高中物理系统机械能守恒

第1页高中物理关联体机械能守恒问题一．选择题（共12小题）1．一轻杆两端分别固定质量为mA和mB的两个小球A和B（可视为质点）．将其放在一个光滑球形容器中从位置1开始下滑，如图所示，当轻杆到达位置2时球A与球形容器球心等高，其速度大小为v1，已知此时轻杆与水平方向成θ=30°角，B球的速度大小为v2，则（）A．v2=v1B．v2=2v1C．v2=v1D．v2=v12．如图所示，a、b两物块质量分别为m、2m，用不计质量的细绳相连接，悬挂在定滑轮的两侧，不计滑轮质量和一切摩擦．开始时，a、b两物块距离地面高度相同，用手托住物块b，然后突然由静止释放，直至b物块下降高度为h．在此过程中，下列说法正确的是（）A．物块a的机械能守恒B．物块b机械能减少了mghC．物块b重力势能的减少量等于细绳拉力对它所做的功D．物块a重力势能的增加量大于其动能增加量3．如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是（）A．甲图中，火箭升空的过程中，若匀速升空机械能守恒，若加速升空机械能不守恒B．乙图中物体匀速运动，机械能守恒C．丙图中小球做匀速圆周运动，机械能守恒D．丁图中，轻弹簧将A、B两小车弹开，两小车组成的系统机械能守恒4．小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短．将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示．将两球由静止释放．在各自轨迹的最低点，（）A．P球的速度一定大于Q球的速度B．P球的动能一定小于Q球的动能C．P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力D．P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度5．如图所示，倾角为30°、高为L的固定斜面底端与水平面平滑相连，质量分别为3m、m的两个小球A、B用一根长为L的轻绳连接，A球置于斜面顶端，现由静止释放A、B两球，球B与弧形挡板碰撞过程中无机械能损失，且碰后只能沿斜面下滑，它们最终均滑至水平面上．重力加速度为g，不计一切摩擦．则（）A．A球刚滑至水平面时速度大小为B．B球刚滑至水平面时速度大小为C．小球A、B在水平面上不可能相撞D．在A球沿斜面下滑过程中，轻绳对B球一直做正功6．如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑的轻小定滑轮与直杆的距离为d，杆上的A点与定滑轮等高，杆上的B点在A点下方距离A为d处．现将环从A处由静止释放，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是（）第2页A．环到达B处时，重物上升的高度B．环到达B处时，环与重物的速度大小之比为C．环从A到B，环减少的机械能大于重物增加的机械能D．环能下降的最大高度为7．如图所示，质量为m的物块从A点由静止开始下落，加速度是，下落H到B点后与一轻弹簧接触，又下落h后到达最低点C，在由A运动到C的过程中，空气阻力恒定，则（）A．物块机械能守恒B．物块和弹簧组成的系统机械能守恒C．物块机械能减少mg（H+h）D．物块和弹簧组成的系统机械能减少mg（H+h）8．如图所示，轻杆AB长l，两端各连接一个小球（可视为质点），两小球质量关系为mA=mB=m，轻杆绕距B端处的O轴在竖直平面内顺时针自由转动．当轻杆转至水平位置时，A球速度为，则在以后的运动过程中（）A．A球机械能守恒B．当B球运动至最低点时，球A对杆作用力等于0C．当B球运动到最高点时，杆对B球作用力等于0D．A球从图示位置运动到最低点的过程中，杆对A球做功等于09．如图所示，跨过同一高度处的光滑滑轮的细线连接着物体A和B，质量分别为m1、m2．A套在固定的光滑水平杆上，绳处于伸直状态，由静止释放，当B下落高度为h时，A获得最大速度v，下列说法中正确的是（）A．在这一过程中，A受到的拉力大小不变B．