2019-2020学年江苏省南京市秦淮区八年级(上)期末数学试卷

第1页（共24页）2019-2020学年江苏省南京市秦淮区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（2分）下面四个图形分別是不可回收垃圾、可回收垃圾、有害垃圾、其它垃圾的标志，这四个标志中是轴对称图形的是()A．B．C．D．2．（2分）下列长度的三条线段能组成直角三角形的是()A．2cm，3cm，4cmB．3cm，4cm，5cmC．4cm，5cm，6cmD．5cm，6cm，7cm3．（2分）如图，若ABCDEF，四个点B、E、C、F在同一直线上，7BC，5EC，则CF的长是()A．2B．3C．5D．74．（2分）如果一次函数(ykxbk、b是常数，0)k的图象经过第二、三、四象限，那么k、b应满足的条件是()A．0k，且0bB．0k，且0bC．0k，且0bD．0k，且0b5．（2分）若平面直角坐标系中的两点(,3)Aa，(1,)Bb关于x轴对称，则ab的值是()A．2B．2C．4D．46．（2分）一辆货车早晨7:00出发，从甲地驶往乙地送货．如图是货车行驶路程()ykm与行驶时间()xh的完整的函数图象（其中点B、C、D在同一条直线上），小明研究图象得到了以下结论：①甲乙两地之间的路程是100km；②前半个小时，货车的平均速度是40/kmh；③8:00时，货车已行驶的路程是60km；④最后40km货车行驶的平均速度是100/kmh；第2页（共24页）⑤货车到达乙地的时间是8:24．其中，正确的结论是()A．①②③④B．①③⑤C．①③④D．①③④⑤二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7．（2分）9的平方根是．8．（2分）在平面直角坐标系中，将点(1,1)P向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度得到点Q，则点Q的坐标为．9．（2分）若一次函数yxb的图象过点(1,1)A，则b．10．（2分）比较大小：521．（填“”“”或“”)11．（2分）如图，ABC中，6ABcm，8BCcm，10ACcm，D是AC的中点，则BDcm．12．（2分）如图，分别以直角三角形各边为一边向三角形外部作正方形，其中两个正方形的面积分别为210cm和226cm，则正方形A的边长是cm．第3页（共24页）13．（2分）已知一次函数ymxn中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x21012y108642则不等式0mxn的解集是．14．（2分）如图，在ADC中，B是AC上一点，ADBDBC，若25C，则ADB．15．（2分）如图，ABC中，AD平分BAC，4AB，2AC，且ABD的面积为2，则ABC的面积为．16．（2分）已知一次函数3ymx的图象与x轴的交点坐标为0(x，0)，且023x剟，则m的取值范围是．三、解答题（本大题共10小题，共68分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤）17．（4分）计算34|2|8．18．（6分）求下列各式中的x．（1）2425x；（2）3(2)270x．19．（5分）已知：如图，ABC．求作：点P，使点P在BC上，且PAPC．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）20．（6分）如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，ABDC，12．求证：第4页（共24页）ACBD．21．（7分）在平面直角坐标系中，已知点(1,2)A，(6,2)B．（1）若点C与点B关于y轴对称，则点C的坐标是；（2）求直线AC所表示的函数表达式．22．（6分）如图①、图②，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点称为格点，图①和图②中的点A、点B都是格点．分别在图①、图②中画出格点C，并满足下面的条件：（1）在图①中，使90ABC．此时AC的长度是．（2）在图②中，使ABAC．此时ABC的边AB上的高是．23．（7分）如图，在四边形ABCD中，1AB，3AD，2BD，180ABCADC，2CD．（1）判断ABD的形状，并说明理由；（2）求BC的长．24．（8分）如图，ABC和CDE都是等边三角形，连接AD、BE，AD与BE交于点F．（1）求证ADBE；（2）BFA．第5页（共24页）25．（9分）快车和慢车分别从A市和B市两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，慢车到达A市后停止行驶，快车到达B市后，立即按原路原速度返回A市（调头时间忽略不计），结果与慢车同时到达A市．快、慢两车距B市的路程1y、2y（单位：)km与出发时间x（单位：)h之间的函数图象如图所示．（1）A市和B市之间的路程是km；（2）求a的值，并解释图中点M的横坐标、纵坐标的实际意义；（3）快车与慢车迎面相遇以后，再经过多长时间两车相距20km？26．（10分）数学概念百度百科上这样定义绝对值函数：,0,0xxyxxx当当…并给出了函数的图象（如图）．方法迁移借鉴研究正比例函数ykx与一次函数(ykxbk，b是常数，且0)k之间关系的经验，我们来研究函数||(yxaa是常数）的图象与性质．“从‘1’开始”我们尝试从特殊到一般，先研究当1a时的函数|1|yx．按照要求完成下列问题：（1）观察该函数表达式，直接写出y的取值范围；（2）通过列表、描点、画图，在平面直角坐标系中画出该函数的图象．第6页（共24页）“从‘1’到一切”（3）继续研究当a的值为2，12，2，3，时函数||yxa的图象与性质，尝试总结：①函数||(0)yxaa的图象怎样由函数||yx的图象平移得到？②写出函数||yxa的一条性质．知识应用（4）已知1(Ax，1)y，2(Bx，2)y是函数||yxa的图象上的任意两点，且满足121xx„时，12yy，则a的取值范围是．