2020年江苏盐城中考数学试题(含答案)

2020年江苏盐城中考数学试题注意事项:1.本次考试时间为120分钟，卷面总分为150分，考试形式为闭卷.2.本试卷共6页，在检查是否有漏印、重印或错印后再开始答题.3.所有试题必须作答在答题卡上规定的区域内，注意题号必须对应，否则不给分.4.答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试卷及答题卡上.一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 2020的相反数是（）A．2020B． 2020C．1 2020D．1 20202.下列图形中，属于中心对称图形的是:（）A．B．C．D．3.下列运算正确的是:（）A．22aaB．326aaaC．32aaaD．2526aa4.实数,ab在数轴上表示的位置如图所示，则:（）A．0aB．abC．abD．ab5.如图是由4个小正方体组合成的几何体，该几何体的俯视图是:（）A．B．C．D．6.2019年7月盐城黄海湿地中遗成功，它的面积约为400000万平方米，将数据400000用科学记数法表示应为:（）A．60.410B．9410C．44010D．54107.把19这9个数填入33方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”.它源于我国古代的“洛書”(图①)，是世界上最早的“幻方”.图②是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x的值为:（）A．1B．3C．4D．68.如图，在菱形ABCD中，对角线ACBD、相交于点,OH为BC中点，6,8ACBD.则线段OH的长为:（）A．125B．52C．3D．5二、填空题（每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上）9.如图，直线,ab被直线c所截，//,160Abo.那么2o．10.一组数据1,4,7,4,2的平均数为_．11.因式分解:22xy．12.分式方程10xx的解为x．13.一只不进明的袋中装有2个白球和3个黑球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球.摸到白球的概率为．14.如图，在Oe中，点A在BC上，100,BOC则BACo15.如图，//,BCDE且,4,10BCDEADBCABDE，则AEAC的值为．16.如图，已知点5,2,54()(),81ABC，，，直线lx轴，垂足为点0(),Mm，其中52m，若ABCV与ABCV关于直线l对称，且ABCV有两个顶点在函数(0)kykx的图像上，则k的值为:．三、解答题（本大题共11小题，共102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.计算:032243.18.解不等式组:32134532xxx.19.先化简，再求值:23193mmm，其中2m.20.如图，在ABCV中，390,tan,3CAABCo的平分线BD交AC于点.3DCD.求AB的长？21.如图，点O是正方形，ABCD的中心.1用直尺和圆规在正方形内部作一点E(异于点O)，使得;EBEC(保留作图痕迹，不写作法)2连接,EBECEO、、求证:BEOCEO.22.在某次疫情发生后，根据疾控部门发布的统计数据，绘制出如下统计图:图①为A地区累计确诊人数的条形统计图，图②为B地区新增确诊人数的折线统计图.1根据图①中的数据，A地区星期三累计确诊人数为，新增确诊人数为；2已知A地区星期一新增确诊人数为14人，在图②中画出表示A地区新增确诊人数的折线统计图.3你对这两个地区的疫情做怎样的分析，推断？23.生活在数字时代的我们，很多场合用二维码(如图①)来表示不同的信息，类似地，可通过在矩形网格中，对每一个小方格涂加色或不涂色所得的图形来表示不同的信息，例如:网格中只有一个小方格，如图②，通过涂器色或不涂色可表示两个不同的信息.1用树状图或列表格的方法，求图③可表示不同信息的总个数:(图中标号1,2表示两个不同位置的小方格，下同)2图④为22的网格图.它可表示不同信息的总个数为；3某校需要给每位师生制作一张“校园出入证”，准备在证件的右下角采用nn的网格图来表示各人身份信息，若该校师生共492人，则n的最小值为；24.如图，Oe是ABCV的外接圆，AB是Oe的直径，DCAB.1求证:CD是Oe的切线；2若DEAB，垂足为,EDE交AC与点；求证:DCFV是等腰三角形.25.若二次函数2yaxbxc的图像与x轴有两个交点1212,0,,00MxNxxx，且经过点0,2,A过点A的直线l与x轴交于点,C与该函数的图像交于点B(异于点A).满足ACNV是等腰直角三角形，记AMNV的面积为1,SBMNV的面积为2S，且2152SS.1抛物线的开口方向(填“上”或“下”)；2求直线l相应的函数表达式；3求该二次函数的表达式.26.木门常常需要雕刻美丽的图案.1图①为某矩形木门示意图，其中AB长为200厘米，AD长为100厘米，阴影部分是边长为30厘米的正方形雕刻模具，刻刀的位置在模具的中心点P处，在雕刻时始终保持模具的一边紧贴木门的一边，所刻图案如虚线所示，求图案的周长；2如图②，对于1中的木门，当模具换成边长为303厘米的等边三角形时，刻刀的位置仍在模具的中心点P处，雕刻时也始终保持模具的一边紧贴本门的一边，使模具进行滑动雕刻.