第6章-小地区控制测量

明德至诚博学远志环境与资源学院环境与资源学院第一节控制测量概述一、控制测量的意义作用：1控制误差积累2便于分块测量和事后的拼接目的：为地形图测绘和各种工程测量提供控制基础和起算基准实质：测定具有较高精度的平面坐标和高程的点位原则：从高级到低级，由整体到局部，逐级控制，逐级加密，满足国家和行业测量规范环境与资源学院地形测绘控制测量碎部测量平面控制测量高程控制测量测量工作步骤环境与资源学院相关名词小地区（小区域）：不必考虑地球曲率对水平角和水平距离影响的范围。控制点：具有精确可靠平面坐标或高程的测量基准点。控制网：由控制点分布和测量方法所决定组成的图形（或由控制点组成的几何图形）控制测量：对控制网进行布设、观测、计算，确定控制点位置的工作碎部测量：测定地物、地貌特征点位置的测量工作。环境与资源学院二、控制测量概述（一）控制测量分类按内容分：平面控制测量：测定各平面控制点的坐标X、Y。高程控制测量：测定各高程控制点的高程H。按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、二级、三级按方法分：天文测量、常规测量(三角测量、导线测量、水准测量)、卫星定位测量按区域分：国家控制测量、城市控制测量、小区域工程控制测量环境与资源学院（二）国家控制网平面控制测量：其布设形式有三角测量、精密导线测量、GPS网高程控制测量：水准测量和三角高程测量国家控制网的特点：高级点逐级控制低级点。国家控制网：在全国范围内建立的控制网。它是全国各种比例尺测图的基本控制，也是研究地球的形状和大小，了解地壳水平形变和垂直形变的大小及趋势，为地震预测提供形变信息等服务。利用精密测量仪器和方法按照相关测量规范测得。环境与资源学院（1）三角测量各三角形向某一个方向延伸推进而连成锁状，称三角锁三角形向各方向扩展而连成网状，称为三角网按精度不同全国性平面控制网分为一、二、三、四等。观测所有三角形的内角，并至少测量其中一条边长，作为起算边。这种三角形的顶点称为三角点，并进行这种控制测量称为三角测量。1平面控制测量环境与资源学院国家一、二等平面控制网布置形式一等三角网二等三角网环境与资源学院国家三、四等平面控制网布置形式环境与资源学院环境与资源学院国家一等三角网示意图环境与资源学院国家三角锁、网的布设规格与精度要求:等级平均边长（km）测角中误差(″)三角形最大闭合差″最弱边相对中误差一等网20-25±0.7±2.51：150000二等网13±1.0±3.51：150000三等网8±1.8±7.01：80000四等网2-6±2.5±9.01：40000环境与资源学院（2）精密导线测量在通视困难(如森林隐蔽地区)或平坦地区，常采用精密导线测量来代替相应等级的三角测量。导线测量是将一系列的地面点组成折线形式，观测各转折角和各边长后，根据起始点坐标和起始边方位角推算出各点的平面坐标。导线导线网环境与资源学院（3）GPS网GPS（GlobalPositioningSystem）即全球定位系统，是由美国建立的一个卫星导航定位系统，利用该系统，用户可以在全球范围内实现全天候、连续、实时的三维导航定位和测速；另外，利用该系统，用户还能够进行高精度的时间传递和高精度的精密定位。GPS计划始于1973年，已于1994年进入完全运行状态。GPS的整个系统由空间部分、地面控制部分和用户部分所组成。环境与资源学院环境与资源学院2高程控制测量高程控制测量主要是确定控制点的高程。由于高程控制点的高程一般都是用水准测量方法测定的。所以，高程控制网一般称为水准网，高程点称为水准点。国家水准网：按国家水准测量规范的技术要求建立起来的高程控制网。作用：全国范围内施测各种比例尺地形图的高程控制基础，以及一些科学研究如地壳垂直形变规律、各海洋平均海水面的高度变化，以及其他有关地质和地貌的研究等。环境与资源学院布网原则：同国家平面控制网一样，采取有整体到局部、先高级后低级、逐级控制的原则。分成四个等级，逐级控制，逐级加密。首先，用高精度和精密的水准测量布设一、二等水准网，一般都沿铁路、公路或大江、大河进行布设，组成国家水准网的骨干，然后，用三、四等水准网加密，作为地形测量和工程测量的高程控制，可布设成附合或闭合形式。一等水准网：骨干，环线长1000-1500km二等水准网：基础，环线长500-750km。对于一、二等还要进行重力测量，提供重力改正数据。三、四等水准网：为地形测图和工程建设服务。环境与资源学院环境与资源学院环境与资源学院精密水准测量：一等水准网、二等水准网等级仪器类型视距/m前后视距差视距累积差基辅分划读数差/mm基辅读数差之差/mm往返测高差不符值/mm一S05≤35≤0.5≤1.5≤0.3≤0.5≤2L1/2二S1S05≤50≤60≤1.0≤3.0≤0.5≤0.7≤4L1/2环境与资源学院1城市控制网：根据城市规模在国家不同等级的基本控制网的基础上发展而来。一般大城市以国家二、三等网作为首级控制，中小城市以三、四等网作为首级控制。精度由高到低依次为二、三、四等和一、二级小三角（或小三边）或一、二、三级导线。与国家网比较：边长较短，形状类似。2工程控制网：为各类工程建设、施工放样、安全监测等布设的控制网。根据需要布设控制网，精度要求也不一样。（三）城市和工程控制网环境与资源学院城市三角网及图根三角网的主要技术要求DJ3DJ2DJ111:1万±60±20图根211:1万1:2万0.5±30±10二级621:2万1:4万1±15±5一级641:4.5万首级1:12万2±9.0±2.5四等961:8万首级1:20万5±7.0±1.8三等121:12万1:30万9±3.5±1.0二等测回数最弱边相对中误差起始边相对中误差平均边长(km)三角形最大闭合差(″)测角中误差(″)等级环境与资源学院环境与资源学院为满足地形测绘需要而建立的控制网。