高考数学三角函数公式常考题型汇总

第5讲：三角函数公式化简+题型拓展+技巧衍生题型一：同角之间关系及诱导公式1.设为第二象限角，若)tan(，则cossin____________.2.已知xtan，则（1）xxxxcossincossin_________.（2）xxxxcoscossinsin___________.3.（2016年全国III）若3tan4，则2cos2sin2A．6425B．4825C．1D．16254.已知cossin，且为第四象限角，则cossin的值为________5.已知R，cossin，求tan的值.6.（2012全国）已知为第二象限角，cossin，则cos____________.高考数学三角函数公式常考题型汇总7.若)sin(，),(，则)sin(________.8.（2015重庆）若tantan，则)sin()cos(.A.B.C.D9.（2014全国Ⅰ）设),(，),(，且cossintan，则.A.B.C.D10.若)sin()(xxf为奇函数，则_________;若)sin()(xxf为偶函数，则_________.11.将函数)sin(xy的图像沿x轴往左平移个单位后，得到一个偶函数的图像，则的一个可能取值为.A.B.C.D题型二：和差公式1.(2018全国卷Ⅱ)已知sincos1αβ，cossin0αβ，则sin()αβ___．2.若sin，则cos=.A97.B31.C31.D973.（2012江苏）设为锐角，若4cos65，则sin212的值为．4.已知),(,，且)tan(，tan，则_______.题型三：二倍角及降幂公式1.化简：sin__________.2.（2016年全国II）若3cos()45，则sin2（）.A.B.C.D3.若2,4，8732sin，则sin.A.B.C.D4.(2018全国卷Ⅲ)若1sin3，则cos2.A.B.C.D5.（2019全国Ⅱ）已知)2,0(，12cos2sin2，则sin（）A．51B．55C．33D．5526.化简sincoscos7.已知cossin，),(，则)sin(cos___________.题型四：辅助角公式1.已知x为锐角，xxasincos，则a的取值范围为_____________.2.(2013课标全国Ⅰ理15)设当x时，函数xxxfcossin)(取得最大值，则cos__________.3.(2013浙江，理6)已知Ra,cossin,则tan.A.B.C.D4.已知函数()sincos(fxaxbxa、b为常数，0,)axR的图象关于直线4x对称，则函数3()4yfx是.A偶函数且它的图象关于点(,0)对称.B偶函数且它的图象关于点3(,0)2对称.C奇函数且它的图象关于点3(,0)2对称.D奇函数且它的图象关于点(,0)对称5.已知xx,是函数mxxxfcossin)(在,内的两个零点，则)sin(xx___________.题型五：万能公式1.（2010全国）若cos，是第三象限的角，则tantan.A.B.C.D2.（2016年全国III卷）若1tan3，则cos2=A．45B．15C．15D．453.（2018全国Ⅲ）函数f（x）＝的最小正周期为（）A．B．C．πD．2π4.(2018全国卷Ⅰ)已知角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点(1,)Aa，(2,)Bb，且2cos23，则abA．15B．55C．255D．15.（2019江苏）已知＝﹣，则sin（2α+）的值是．题型六：正切恒等式1.)tan)(tan()tan)(tan(_________.2.（2016江苏）在锐角ABC中，若CBAsinsinsin,则CBAtantantan的最小值是______________.作业：1.已知cossin，),(，则tan_____________.2.若1tan3，1tan()2，则tanA．17B．16C．57D．563.（2014新课标2）函数sin22sincosfxxx的最大值为_______．