但当模具的一个顶点与木门的一个顶点重合时，需将模具绕着重合点进行旋转雕刻，直到模具的另一边与木门的另一边重合.再滑动模具进行雕刻，如此雕刻一周，请在图②中画出雕刻所得图案的草阁，并求其周长.27.以下虚线框中为一个合作学习小组在一次数学实验中的过程记录，请阅读后完成虚线框下方的问题1~4.1在RtABCV中，90,22CAB，在探究三边关系时，通过画图，度量和计算，收集到，组数据如下表:(单位:厘米)AC2.82.72.62.321.50.4BC0.40.81.21.622.42.8ACBC3.23.53.83.943.93.22根据学习函数的经验，选取上表中BC和ACBC的数据进行分析；①设BCxACBCy,，以(),xy为坐标，在图①所示的坐标系中描出对应的点；②连线；观察思考3结合表中的数据以及所面的图像，猜想.当x时，y最大；4进一步C猜想:若RtMBCV中，90C，斜边(2ABaa为常数，0a)，则BC时，ACBC最大.推理证明5对4中的猜想进行证明.问题1.在图①中完善2的描点过程，并依次连线；问题2.补全观察思考中的两个猜想:3_______4_______问题3.证明上述5中的猜想:问题4.图②中折线BEFGA是一个感光元件的截面设计草图，其中点,AB间的距离是4厘米，1AGBE厘米，90,EFGo平行光线从AB区域射入，60,BNEo线段FMFN、为感光区城，当EF的长度为多少时，感光区域长度之和最大，并求出最大值.答案一、选择题题号12345678答案ABCCADAB二、填空题9.6010.211.xyxy12.113.2514.130o15.216.6或4三、解答题17.解:原式8217.18.解不等式组:211,34532.xxx解:211,34532.xxx①②解不等式①，得2,x解不等式②，得7,x在数轴上表示不等式①、②的解集如图:不等式组的解集为27x.19.23193mmm，其中2m.解:原式233933mmmmm293mmmm333mmmmm13m当2m时代入原式112320.解:在RtABCV中，390,3CtanAo30,60,AABCooBDQ是ABC的平分线，30,CBDABD又3,CDQ330CDBCtano在RtABCV中，90,30CA630BCABsin.21.解:1如图所示，点E即为所求.2连接OBOC、由1得:EBECOQ是正方形ABCD中心，,OBOC在EBOV和ECOV中，EBECEOEOOBOC,EBOECOSSSVVBEOCEO.22.141,132如图所示:3A地区累计确诊人数可能会持续增加，B地区新增人数有减少趋势，疫情控制情况较好(答案不唯一，仅供参考).23.1解:画树状图如图所示:图③可以表示不同信息的总数个数有4个.216;33；24.1证明:连接OC,OCOAQ,OCAAABQ为圆O的直径，90,BCA90,ABo又,DCABQ90,OCADCAOCDo,OCCD又Q点C在圆O上，CD是Oe的切线.2证明:90,OCADCAoQ,OCAA90,ADCA,DEABQ90,AEFA,DCAEFA又,EFADFCQ,DCADFCDCFV是等腰三角形.25.解:1上2①若90ACNo，则C与O重合，直线l与二次函数图像交于A点因为直线与该函数的图像交于点B(异于点A)所以不合符题意，舍去②若90ANC，则C在x轴下方，因为点C在x轴上，所以不合符题意，舍去③若90CAN则45,2ACNANCAOCONO20(),2,0CN，设直线:lykxb将,(02,0),2AC代入:202bkb解得12kb直线:2lyx.3过B点作BHx轴，垂足为,H1211,,22SMNOASMNBH又2152SSQ52OABH又2,OAQ5,BH即B点纵坐标为5,将5y代入2yx中，得3,x3,5B将ABN、、三点坐标代入2yaxbxc中，得24220,9325cabab解得25,2abc抛物线解析式为2252yxx.26.解:1如图，过点P作,PECD垂足为EPQ是边长为30cm的正方形模具的中心，15,PEcm同理:AB与AB之间的距离为15,cm''AD与AD之间的距离为15,cm'BC与BC之间的距离为15,cm''''2001515170,ABCDcm''''100151570,BCADcm''170702480ABCDCcm四边形.答:图案的周长为480cm.2连接,PEPFPG、、过点P作PQCD，垂足为QPQ是边长为30cm的等边三角形模具的中心，,30PEPGPFPGF,PQGFQ153,GQQFcm3015,PQCQtancm3030CQPGcmcos.当三角形EFG向上平移至点G与点D重合时，由题意可得:'EFGV绕点D顺时针旋转30,o使得''EG与AD边重合'DP绕点D顺时针旋转30o至,DP30305180pplcm.同理可得其余三个角均为弧长为5cm的圆弧303020030310030324180C600120320cm.答:雕刻所得图案的草图的周长为600120320cm.27.问题1:图问题2:3242a问题3:法一:(判别式法)证明:设,BCxACBCy在RtABCV中，222290,4,CACABBCaxQ224yxax224yxax222224,yxyxax2222240,xxyy