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1《提高六年级学生分数混合运算正确率策略研究》结题报告一、课题的提出背景：1.计算是人们在日常生活中应用的最多的数学技能，也是小学数学教学的基本要素和重要内容。而良好的计算能力更是学生今后生活、学习、参加社会活动所必备的基本素养之一，所以培养学生的计算能力是小学数学课堂教学的一项重要任务，也将为学生今后进入中学更好地学习数学奠定扎实的基础。2.整数、小数和分数这三大类数的四则混合运算当中，分数的混合运算是比较简单的了，毕竟数都比较小。然而当前总体上我校六年级学生的分数混合运算正确率还是较低，让人大失所望。导致学生计算分数四则混合运算时出错的本质原因究竟是什么？怎样可以有效提高学生分数四则混合运算正确率？二、课题的核心概念和界定：（一）课题的核心概念1.计算是数学知识中的重要内容之一，准确计算是一项基本的数学能力。在小学数学教材中计算所占的比重很大，通过开展学生计算正确率的研究，有利于提高学生的学习质量。2.新课程标准对计算提出了新的要求，它不仅要求计算正确、迅速，更突出计算方法是否合理、简便，更要注重各种计算方法的结合。通过开展学生计算正确率的的研究，有利于学生在学习中使用各种计算方法，逐步提高计算正确率。23.计算存在于数学学习的每一个环节之中，分数是小学数学中的核心概念，也是小学阶段比较抽象、复杂的数学概念。从学生的终身发展方面考虑，良好的计算素养终身受用，工作、生活方方面面中处处离不开计算，所以对于计算正确率的提高很有研究价值。4.加法、减法、乘法和除法，统称为四则运算。加、减法是第一级运算，乘、除法是第二级运算，四则混合运算是指包含两级运算及小括号、中括号、平方等中的一种或多种的运算叫四则混合运算。简便运算技能:简便运算是一种特殊的计算，它运用了运算定律与数字的基本性质，从而使计算简便，使一个很复杂的式子变得很容易计算。在教学中是指教师以教材为依托，通过有效的运用策略及方法、帮助学生剖析算理、引导建构算法，提高计算的正确率和计算速度，在此基础上不断加强计算练习，最终形成自我的数学思维能力和计算技能技巧能力的活动策略：根据学习目标对影响学习的各种因素加以综合思考，精心策划和有效调控的技能，也是解决问题的一种方式与方法。新课标对学生的计算能力做了明确的要求“体会运算的意义和提高四则混合运算正确率及简便运算技能的策略研究掌握数的基本运算。”（二）课题的界定：提高六年级分数混合运算正确率的有效策略研究，本课题特指对于六年级学生在分数混合运算的过程中的错误进行分类，分析其中错误的原因，找到实施矫正的策略，帮助六年级学生避免或减少分数计算错误，从根本上提升学生的分数计算能力，更好的塑造学生的认知结构与发展他们的数学思维，促进学生建立数感、发展数学心智、解决实际问题等。3本课题主要以本校（小学）为基地，把研究对象定位于六年级三个班数学的课堂教学，研究内容聚焦于分数混合运算。三、国内外同一研究领域现状与研究的价值：分数是小学数学中的一个核心概念教学，也是小学学习阶段较为抽象的、复杂的学习概念，由于学生在日常生活中遇到分数的内容较少，所以分数教学对于一部分学生来说是重点难点，尤其是学生进行分数计算过程中难免遇到一些难以避免的错误，针对这些内容，在国内外已有一些处理和解决方法。（一）四川师范大学课程与教学论硕士罗苹的研究：她根据教学大纲对分数学习的要求，对成都市三所学校的309名小学生进行了分数学习现状的调查测试，测试包括分数的计算能力，分数的本质认识，分数的意义和分数的应用能力。通过对调查结果的分析，发现认知结构上的障碍是最主要的原因。（二）深圳市龙岗区吉祥小学林飞老师的研究：小学生分数计算能力薄弱的原因为感知不准确。学生在计算分数算式时，不论是读题或抄题，常把“+”和“×”或“+”和“÷”混淆，把“3”看成或写成“8”，将“36”看成或写成“63”。（三）华东师范大学王江硕士的研究：提高学生分数计算正确率的最好方法是计算能力的培养。