指标。data14-03Analyze→Classify→HierarchicalCluster:Variables:X1-X10Cluster：Variable,R聚类Method：ClusterMethod：FurthestNeighborMeasure-Interval：PearsonCorrelationPlots:Dendrogram树型图Statistics：Proximitymatrix相关矩阵比较有用的结果：可以从树型图中看出聚类过程。具体聚为几类最为合理，根据专业知识来定。而每类中的典型指标的选择，可用p370的相关指数公式的计算，然后比较类中各个变量间的相关指数，哪个大，就选哪个变量作为此类的代表变量。14.4判别分析P374判别分析的概念：是根据观测到的若干变量值，判断研究对象如何分类的方法。要先建立判别函数Y=a1x1+a2x2+...anxn，其中:Y为判别分数(判别值)，x1x2...xn为反映研究对象特征的变量，a1a2...an为系数SPSS对于分为m类的研究对象，建立m个线性判别函数。对于每个个体进行判别时，把观测量的各变量值代入判别函数，得出判别分数，从而确定该个体属于哪一类，或计算属于各类的概率，从而判别该个体属于哪一类。还建立标准化和未标准化的典则判别函数。具体见下面吴喜之教授有关判别分析的讲义补充：聚类分析与判别分析以下的讲义是吴喜之教授有关聚类分析与判别分析的讲义，我觉得比书上讲得清楚。先是聚类分析一章再是判别分析一章聚类分析分类俗语说，物以类聚、人以群分。但什么是分类的根据呢？比如，要想把中国的县分成若干类，就有很多种分类法；可以按照自然条件来分，比如考虑降水、土地、日照、湿度等各方面；也可以考虑收入、教育水准、医疗条件、基础设施等指标；既可以用某一项来分类，也可以同时考虑多项指标来分类。聚类分析对于一个数据，人们既可以对变量（指标）进行分类(相当于对数据中的列分类)，也可以对观测值（事件，样品）来分类（相当于对数据中的行分类）。比如学生成绩数据就可以对学生按照理科或文科成绩（或者综合考虑各科成绩）分类，当然，并不一定事先假定有多少类，完全可以按照数据本身的规律来分类。本章要介绍的分类的方法称为聚类分析（clusteranalysis）。对变量的聚类称为R型聚类，而对观测值聚类称为Q型聚类。这两种聚类在数学上是对称的，没有什么不同。饮料数据（drink.sav）16种饮料的热量、咖啡因、钠及价格四种变量如何度量远近？如果想要对100个学生进行分类，如果仅仅知道他们的数学成绩，则只好按照数学成绩来分类；这些成绩在直线上形成100个点。这样就可以把接近的点放到一类。如果还知道他们的物理成绩，这样数学和物理成绩就形成二维平面上的100个点，也可以按照距离远近来分类。三维或者更高维的情况也是类似；只不过三维以上的图形无法直观地画出来而已。在饮料数据中，每种饮料都有四个变量值。这就是四维空间点的问题了。两个距离概念按照远近程度来聚类需要明确两个概念：一个是点和点之间的距离，一个是类和类之间的距离。点间距离有很多定义方式。最简单的是歐氏距离，还有其他的距离。当然还有一些和距离相反但起同样作用的概念，比如相似性等，两点越相似度越大，就相当于距离越短。由一个点组成的类是最基本的类；如果每一类都由一个点组成，那么点间的距离就是类间距离。但是如果某一类包含不止一个点，那么就要确定类间距离，类间距离是基于点间距离定义的：比如两类之间最近点之间的距离可以作为这两类之间的距离，也可以用两类中最远点之间的距离作为这两类之间的距离；当然也可以用各类的中心之间的距离来作为类间距离。在计算时，各种点间距离和类间距离的选择是通过统计软件的选项实现的。不同的选择的结果会不同，但一般不会差太多。向量x=(x1,…,xp)与y=(y1,…,yp)之间的距离或相似系数:2()iiixy欧氏距离:Euclidean平方欧氏距离:SquaredEuclidean2()iiixy夹角余弦(相似系数1):cosine22(1)cosiiixyxyiiiixyCxyPearsoncorrelation(相似系数2):Chebychev:Maxi|xi-yi|Block(绝对距离):Si|xi-yi|Minkowski:1()qqiiixy当变量的测量值相差悬殊时,要先进行标准化.如R为极差,