在这一过程中，B的速度总大于A的速度C．在这一过程中，满足m2gh=m1v2D．在这一过程中，满足m2gh=（m1+m2）v210．如图，质量均为m的物体A、B用绕过两轻质光滑定滑轮的细线连接，A套在光滑固定的水平细杆上，定滑轮O1在细杆上的正上方高h处，O2固定在细杆右端．开始时A、O1之间的细线与细杆的夹角为30°，由静止释放，当A通过O1的正下方时其速度大小为（）A．0B．C．D．2第3页11．有一个固定的光滑直杆与水平面的夹角为53°，杆上套着一个质量为m=2kg的滑块（可视为质点）．用不可伸长的细绳将滑块m与另一个质量为M=2.7kg的物块通过光滑的定滑轮相连接，细绳因悬挂M而绷紧，此时滑轮左侧细绳恰好水平，其长度L=m；P点与滑轮的连线同直杆垂直（如图所示）．现将滑块m从图中O点由静止释放（整个运动过程中M不会触地，g取10m/s2）．则滑块m滑至P点时的速度大小为（sin53°=0.8，cos53°=0.6）（）A．5m/sB．5m/sC．m/sD．2m/s12．如图所示，在高为H的桌面上以速度v水平抛出质量为m的物体，当物体落到距地面高为h处的A点，不计空气阻力且以桌面为零势能面．则下列说法正确的是（）A．物体在A点机械能为mgh+mv2B．物体在A点机械能为mv2C．物体在A点动能为mgh+mv2D．物体在A点动能为mg（H﹣h）13．如图所示，质量均为m的两个小球固定在一根直角尺的两端A、B，直角尺的定点O处有光滑的固定转动轴，AO、BO的长分别为2L和L，开始时直角尺的AO部分处于水平位置而B在O的正下方，让该系统由静止开始自由转动，重力加速度为g．求（1）当A达到最低点时，B小球的速度大小v；（2）此后B球能继续上升的最大高度h（不计直角尺的质量）14．如图所示，一个长直轻杆两端分别固定一个小球A和B，两球质量均为m，两球半径忽略不计，杆的长度为l．先将杆AB竖直靠放在竖直墙上，轻轻振动小球B，使小球B在水平面上由静止开始向右滑动，当小球A沿墙下滑距离为时，A、B两球的速度v1和v2的大小，（不计一切摩擦）15．如图，一类似“过山车”的光滑轨道由直轨道AB段、弯轨道BC段、水平直轨道CD段、竖直圆轨道DEFG段、水平直轨道DH段顺接而成．两小球a、b用长为L的轻杆连接，从轨道AB段静止开始滑下，恰好能够一直沿轨道滑到DH段．已知AB段与水平方向夹角为53°（cos53°=0.6），轨道CD段的长度大于L，圆轨道EDFG段的直径为L，a、b两球的质量分别为2m，m，重力加速度为g．试求：（1）刚开始a、b两球距轨道水平段的高度；（2）若小球b通过圆轨道最高点F时对轨道无压力，求此时小球a对圆轨道的压力大小；（3）b球通过圆轨道的右半圆及左半圆过程中，杆对a球的功分别为多少？第4页16．如图所示，轻绳绕过定滑轮，一端连接物块A，另一端连接在滑环C上，物块A的下端用弹簧与放在地面上的物块B连接，A、B两物块的质量均为m，滑环C的质量为M，开始时绳连接滑环C部分处于水平，绳刚好拉直，滑轮到杆的距离为L，控制滑块C，使其沿杆缓慢下滑，当C下滑L时，释放滑环C，结果滑环C刚好处于静止，此时B刚好要离开地面，不计一切摩擦，重力加速度为g．（1）求弹簧的劲度系数；（2）若由静止释放滑环C，求当物块B刚好要离开地面时，滑环C的速度大小．17．如图所示，半径为R圆心角为60°的圆弧轨道竖直固定在水平地面上，轨道最低点与桌面相切．质量为m1和m2的两小球（均可视为质点），用一足够长的轻质无弹性细绳绕过定滑轮一端挂在圆弧轨道边缘处，另一端放在倾角为30°的固定斜面上，不计一切摩擦阻力．现将两小球由静止释放，若m1=2m2，当m1沿圆弧下滑到最低点时（且小球m2还未到达斜面的顶端），两小球的速度分别为多少？18．如图所示，跨过同一高度处的光滑定滑轮的细线连接着质量相同的物体A和B，A套在光滑水平杆上，细线与水平杆的夹角θ=53°，定滑轮离水平杆的高度为h=0.2m，则当由静止释放两物体后，A所能获得的最大速度？（cos53°=0.6，sin53°=0.8，g取10m/s2）19．如图所示，质量分别为2m和3m的两个小球固定在一根直角尺的两端A、B，直角尺的顶点O处有光滑的固定转动轴．