六年级下册比例

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1第29讲——比例一、解比例:1、比例的基本性质。(1)比例的基本性质:两个外项的积等于两个内项的积。比如:在比例2.4:1.6=60:40中,1.6×60=2.4×40。练习:(1)3:x=4:5,那么x=()。(2)如果一个比例的两个外项互为倒数,其中一个内项是4,另一个内项是()。2、解比例。求比例中的未知项,叫做解比例。运用比例的基本性质,可以快速的解出比例方程。注意比例写成分数形式时,交叉相乘法的运用。比如:解比例5.14.2=x6分析:如果比例写成分数的形式,交叉相乘将是不错的解决方法。解:2.4x=1.5×6x=3.5练习:解比例x∶10=14∶130.4∶x=1.2∶212∶2.4=3∶x30∶x=15∶218∶14=x∶19x2.3=0.652二、正反比例的判断(除正乘反):1、如果两个量的比值一定,那么这两个量成正比例。比如:正方形的周长和边长成正比例,因为正方形的周长:边长=4。如果速度一定,那么路程和时间成正比例,因为路程和时间的比值是速度,而速度又是一定的。如果长方形的周长一定,那么长和宽成正比例吗?为什么?2、如果两个量的乘积一定,那么这两个量成反比例。比如:如果长方形的面积一定,那么它的长和宽成反比例,因为长和宽的积等于面积,而面积是一定的。如果工作总量一定,那么工作时间和工作效率成反比例,因为工作时间和工作效率的积是工作总量,而工作总量是一定的。如果三角形的面积一定,那么它的底和高成反比例吗?为什么?(2)注意:如果不满足以上两种关系,那么这两个量是不成比例的。比如:一个人的年龄一定,他的身高和体重不成比例。3、正反比例的判断练习:在括号里面填入“正比例”、“反比例”或“不成比例”。(1)数量一定,总价和单价()(2)三角形的面积一定,底和高()(3)正方形边长和周长()(4)正方形边长和面积()(5)圆的直径和周长。()(6)圆的半径和面积。()(7)小明从家到学校的速度和时间()(8)长方形长一定,面积和宽()(9)工作时间一定,工作效率和工作总量()(10)三角形高一定,它的面积和底()(11)被除数一定,除数和商()3(12)减数一定,被除数和差()(13)人的身高和体重()(14)总产量一定,单产量和数量()(15)长方形的体积一定,他的底面积和高()三、比例尺:1、比例尺的认识:(1)一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。特别提醒:比例尺实际上是一个比,所以要注意比和比值等的区别。比例尺的前项不一定是1,有可能后项是1。比如一幅图的比例尺是50:1,说明这幅图是按照50:1的比例放大的,这样的比例尺一般用于细小的零件图。(2)线段比例尺。通常用一厘米的线段表示多少米,这就是线段比例尺。线段比例尺和数值比例尺有所区别,注意两者之间的相互转换。比如:一幅地图的比例尺是1:30000000,你能用线段比例尺表示出来吗?2、比例尺相关的比例应用题:(1)求比例尺:例1、北京到天津的实际距离是120km,在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4cm,这幅图的比例尺是多少?分析:比例尺就是图上距离:实际距离,把实际距离换算单位,再化简比即可。练习:一个圆柱形零件的高是5mm,在图纸上的高是2cm,这幅图纸的比例尺是。一套房子的客厅东南方向长4米,在图纸上的长度是4厘米,这幅图的比例尺是。4团结路的实际长度是18000米,在地图上量得团结路的长度是6厘米,那么这幅地图的比例尺是。④七星瓢虫的实际长度是5毫米,在一副图片上量得七星瓢虫长2厘米,这幅图的比例尺是。(2)根据比例尺求图上距离或者实际距离。例2、在一幅比例尺是1:5000000的地图上,量得上海到杭州的距离是3.4厘米,上海到杭州的实际距离是多少?练习:①在一幅比例尺是80000001的地图,量得甲、乙两城之间的路长12.5cm。一辆汽车以平均每小时80km的速度从甲城开往乙城,需多少个小时才能到达?②一种精密零件长5毫米,把它画在比例尺是12:1的零件图上,长应画多少厘米?

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