这种控制测量称为测图控制测量，或图根控制测量；直接供测图使用的控制点称为图根控制点，简称为图根点。根据测图比例尺不同，测图控制点的密度也有要求，进而需在国家控制网上加密控制点建立图根控制网。一般布设成图根小三角、导线、交会定点、自由设站等。（四）测图控制网（图根控制网）环境与资源学院测图控制点密度表测图比例尺每平方公里的控制点数每幅图的控制点数1∶50001∶20001∶10001∶500415401202015108环境与资源学院环境与资源学院一、方位角与坐标方位角的推算1正、反方位角——同一条直线在不同端点量测，其方位角也不同。测量中常把直线前进方向称为正方向，反之称为反方向。设A为直线的起端，B为终端，则aAB为正方位角，aBA为反方位角。正反方位角之间的关系为：正方位角反方位角第二节平面控制网的定位和定向x(N)yOABxαABxαBA180BAAB环境与资源学院若AB边的坐标方位角aAB已知，又测定了AB边和B1边的水平角β0(称连接角)和各点的转折角β1、β2、β3…，利用正、反方位角的关系和测定的转折角可以推算连续折线上各线段的坐标方位角。2坐标方位角推算180360001ABBAB方位角计算180ABBA360)(10BABaa环境与资源学院1802180101112ABB180j－左iABij180左后前或者：360180360111112BB360)(1211aaB环境与资源学院上式中βij是折线推算进行方向的左角。若测定的是右角则用下式计算：2坐标方位角推算AB1B01234180j右iABij180右后前或者：环境与资源学院解：a23=a12-β2±1800=1250a34=a23-β3±1800=1750a45=2530a51=3050a12=300（检查）例题:方位角的推算38512345a1230124510295130128已知：a12=300，各观测角β如图，求各边坐标方位角a23、a34、a45、a51。环境与资源学院3象限角定义：直线与标准方向线所夹的锐角称为象限角。象限角的取值范围为0°～90°象限名称由方位角a求象限角R由象限角R求方位角aⅠ北东（NE）R=aa=RⅡ南东（SE）R=180°-aa=180°-RⅢ南西（SW）R=a-180°a=180°+RⅣ北西（NW）R=360°-aa=360°-R环境与资源学院二直角坐标和极坐标的换算（1）DABABABXyOXABYAB22)()(ABABABYYXXD平面控制网中，任意两点在平面直角坐标系中的位置关系有下面两种表示法：（1）直角坐标表示法——用两点间的坐标增量△x，△y表示。某点的坐标也可以看作是坐标原点（x＝0，y＝0）至该点的坐标增量。（2）极坐标表示法——用两点连线（边）的坐标方位角和边长（水平距离）D表示环境与资源学院XABYABABXyO二直角坐标和极坐标的换算（2）ABABABABDxxxcosABABABABDyyysin1．坐标正算根据直线起点的坐标、直线长度及其坐标方位角计算直线终点的坐标，称为坐标正算。直线两端点A、B的坐标值之差，称为坐标增量，用ΔxAB、ΔyAB表示。或者：极坐标化为直角坐标称为坐标正算，即已知两点间的边长和坐标方位角，计算两点间的坐标增量。DABAB环境与资源学院，m62.135ABD，m56.435Ax例：已知AB边的边长及坐标方位角为，；若A点的坐标为，试计算终点B的坐标。解：ABABABDxxcos456380cosm62.135m56.435m68.457ABABABDyysin456380sinm62.135m82.658m62.792456380ABm82.658Ay环境与资源学院或者：直角坐标化为极坐标称为坐标反算，即由相邻两点的坐标反求边长和方位角。DABABXABYABABXy0ABABABABABxyxxyyarctanarctanABABABABABABAByxyxDsincos22二直角坐标和极坐标的换算（3）边长计算公式为：方位角公式为：根据直线起点和终点的坐标，计算直线的边长和坐标方位角，称为坐标反算。2．坐标反算环境与资源学院按上式计算坐标方位角时，计算出的是象限角，因此，应根据坐标增量Δx、Δy的正、负号，决定其所在象限，再把象限角换算成相应的坐标方位角。环境与资源学院四种情况:1).0,0;2).0,0;1803).0,0;1804).0,0;360ABABABABABABABABXYXYXYXY算算算算270;0,0)3(90;0,0).2(0;0,0).1(ABABABYXYXYX三种特殊情况:环境与资源学院m13.291904282例：已知A、B两点的坐标分别为试计算AB的边长及坐标方位角。解：计算A、B两点的坐标增量ABABxxxm99.342m50.304m49.38ABAByyym29.814m72.525m57.28822ABABAByxD22m)57.288(m)49.38(ABABABxyarctan算m49.38m57.288arctanm29.814m99.342AAyx，m72.525m50.304BByx，，09'24262180算ABAB环境与资源学院布设平面控制网时，如果已知网中一点的坐标及该点至另一点的边长和方位角，或已知网中两点的坐标，即可将控制网进行定位和定向。因此，“一点坐标及一边边长和方位角”或“两点坐标”称为平面控制网的必要起算数据。三控制网的定位和定向环境与资源学院第三节导线测