AO、BO的长分别为2L和L．开始时直角尺的AO部分处于水平位置而B在O的正下方．让该系统由静止开始自由转动，求：（1）当A到达最低点时，A小球的速度大小v；（2）B球能上升的最大高度h；（3）开始转动后B球可能达到的最大速度vm．第5页20．如图所示，质量mB=3.5kg的物体B通过一轻弹簧固连在地面上，弹簧的劲度系数k=100N/m．一轻绳一端与物体B连接，绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O1、O2后，另一端与套在光滑直杆顶端的、质量mA=1.6kg的小球A连接．已知斜杆固定，杆长L为0.8m，且与水平面的夹角θ=37°．初始时使小球A静止不动，与A端相连的绳子保持水平，此时绳子中的张力F为45N．已知AO1=0.5m，g取10m/s2．现将小球A从静止释放，则：（1）在释放小球A之前弹簧的形变量；（2）若直线CO1与杆垂直，求物体A运动到C点的过程中绳子拉力对物体A所做的功；（3）求小球A运动到底端D点时的速度．21．如图所示，光滑的直角细杆AOB固定在竖直平面内，OA杆水平，OB杆竖直．有两个质量相等均为0.3kg的小球a与b分别穿在OA、OB杆上，两球用一轻绳连接，轻绳长L=25cm．两球在水平拉力F作用下目前处于静止状态，绳与OB杆的夹角θ=53°（sin37°=0.6，cos37°=0.8，sin53°=0.8，cos53°=0.6），求：（1）此时细绳对小球b的拉力大小，水平拉力F的大小；（2）现突然撤去拉力F，两球从静止开始运动，设OB杆足够长，运动过程中细绳始终绷紧，则当θ=37°时，小球b的速度大小．22．物体A的质量为mA，圆环B的质量为mB，通过绳子连结在一起，圆环套在光滑的竖直杆上，开始时连接圆环的绳子处于水平，如图所示，长度l=4m，现从静止释放圆环．不计定滑轮和空气的阻力，取g=10m/s2．求：（1）若mA：mB=5：2，则圆环能下降的最大距离hm．（2）若圆环下降h2=3m时的速度大小为4m/s，则两个物体的质量应满足怎样的关系？（3）若mA=mB，请定性说明小环下降过程中速度大小变化的情况及其理由．第6页23．如图所示，一个半径为R的半球形的碗固定在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的．一根轻质细线跨在碗口上，线的两端分别系有小球A和B，当它们处于平衡状态时，小球A与O点的连线与水平线的夹角为60°．（1）求小球A与小球B的质量比mA：mB；（2）现将A球质量改为2m、B球质量改为m，且开始时A球位于碗口C点，由静止沿碗下滑，当A球滑到碗底时，求两球的速率为多大？（结果用根式表示）24．如图，质量都为m的A、B两环用细线相连后分别套在水平光滑细杆OP和竖直光滑细杆OQ上，线长L=0.4m，将线拉直后使A和B在同一高度上都由静止释放，当运动到使细线与水平面成30°角时，A和B的速度分别为vA和vB，求vA和vB的大小．（取g=10m/s2）25．如图所示，一轻质细绳两端各系一小球（可视为质点），质量分别为m和M（M＞m），跨放在一个半径为R=0.4m的光滑半圆柱体上．两小球从水平直径AB的两端由静止释放，当m达到圆柱体最高点C处时，恰脱离圆柱体，此时立即剪断细绳．已知AB离水平地面高度h=2.8m，假设两球落地后不反弹，求：（1）两小球落地点间的距离x；（2）两小球的质量之比M：m．26．一轻绳通过无摩擦的定滑轮与固定在水平地面上倾角为30°的光滑斜面上的物体m1=4m连接，另一端和套在固定在地面上的竖直光滑杆上的物体m2=m连接．已知定滑轮到杆的距离为L（AB水平连线长），物体m2由静止从AB连线为水平的位置开始下滑．不计滑轮、物体的大小，重力加速度为g．试求：（1）m2在下滑过程中的最大速度．（2）m2沿竖直杆下滑到的最大距离时机械能（取B点所在的水平面为参考平面）．27．如图所示，有一根轻杆AB，可绕O点在竖直平面内自由转动，在AB端各固定一质量为m的小球，OA和OB的长度分别为2a和a，开始时，AB静止在水平位置，释放后，AB杆转到