喷管和扩压管

1/20热工基础第五章热工基础的应用§5-1喷管和扩压管§5-2换热器及其热计算§5-3压气机§5-4内燃机循环§5-5燃气轮机循环§5-6蒸汽动力循环§5-7制冷循环2/20热工基础对象：气体和蒸汽在管路设备，如喷管、扩压管、节流阀内的流动过程。主要问题：气体在流经喷管等设备时，气流参数变化与流道截面积的关系及流动过程中气体能量传递和转化问题。第一节喷管和扩压管喷管：用于增加气体或蒸气流速的变截面短管。3/20热工基础稳定流动：不随时间变化的流动过程，也称定常流动一维稳定流动：cf1cf21122p1,v1,T1,A1p2,v2,T2,A2假定：可逆绝热过程1-1一维稳定流动的基本方程4/20热工基础cf1cf21122p1,v1,T1,A1p2,v2,T2,A2一、连续性方程1212f1f2ff12constmmmAcqqqvAcAcAcvvv0ffdcdAdvAcv稳定流动：微分形式：工质流速变化率、截面积变化率、比体积变化率间关系1-1一维稳定流动的基本方程5/20热工基础微分形式：或cf1cf21122p1,v1,T1,A1p2,v2,T2,A2二、能量方程212221ff21sh1()()2qhhccgzzw21122221222121()02111const222fffffhhcchchchc121dd0dd02fffhchccsh000wqgz管道流动：忽略传热：忽略势能变化：所以：稳定流动：任一截面上工质的焓与其动能之和保持定值，气体动能的增加，等于气流的焓降。1-1一维稳定流动的基本方程6/20热工基础q=0且可逆时，tqdhwvdpdhdd0ffhccdffccvdp流动过程中，欲使工质流速增加，必须有压力降落。压差是提高工质流动速度的必要条件。稳定流动能量方程：7/20热工基础三、过程方程s0dpdvpv定熵过程：1122constpvpvpv微分形式：cf1cf21122p1,v1,T1,A1p2,v2,T2,A2三个条件:(1)理想气体(2)可逆绝热过程(3)k为常数，定比热注意，若水蒸气，则122111vTvTccVp且k是纯粹的经验值！1-1一维稳定流动的基本方程8/20热工基础四、声速和马赫数2ssppcvvgcpvRT声速：微弱扰动在连续介质中所产生的压力波传播的速度。对于理想气体：假设：s拉普拉斯方程：vpkvps当地声速：所考虑的流道某一截面上的声速。1-1一维稳定流动的基本方程声速是状态参数，流道各个截面上气体的状态是不断变化的，因此，声速也是不断变化的。9/20热工基础fcMac马赫数：cf气体流速c当地声速Ma1亚声速流动Ma=1声速流动Ma1超声速流动气体在某截面处的流速与该处声速之比10/20热工基础1-2气体在喷管和扩压管中的定熵流动目的：找出沿流动方向上气体状态的变化规律，实现热能和机械能的相互转换。22222fffffffcdccdcdcdvpdvvdpMavpvccccc代入连续性方程，得：ffcdcMaAdA)1(2马赫数、截面积变化率与流速变化率之间的关系。11/20热工基础2(1)ffdcdAMaAc渐缩喷管缩放喷管(拉伐尔喷管)渐扩喷管喉部Ma=110MadA10MadA11,10,0,0MaMaMadAdAdA喷管：绝热膨胀、压力降低、流速增加Ma1，亚声速流动，dA0，截面收缩；Ma=1，声速流动，dA=0，截面缩至最小；Ma＞1，超声速流动，dA0，截面扩张；气流截面的变化规律：12/20热工基础截面上Ma=1、cf=c，称临界截面[也称喉部(throat)截面]，临界截面上速度达当地声速。fcrcrgcrccpvRTcrcrcrpTv称临界压力、临界温度及临界比体积。Ｍa1Ｍa=1Ｍa1dA0dA0dA=0pcrTcrccr=cfcr(临界截面)13/20热工基础校核计算：已知：喷管的外形、尺寸，工质进口参数(p1,T1,cf1)、背压pb求：喷管的流量qm、出口流速cf2喷管计算包括设计计算和校核计算。设计计算：已知：工质进口参数(p1,T1,cf1)、背压(出口外环境压力)pb、流量qm由工作条件(锅炉、发动机)决定求：喷管的外形、尺寸，出口流速cf21-3喷管的计算14/20热工基础一、流速计算221f12f21122hchc2f212f12chhc由能量方程式：所以：入口速度cf1较小时，可忽略f2122()chh适用条件：理想气体和实际气体，与过程是否可逆无关f2122pccTTIdealGas：RealGas：查图、表15/20热工基础状态参数对流速的影响理想气体，定值比热容，流动可逆212121121212()2()2()2111fpkkggchhcTTkRkRTpTTkkp111221211kkfkpvpckp2f221()pcfpfp或初态一定：p2/p101/41/23/41cf2=f(p2/p1)22f2f2,max1ppccpf2,maxg121cRT不可能的16/20热工基础二.临界压力比1cr11f,crcrcr1211ppvccpvp1cr11crcr1211ppvpvp临界截面上：11cr1crpvvp11cr111111cr211ppvppvpp由得：17/20热工基础令：crcr1pp(临界压力比)11crcr2111crcr122pp移项：vcr仅与工质性质有关，与初终气流参数无关11cr111111cr211ppvppvpp18/20热工基础1121kkcrcrppkcrcrcr1.41.31.135双原子气体=0.528过热水蒸气=0.546饱和水蒸气=0.577注意，若水蒸气，则122111vTvTccVp且19/20热工基础三、设计计算（外形选择和尺寸计算）已知条件：p1,T1,cf1,pb,qm设计原则：符合热力学原理(可逆绝热充分膨胀)。(1)外形选择渐缩喷管缩放喷管2crcr1crcr1bbbppppppppdminld2j经验确定扩张长度:φ取10-12°工程有专用设计手册2min2tg2ddlj(2)尺寸计算22f2mvAqc渐缩喷管cr2min2f,crf2mmvvAqAqcc缩放喷管20/20热工基础四.校核计算（流量计算）p2的确定：流量计算：12f2221122121122212111(2121)1mAcApqpvvvppppApvppfp已知条件：p1,T1,cf1,pb,形状,A2(Amin)crcr12crcrcr1bbbppppppppp渐缩喷管2bpp缩放喷管qmp2/p1pcr/p121mpqp虚线部分无物理意义(缩放喷管)缩放喷管qm计算不能按2截面进行，只能按cr截面进行