第14讲-整式的乘法期末复习培优专题

第1页共6页第14讲整式的乘法期末复习培优专题一、知识点：1.幂的运算性质（其中m、n、p都为正整数）：1.mnmnaaa2．()mnmnaa3．()nnnabab4．mnmnaaa5．011(0)(0)ppaaaaa，2.整式的乘法3．乘法公式：⑴22bababa.⑵2222bababa⑶bcacabcbacba2222222⑷3322babababa⑸3223333babbaaba专题一：幂的运算性质及其逆用例、1、计算⑴（-0.125）2013×82014＝_______2001100021()(2)34＝_______________⑵200120022003113(1)(1)()345＝____________________2、（1）若10x=2,10y=3，求103x+2y和102x-3y的值。(2)若的值。，求正整数nn24n21682（3）若的值。，求baba2395110,2010专题二、整式的乘法及除法例1计算（1）35433660)905643(ax.ax.xaxa(2）)250(241)2)(5(54423x.xxxx(3))13)(25()13)(34()2)(1(3xxxxxx第2页共6页（4）2[()(2)8]2xyyxyxx错误!未找到引用源。；(5))(5)2()3(22xyxyxyx专题三：乘法公式的灵活运用例1.1．多项式x2－8x＋k2是一个完全平方式，则k＝______．2．222)1(1xxxx______＝2)1(xx＋______．3.如果a(a－1)＋(b－a2)＝－5，则a2＋b22－ab的值＝______．4.已知x＋1x＝4，则(1)x2＋1x2＝______；(2)x－1x＝______.5.已知x2－7x＋1＝0，则x2＋x－2的值＝______．6.．若9x2＋4y2＝（3x＋2y）2＋M，则M为（）A．6xyB．－6xyC．12xyD．－12xy例2计算：（1）20172－2015×2019（2）错误!未找到引用源。（3）20052－4010×2006＋20062（4）248163212121211例3若的值。，求满足，，abccbcabcbacba0962222222专题四：因式分解的综合运用例1把下列各式因式分解（1）n2（m﹣2）﹣n（2﹣m）（2）1)2(6)2(92baba第3页共6页（3）3222)(3)(abba（4）22222)(624baba（5）81721624xx（6）a2﹣4a+4﹣b2（7）（x﹣1）（x﹣3）+1（8）（x2－2）2－（x2－2）－2例2若a、b、c为△ABC的三边长，判断代数式2222224abcab的正负。专题五:整式的除法问题例若3223kxx被12x除后余2,求k的值.变式题组：01．若123axaxx被2x除的余数是3，则a＝.02．若42323nxmxx能被652xx整除，则m＝.n＝.03.若多项式cbxaxxx234能被31x整除，则a＋b＋c＝.演练巩固·反馈提高1．下列各题中，计算正确的是（）A．322366()()mnmnB．322331818[()()]mnmnC．2222398()()mnmnmnD．232399()()mnmnmn第4页共6页2.下列计算正确的是（）A．xxxxxx41281324232B．3322yxyxyxC．21611414aaaD．242222yxyxyx3．在①632xxyx；②191313222mmm；③423123pqqp中运算错误的个数是（）A．0B．1C．1或5D．±1或±54．在1，－1，－2这三个数中，任意两数之和的最大值是（）A．1B．1C．2D．35．下列计算正确的是（）A．2222bababaB．222babaC．4422yxyxyxyxD．224422babaabba6．下列关系式不成立的是（）A．abbaba2222B．abbaba2222C．222222bababaD．222babaab7．已知长方形的面积为aaba2642，且一边长为2a,则其周长为（）A.ba34B.ba68C.134baD.268ba8．下列命题中，正确的个数是（）（１）m为正奇数时，一定有等式(4)4mm（２）等式(2)2mm，无论m为何值时都不成立（３）三个等式：236326236()()[))]aaaaaa，，（（都不成立；（４）两个等式：3434(2)2mmmmxyxy，3434(2)2nnnnxyxy都不一定成立.A．1个B．2个C．3个D．4个9．已知131xy，那么2323122yxyx的值为__________10．若22,1,3baabba则;a-b=11、当2x时，代数式31axbx的值等于17，那么当1x时，代数式31235axbx的值.12、若3a，25b，则20072006ab的个位数字是.第5页共6页解答题1．若规定一种运算“*”：a*b＝(a＋2)(b＋5)－(a＋3)(b＋4).试化简（m－1）*(n＋1).2．若A＝－2xy,B＝2332443141yxyxyx,求B÷A2的值.3、甲乙同学分解因式：2mxaxb，甲看错了a分解结果为：219xx，乙看错了b分解结果为：224xx，你能确定正确的结果吗？4.试求(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)…(2128+1)+1的个位数字．5、已知：222,2mnnmmn，求：332mmnn的值．整式乘除培优检测一、选择题。1．下列各式是完全平方式的是（）A．x2-x+14B．4x2+1C．a2+ab+b2D．x2+2x-12．下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是（）A．(x-2y)(2y+x)B．(-2y-x)(x+2y)C．(x-2y)(-x-2y)D．(2y-x)(-x-2y)3．下列计算正确的是（）A．a6÷a2=a3B．a4÷a=a4C．(-a)2÷(-a2)=aD．(-a)3÷(-a)2=a第6页共6页4．从左到右的变形属于因式分解的是（）A．(x+1)(x-1)=x2-1Ｂ．)11(22222xxxxC．x2-4y2=(x+4y)(x-4y)D．x2-x-6=(x+2)(x-3)5．若M＝(a＋3)(a－4)，N＝(a＋2)(2a－5)，其中a为有理数，则M，N的大小关系是()A．M＞NB．M＜NC．M＝ND．无法确定6.使得381n为完全平方数的正整数n的值为（）A．2B．3C．4D．5二、填空题。1．计算：(-x-3)2=_______________；2．正方形面积为)0,0(2212122bayxyx则这个正方形的周长是3.计算：(3)(－ab)·0.25a2b－12a3b2－16a4b3÷(－0.5a2b)=_______________；4．已知多项式2223286xxyyxy可以分解为(2)(2)xymxyn的形式，那么3211mn的值是______5．对于一个正整数n，如果能找到a、b，使得n＝a＋b＋ab，则称n为一个“好数”，例如：3＝1＋1＋1×1，3就是一个好数，在1~20这20个正整数中，好数有_______个三．解答、认真观察下列二项式乘方展开式的系数规律与贾宪三角形，你就会发现他们有着紧密的联系并有一定的规律可寻。(a+b)0=11……………第0行(a+b)1=a+b11…………第1行(a+b)2=a2+2ab+b2121…………第2行(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b31331………第3行(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b414641……第4行(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b515101051……第5行⑴根据你观察到的规律，先写出贾宪三角形的第6行：___________________________；再写出(a+b)6的展开式：(a+b)6=_______________________________________；⑵用你所学的知识验证(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3；⑶在贾宪三角形中，假定最上面的数字1作为第0行，将每一行的数字相加，则得数字串：1，2，8，16，32，……，请你根据这串数字的规律，写出第n行的数字和：___________，除此之外，我们还能发现很多数字规律，请你找一找，然后根据规律写出(a+b)50展开式中a49b的项的系数。