第7页（共24页）2019-2020学年江苏省南京市秦淮区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（2分）下面四个图形分別是不可回收垃圾、可回收垃圾、有害垃圾、其它垃圾的标志，这四个标志中是轴对称图形的是()A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项不合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不合题意；C、是轴对称图形，故此选项符合题意；D、不是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：C．【点评】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．（2分）下列长度的三条线段能组成直角三角形的是()A．2cm，3cm，4cmB．3cm，4cm，5cmC．4cm，5cm，6cmD．5cm，6cm，7cm【分析】只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可判断是直角三角形．【解答】解：A、22223134，不能构成直角三角形，故本选项错误；B、22234255，能构成直角三角形，故本选项正确；C、22245416，不能构成直角三角形，故本选项错误；D、22256617，不能构成直角三角形，故本选项错误；故选：B．【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用，判断三角形是否为直角三角形只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．第8页（共24页）3．（2分）如图，若ABCDEF，四个点B、E、C、F在同一直线上，7BC，5EC，则CF的长是()A．2B．3C．5D．7【分析】根据全等三角形的对应边相等得到7EFBC，计算即可．【解答】解：ABCDEF，BCEF，又7BC，7EF，5EC，752CFEFEC．故选：A．【点评】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等是解题的关键．4．（2分）如果一次函数(ykxbk、b是常数，0)k的图象经过第二、三、四象限，那么k、b应满足的条件是()A．0k，且0bB．0k，且0bC．0k，且0bD．0k，且0b【分析】直接利用一次函数的性质，图象经过第二、四象限，则0k，图象经过第三象限，则0b，进而得出答案．【解答】解：一次函数(ykxbk、b是常数，0)k的图象经过第二、三、四象限，0k，且0b，故选：D．【点评】此题主要考查了一次函数图象与系数的关系，正确记忆一次函数的性质是解题关键．5．（2分）若平面直角坐标系中的两点(,3)Aa，(1,)Bb关于x轴对称，则ab的值是()A．2B．2C．4D．4【分析】根据关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案．【解答】解：两点(,3)Aa，(1,)Bb关于x轴对称，第9页（共24页）1a，3b，132ab，故选：B．【点评】此题主要考查了关于x轴的对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．6．（2分）一辆货车早晨7:00出发，从甲地驶往乙地送货．如图是货车行驶路程()ykm与行驶时间()xh的完整的函数图象（其中点B、C、D在同一条直线上），小明研究图象得到了以下结论：①甲乙两地之间的路程是100km；②前半个小时，货车的平均速度是40/kmh；③8:00时，货车已行驶的路程是60km；④最后40km货车行驶的平均速度是100/kmh；⑤货车到达乙地的时间是8:24．其中，正确的结论是()A．①②③④B．①③⑤C．①③④D．①③④⑤【分析】①由图象可知到达D点货车到达乙地了；②货车的平均速度是400.580/kmh；③当1x时，60y；④货车在BC段行驶的速度为9060100/1.31vkmh；⑤货车到达乙地的总行驶时间为101.31.4100．【解答】解：①由图象可知到达D点货车到达乙地了，甲乙两地之间的路程是100km；②由图象可知，0.5x时40y，货车的平均速度是400.580/kmh；第10页（共24页）③当1x时，60y，8:00时，货车已行驶的路程是60km；④由图可知(1,60)B，(1.3,90)C，货车在BC段行驶的速度为9060100/1.31vkmh；⑤从C点到D点行驶的路程是1009010km，时间为100.1100h，从C点到D点行驶的时间为0.1h，货车到达乙地的总行驶时间为1.30.11.4，货车到达乙地的时间是8:24；①③④⑤正确，故选：D．【点评】本题考查函数的图象；能够通过函数图象获取信息，结合行程中速度、路程、时间的关系求解是关键．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7．（2分）9的平方根是3．【分析】直接利用平方根的定义计算即可．【解答】解：3的平方是9，9的平方根是3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了平方根的定义，要注意：一个非负数的平方根有两个，互为相反数，正值为算术平方根．8．（2分）在平面直角坐标系中，将点(1,1)P向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度得到点Q，则点Q的坐标为(0,1)．【分析】根据平移规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减即可得．【解答】解：平移后点Q的坐标为(11,12)，即(0,1)，故答案为：(0,1)．【点评】此题主要考查了坐标与图形变化平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．掌握点的坐标的变化规律是解题的关键．第11页（共24页）9．（2分）若一次函数yxb