2013-通信原理-第1-9-11章-习题-测试题-1-15-答案-OK

1通信原理第一章习题答案1-2某信源符号集由A、B、C、D和E组成，设每一符号独立出现，其概率分布分别为1/4、1/8、1/8、3/16和5/16。试求该信源符号的平均信息量。解：平均信息量（熵）H(x)符号）/(22.252.045.0375.025.01635.8162.7838321)67.1(165)4.2(163)3(81)3(81)2(41165log165163log16381log8181log8141log41)(log)()(2222212bitxPxPxHiMii1-3设有四个符号，其中前三个符号的出现概率分别为1/4、1/8、1/8，且各符号的出现是相对独立的。试该符号集的平均信息量。解：各符号的概率之和等于1，故第四个符号的概率为1/2，则该符号集的平均信息量为：符号）/(75.15.0375.025.021838321)1(21)3(81)3(81)2(4121log2181log8181log8141log41)(2222bitxH1-6设某信源的输出由128个不同的符号组成，其中16个出现的概率为1/32，其余112个出现的概率为1/224。信源每秒发出1000个符号，且每个符号彼此独立。试计算该信源的平均信息速率。解：每个符号的平均信息量符号）/(405.6905.35.2)81.7(2241112)5(32116224log224111232log32116)(22bitxH已知符号速率RB=1000(B)，故平均信息速率为：Rb=RB×H=1000×6.405=6.405×103(bit/s)2通信原理第二章习题答案2-6设信号s(t)的傅里叶变换S(f)=sinπf/πf，试求此信号的自相关函数Rs(τ)。解：由（2.2-25）式可知，若令该式中τ=1，则S(f)=G(f)所以，直接得知2/102/11)(ttts由自相关函数定义式(2.3-1)，并参照右图，可以写出111101011101011)()()(2/12/12/12/1dtdtdttstsRs通信原理第四章习题答案4-5某个信源由A、B、C和D等4个符号组成。设每个符号独立出现，其出现概率分别为1/4、1/4、3/16、5/16，经过信道传输后，每个符号正确接收的概率为1021/1024，错为其他符号的概率为1/1024，试求出该信道的容量C等于多少b/符号。解：因信道噪声损失的平均信息量为符号）/(033.0)10(102413)004.0(1024102110241log10241310241021log10241021)]/(log)/()/(log)/()/(log)/()/(log)/([)/(2214214132131221211211byxPyxPyxPyxPyxPyxPyxPyxPyxH信源发送的平均信息量（熵）为符号）/(98.1]53.045.05.02[165log165163log16341log412)(log)()(12222bxPxPxHniii则：符号）/(947.1003.098.1)]/()(max[byxHxHC34-7设一幅黑白数字像片有400万像素，每个像素有16个亮度等级。若用3kHz带宽的信道传输它，且信号噪声功率比等于10dB，试问需要传输多少时间？解：由香农公式可得信道的最大信息速率（每秒内能够传输的平均信息量的最大值）为)/(4.10)/(38.10459.3300011log3000)101(log30001log222skbskbNSBCt一幅像片所含的信息量为)(101616log104626bitI则需要的传输时间为(min)67.25)(1054.1)104.10/()1016(/336sCItt通信原理课堂测试题1答答案案11..画画出出数数字字通通信信系系统统框框图图，，简简述述各各部部分分工工作作原原理理。。发发信信源源：：产产生生模模拟拟或或数数字字信信号号信信源源编编码码：：模模拟拟信信号号时时＿＿AA//DD变变换换后后，，进进行行信信源源压压缩缩编编码码数数字字信信号号时时＿＿进进行行信信源源压压缩缩编编码码信信道道编编码码：：进进行行纠纠错错编编码码调调制制器器：：进进行行数数字字调调制制（（AASSKK、、FFSSKK或或PPSSKK））信信道道：：有有线线、、无无线线或或综综合合信信道道解解调调器器：：进进行行数数字字解解调调信信道道译译码码：：进进行行纠纠错错译译码码信信源源译译码码：：进进行行有有损损或或无无损损的的解解压压缩缩译译码码，，模模拟拟信信号号时时＿＿进进行行DD//AA变变换换收收信信者者：：获获取取发发信信源源的的模模拟拟或或数数字字信信号号（（有有一一定定程程度度的的失失真真或或误误码码））4通信原理课堂测试题2答答案案请写出(a)图和(b)图的数学表达式（方程式）其他其他00101)(001)(aaaabata通信原理课堂测试题3答答案案散粒噪声与热噪声均可认为是广义平稳、各态历经的随机过程。散粒噪声与热噪声都近似为均值为零的高斯(正态)型白噪声。请参考右图，简述均值为零的高斯(正态)型白噪声的物理概念。1)若x为噪声电流或电压，则x幅度越大发生的可能性越小，x幅度越小发生的可能性越大；2）σx表示分布的集中程度，分布的图形将随着σx的减小而变高和变窄。通信原理课堂测试题4答答案案(1)请写出连续信道香农公式;(2)当信道带宽趋于无穷大时，信道容量趋于多少？(3)当信号功率趋于无穷大时，信道容量趋于多少？