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第一课时第二十三章旋转【知识与能力】利用图形的平移、轴对称、旋转变换设计组合图案。了解图案最常见的构图方式：轴对称、平移、旋转……，理解简单图案设计的意图。认识和欣赏平移，旋转在现实生活中的应用，能够灵活运用轴对称、平移、旋转的组合，设计出简单的图案。教学目标【过程与方法】学生应用各种图形变换的特征设计属于自己的图案，在对所学数学知识进行“再认识”的同时进行着独立地数学创造，发展了形象思维和创造性思维能力.在应用图形变换进行图案设计的过程中，体会数学知识在创造性活动中的应用价值，增强学生数学的应用意识.经历对生活中的典型图案进行观察、分析、欣赏等过程,进一步发展空间观念、增强审美意识【情感态度与价值观】在经历应用数学知识进行独立地图案设计的活动中，感受到数学美与创造的同时获得自我创造的成就感，激发创造性地应用数学知识的热情.经历对生活中的典型图案进行观察、分析、欣赏等过程，进一步发展空间观念、增强审美意识通过学生之间的交流、讨论、培养学生的合作精神利用各种图形变换设计组合图案.将基本图形创造性地应用平移、轴对称、旋转等变换设计出和谐、丰富、美观的组合图案.教学重难点生活中我们会看到很多由一些几何图形组成的优美图案。导入新课观察下面的图案，分析它是将哪种基本图形经过了哪些变换后得到的？探索新知经过旋转、轴对称、平移变换问题1你能用平移、旋转或轴对称变换分析下图中各个图案的形成过程吗？2．图案辨析基本图案图案的形成过程分析图案的形成过程2．图案辨析基本图案图案形成过程2．图案辨析新知梳理►知识点一分析图案的形成过程分析图案的形成过程应按如下步骤进行：1.划分出组成原图案的最基本的图形；2.说明将该基本图形运用、、中的哪些图形变换，通过怎样的变换方式得到原图案.平移旋转轴对称►知识点二图案设计设计方法：利用、和等图形变换中的一种进行设计，也可以利用这些图形变换的进行图案设计.设计步骤：（1）确定设计的图案所表达的意图；（2）分析图案所给定的基本图形；（3）确定基本图形，综合运用平移、旋转、轴对称变换等，力求设计出的图案形式清晰、寓意明确.平移旋转轴对称组合例1、下面花边中的图案以正方形为基础，由圆弧、圆构成.仿照例图，请你为班级的板报设计一条花边，要求:（1）只要画出组成花边的一个图案;（2）以所给的正方形为基础，用圆弧、圆或线段画出;（3）图案应有美感.实际问题例2［2013·盐城］如图23－T－8①是3×3的正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图②中的四幅图就视为同一种图案，则得到的不同图案共有（）图23－T－8A.4种B.5种C.6种D.7种C［解析］得到的不同图案有：图23－T－9共6种.例3、按下面的步骤，请每一位同学完成一个别致的图案。（1）准备一张正三角形纸片（课前准备）（如图a）（2）把纸片任意撕成两部分（如图b，如图c）（3）将撕好的如图b沿正三角形的一边作轴对称，得到新的图形。（4）并将（3）得到的图形以正三角形的一个顶点作为旋转中心旋转，得到如图（d）（如图c）保持不动）（5）把如图（d）平移到如图（c）的右边，得到如图（e）（6）对如图（e）进行适当的修饰，使得到一个别致美丽的如图（f）的图案。实际问题你能搜集一些利用平移、轴对称和旋转的组合设计的图案吗？3．图案搜索生活中我们会看到很多由一些几何图形组成的优美图案，让我们来欣赏一下吧！3．图案搜索组合美组合美★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★组合美运动美运动美保护环境爱我校园图案设计图案设计图案设计图案设计课堂小结知识点二图案设计设计方法：利用、和等图形变换中的一种进行设计，也可以利用这些图形变换的进行图案设计.设计步骤：（1）确定设计的图案所表达的意图；（2）分析图案所给定的基本图形；（3）确定基本图形，综合运用平移、旋转、轴对称变换等，力求设计出的图案形式清晰、寓意明确.►知识点一分析图案的形成过程分析图案的形成过程应按如下步骤进行：1.划分出组成原图案的最基本的图形；2.说明将该基本图形运用、、中的哪些图形变换，通过怎样的变换方式得到原图案.平移旋转轴对称组合平移旋转轴对称你能用圆规作出如图所示的图案吗?随堂练习注意!半径能不能变。AAAAOOOO课后练一练请同学们独立完成配套课后练习题。