通过对在职教师的调查问卷，总结出一套行之有效地培养学生分数计算能力的方法。通过整理文献中教师对分数计算教学的研究成果，编制出一套关于分数计算能力的培训教案与课堂练习，并通过教学培训得以修改完善，从而达到提高学生分数计算正确4率的目的。（四）华东师范大学张艳硕士的研究：学生的学习成就与教材有着极其密切的关系。此外，随着各国数学课程改革的不断推进，如何给学生提供更多的学习机会逐渐得到广泛的关注和重视。而这方面，新加坡和美国的教材给我们提供了诸多有价值的经验。因此，由以上研究及《数学课程标准》中培养学生的思维能力、运算能力、空间想象能力、解决实际问题能力以及创新意识的要求，其中，培养学生的运算能力是异常重要的。要提高计算教学效率，就必须“进一步研究高年级学生计算能力的培养，包括学生对数学学习的认知规律和数学本身的规律”。因此，无论是从哪个角度来看，分数计算教学都具有其重要意义。四、研究的目标、内容与重点：（一）研究目标：1.学生计算正确率和效率得到较明显的提高；学生计算时能认真细致的格式规范的完成，并养成做完检查验算、总结反思的好习惯。2.通过研究总结，更深入的理解数学的本质思想，整理学生出现的错题，分析原因，并以此为切入点，提高计算教学的实效性。（二）研究内容：1.搜索并梳理计算正确率研究相关文献资料，对学生的错题进行收集、梳理、总结归纳，找出影响学生计算正确率的因素。2.如果要提高学生的计算能力，首先要培养学生具有良好的计算习惯，我将从日常教学中切入进行研究。5（1）以口算能力的训练为突破口，加强平时口算训练。每日可在课前准备时间安排3--5分钟的口算训练，使口算成为学生每天的必要练习，养成每日练习的好习惯。（2）以减轻学生负担为前提，控制训练的力度及题目的数量，培养学生一定的数感。（3）不仅要重视学生思维能力的训练，同时也要把握学生训练的基础性，有针对性的进行训练。（4）小学高年级分数计算课例的研究,选取在实践研究中出现的典型性、代表性课例进行分析、梳理、总结，汲取有利于高段分数教学的有益经验。（三）研究重点在日常教学中找到影响学生计算正确率的因素，并通过教学促进学生养成良好的计算习惯。五、研究的思路、过程、方法与步骤：（一）研究思路本课题以《数学课程标准》要求和学生练习方式理论为指导，对我校数学教师的教学情况和学生的计算状况进行调查，在综合分析的基础上积极探索如何提高学生分数计算能力的具体有效的教学方法。（二）研究过程：1.对数学课堂分数计算教学的现有情况进行调查和分析，确立六年级分数计算教学的训练重点2.从生活实际出发，创设分数计算的情境，激发学生计算的兴趣。63.运用已有知识，培养学生分数计算的技巧，提高学生计算兴趣。4.多方位进行计算训练，丰富训练的形式。（三）研究方法：1.行动研究法本研究是实践研究，也是校本研究，主要运用行动研究法，在行动中提炼总结经验，形成理论成果，在行动中改善行为，落实研究成果。通过对学生目前分数教学中存在的问题进行分析研究，制定出改进教学行为的具体计划，开展实践与研究，并在不断研究的过程中提高学生计算兴趣，提高学生计算能力。2.调查分析法通过调查教师教学实际及学生分数计算的发展现状，分析教与学行为存在的问题，对教与学方式进行改进。3.实验研究法通过不断尝试，不断反思研究分数计算教学行为，及时总结计算教学行为的得与失。4.文献资料法通过各种形式查阅相关资料，参考相关理论或直接应用相关成果，进行综合分析，寻求新的突破。（四）研究步骤：研究时间为2017年10月——2019年3月，共分为四个研究阶段。1.第一阶段：课题准备阶段（2017年10月—2017年12月）（1）进行课题设计与课题论证，撰写开题报告；7（2）开展资料收集，理清思路，端正认识。（3）开展调查，了解课堂教学现状。2.第二阶段：课题框架形成阶段（2018年1月—2018年3月）（1）研究文献，梳理思路，进行理论学习。（2）形成初步的课题框架。3.