解：(1)连续信道香农公式(2)当信道带宽趋于无穷大时，信道容量趋于044.1nS；(3)当信号功率趋于无穷大时或噪声功率趋于无穷小时，信道容量趋于无穷大。)/()1(log)/()1(log022sbitBnSBCsbitNSBC或5通信原理第五章习题答案5-6某调制系统如图P5-4所示。为了在输出端同时分别得到f1(t)及f2(t)，试确定接收端的c1(t)和c2(t)。解：发送端相加器送出的合成信号为ttfttftfoosin)(cos)()(21由图P5-4可知，接收端采用的是相干解调，所以可以确定ttcttcoosin)(,cos)(21验证如下：上支路，相乘后)(212sin)(212cos)(21)(21cossin)(cos)()()(1211211tfttfttftftttfttftctfooooo经低通过滤后，得到下支路，相乘后)(212cos)(21)(212sin)(21sinsin)(cos)()()(2221212tfttftfttftttfttftctfooooo经低通过滤后，得到65-9设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度Pn(f)=no=0.5×10-3W/Hz，在该信道中传输抑制载波的单边带（上边带），并设调制信号m(t)的频带限制在5kHz，而载频是100kHz，已调信号功率是10kW。若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过带宽为5kHz的理想带通滤波器，试问：（1）该理想带通滤波器的中心频率为多大？（2）解调器输入端的信噪功率比为多少？（3）解调器输出端的信噪功率比为多少？解：（1）该理想带通滤波器的传输特性为0105100)()(kHzfkHzKfH常数其中心频率为102.5kHz。（2）解调器输入端的噪声功率)(5105105.02)(233WffPNHni已知信号功率Si=10kW，故输入信噪比为2000510103iiNS（3）因为GSSB=1，所以输出信噪比为2000iiooNSNS75-13设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度Pn(f)=no=0.5×10-3W/Hz，在该信道中传输振幅调制信号，并设调制信号m(t)的频带限制在5kHz，而载频是100kHz，边带功率为10kW，载波功率为40kW。若接收机的输入信号先经过一个合适的理想带通滤波器，然后再加至包络检波器解调。试求：（1）解调器输入端的信噪功率比；（2）解调器输出端的信噪功率比；（3）制度增益G。解:（1）设幅调制信号sAM(t)=[1+m(t)]cosωot，且0)(tm，则信号功率为)(501040)(212122kWPPtmASsci式中，Po为载波功率；Ps为边带功率。解调器输入噪声功率)37(5000101050)(101052105.02)(2333dBNSWBfPNiini故输入信噪比（2）在大信噪比：[A+m(t)]n(t)时，理想包络检波的输出为E(t)≈A+m(t)+nc(t)其中m(t)为输出有用信号，nc(t)为输出噪声。故有)33(2000101020)(10)()(201022)(322dBNSWNtnNkWPtmSooicoso因此，输出信噪比（3）制度增益5250002000//iiooNSNSG另外：（P104）在小信噪比时：[A+m(t)]n(t)时，检波的输出信噪比急剧下降，此现象称为包络解调器的“门限效应”，开始出现门限效应的输入信噪比成为“门限值”。相干解调不存在“门限效应”。推广：所有的非相干解调器（AM信号的包络检波、FM信号的鉴频等）均存在“门限效应”，其非相干解调器的输入信噪比均存在相应的“门限值”。85-16设一宽带FM系统，载波振幅为100V，频率为100MHz，调制信号m(t)的频带限制在5kHz，)(2tm=5000V2，Kf=1500πrad/(s•V)，最大频偏为∆f=75kHz,并设信道噪声功率谱密度是均匀的，其单边谱密度为Pn(f)=10-3W/Hz，试求：（1）接收机输入端理想带通滤波器的传输特性H(ω)；（2）解调器输入端的信噪功率比；（3）解调器输出端的信噪功率比；（4）若m(t)以AM调制方式传输，并以包络检波器进行解调，试比较在输出信噪比和所需带宽方面与FM系统有何不同。解：（1）调频指数15575mfffmFM信号带宽BFM=2(mf+1)fm=2(∆f+fm)=160(kHz)因为载频为100MHz，所以FM信号的频率范围为MHz216.0100。因此，理想带通滤波器的传输特性008.10092.99()(MHzfMHzKfH常数）（2）调频信号的平均功率等于未调载波的平均功率，即25.311605000)(1601016010)()(5000210023322FMiiFMniiNSWBfPNWAS输入信噪比输入噪声功率（3）FM非相干解调器的输出信噪比337500)105(1085000150010038)(3333222232222mofFMoofntmKANS（4）AM信号的传输带宽BAM=2fm=2×5=10(kHz)在大信噪比情况下，AM信号包络检波器的输出信噪比为5001010105000)(332AMoAMooBntmNS讨论：①BFM是BAM的(mf+1)倍，即BFM=(mf+1)BAM=(15+1)×10kHz=160kHz②32310817)/()/(3675500337500)/()/(fFMiiFMooFMfAMooFMoomNSNSGmNSNS③与