第三阶段：课题行动阶段（2018年4月—2018年6月）（1）根据课堂教学改革方案，实施行动研究，并在行动中反思修正改革方案。（2）在六年级数学学科中实施行动研究，并在研究中反思修正改革方案。4.第四阶段：课题总结阶段（2018年7月—2019年3月）（1）总结研究成果，撰写课题总结报告。（2）整理相关过程性资料，为课题鉴定做准备。六、研究成果：（一）影响因素1.学生已有知识有偏差的定势作用。例如，在已有的知识中，学生认为，混合运算顺序为先乘除后加减，容易错认为无论是怎样的题型，只要是只有同一级的运算，都是先算乘法或加法。2.学生的学习兴趣。作为高年级的学生，换言之，就是学生学习的容易度。容易度较高，学生容易获得成功感，更想去做，去挑战；而难度较高，孩子们一时接受不了，产生厌倦心理，也对学习失去信心。当然所谓的“容易度”不是仅仅表示题型的简单，而是有一定难度的题型，8需要孩子们跳一跳的，但老师运用较科学合理有针对性的方式向孩子们提供相应的解决策略，促进孩子努力努力就可以解决问题。3.部分概念和方法比较抽象。每一个阶段，总有一些概念和方法学生较难理解和掌握，这时候就很需要教师运用实物或教具或课件或现场模拟等在教学上变“抽象”为“直观”，让孩子消化这些知识。但往往有些孩子始终跟不上，那么这一部分知识就很有可能对类似的知识点和题型造成干扰，造成错误。如，简便运算各种运算规律在特殊分数混合运算题目的运用。4.数学学习习惯和态度的养成。部分孩子由于家庭疏于管教，学习习惯和态度让人大失所望，书写都不过关，计算更是乱七八糟，不是看错数字，就是看错符号；不是漏数字，就是运算顺序乱来，怎么快捷怎么算，不管是否有依据。而大部分孩子总体上习惯上问题不大，但学习动力不够强，做很多学习任务往往就只为了完成任务，而不理不管质量如何，就认为自己会了，但还是不少问题。（二）提高策略1.形成适合六年级学生的有利于提高学生四则混合运算正确率及简便运算技能的新的计算教学模式：搭脚手架---自主探索---组织训练—算法多样—归纳概括（见研究成果《分数混合运算》教学设计）。2.搭个脚手架，减低难度，激发计算兴趣。帮助学生克服枯燥、被动的心态。增强计算的趣味，培养计算兴趣。通过研究发现，创设情境已经不吸引六年级学生的注意了，因此还想着通过创设情境来提高他们学习四则混合运算就没有什么意义了。高年级的数学知识比较抽象，学9生学习数学的困扰或者说是让学生对数学学习失去信心，主要还是由知识的难度引起的，因此他们更需要一个脚手架，让他们更好更快地解决数学难题，获得成功感，避免产生失败感。3.从细节着手，重视学生审题、检查、验算估算等良好的计算习惯。细节决定成败，态度决定一切。(1)教师在每一个教育教学环节都要思虑周全，每一次布置学习任务给孩子，都要让他们清楚地了解任务的具体目标，包括习惯性为的目标。如先确定下一步的计算顺序（想一想先算哪一步），就用尺子用横线画起来（在先算的式子底下画线），然后画箭头指向这一步所算的答案(在草稿本上计算这画线式子的答案)，然后第一步答案就明显而正确地写出来了，以此类推：(2)教师在进行相关题目的讲解和评析时，都要体现并落实好这一些细节，意在将这一好的行为强化再强化，促进孩子顺利而轻松形成习惯，那么孩子们就可以很大程度上减少由于匆忙任意下笔而造成运算顺序乱七八糟这样的低级错误。(3)有除法的式子，要先把除法算式转变为乘法算式，再确定第一步的计算顺序；当然，也可以把转变的这一步看成是计算的第一步，如下图二。(4)由于分数占的上下位置比较大，所以上下应该留较多的位置来书写答案，并且和约分结果的数字有明显的大小区别，避免和约分的结果混淆，像图二手写题目位置就不足够了，这样很10容易造成计算混乱，要每一次计算落实才行，如下图三：图二图三(5)在每一次计算中养成验算的习惯，这就要求每一次都要自己作老师，自己通过验算来给自己的计算题目批改，看看能否获得满分；前期需要教师用相关的奖励和措施如检查草稿本（重点检查计算题的验算式子）来强化，教师需要多花点心思，慢慢的也会形成习惯了，每一次练习、作