六年级分数乘法思维训练

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第1页共7页分数乘法简算【知识视窗】:在整数计算时,正确、熟练地运用结合律、交换律、分配律,能简化计算。那么分数的运算也同样适合这些运算定律,今天我们就利用这些运算定律来简化分数的运算。【典例精析】:例1、12317(3816)(2)434320【分析】:仔细观察,我们发现有些分数可以凑成整数,计算的时候可以先把它们凑在一起在计算,这样计算就变的简单了,像这样凑在一起变成整数的方法,我们叫做凑整法。原式=13217[(31)(86)](2)443320=(5+15)×3320=33例2、19170169【分析】:这道题我们如果直接进行计算会比较麻烦,仔细观察发现170比169多了1,不妨把170拆成(169+1),然后利用乘法分配率来计算。原式=19(1691)169=19+19169=1919169例3、198819891987198819891【分析】:仔细观察分子、分母中各个数的特点,可以考虑将分子变形。1988×1989—1=(1987+1)×1989—1=1987×1989+1989-1=1987×1989+1988.这样分数的分子和分母就变成一样了,计算也就简单了。原式=198819891987(19871)19891=1988198919871987198919891第2页共7页=198819891987198719891988=1例4、1234849505505050【分析】:这道题中的相邻两个分数之间相差150,可以看成是等差数列,因此我们可以运用等差数列的求和公式来计算。原式=149()4925050=1×49÷2=24.5『当堂训练』1、25512(2477)(2)7676112、999200220003、2009201012009200920084、1232006200720082008200820082008分数乘法应用题第3页共7页【知识视窗】:能识别求一个数的几分之几是多少的应用题的结构特征,分辨分数带单位和不带单位的区别。【典例精析】例1、一根绳子长36米,第一次用去14,第二次用去14米,问还剩下多少米?【分析】:分数不带单位表示两个数量的倍数关系,带单位表示一个具体的量,因此题中所给的两个14表示不同意思,不能混为一谈。【解答】:36—36×14—14=36—9—14=2634(米)。答:还剩下2634米。例2、一件衣服原价100元,先降价110,再涨价110,问衣服现在的价格是多少?【分析】:这题先降价110,再涨价110,看似降价和涨价一样多,实际上是不一样的。第一次是在100元的基础上降价,第二次是在降价后的价格(90)上涨价,因此衣服的价格发生了变化。【解答】:100×(1—110)=90(元)90×(1+110)=99(元)答:衣服现在的价格是99元。例3、一篮子鸡蛋有81个,第一位顾客买走19,第二位顾客买走剩下的18,第三位顾客买走剩下的17,第四位顾客买走剩第4页共7页下的16,这时篮子里还剩多少个鸡蛋?【分析】:把原来篮子里的鸡蛋看作单位“1”,那么第一次买走了总数的13,第二次买走了总数的111(1)989,第三次买走了总数的1111(1)9979,第四次买走了总数的11111(1)99969,也就是说每次买走的都是总数的19,共买了四次,还剩下总数的59。【解答】:111181(1)(1)(1)(1)459876(个)答:还剩下45个鸡蛋。例4、甲、乙、丙、丁四人共植树60棵,甲植树的棵树是其余三人的21,乙植树是其余三人31,丙植树是其余三人的41,丁植树几棵?【分析】:题目中出现三次“其余三人”但“其余三人”所包含的对象不同,因此,三个单位“1”不同。我们可以把四人的种棵树作为单位“1”,“甲植树的棵数是其余三人的21”,就可理解为甲植树的棵数占1份,其余三人占2份,那么甲植树的棵数占总棵数的211=31,同理,乙植树的棵数占总棵数的311=41,丙植树的棵数占总棵数的411=51,这些过程就是所谓的转化单位“1”,使单位“1”统一为总棵数。【解答】:丁植树的棵数占总棵数的:1-21-31-41=6013丁植树棵数是:60×6013=13(棵)答:丁植树13棵。『当堂训练』第5页共7页1、一根绳子长45米,第一次用去19,第二次用去19米,问还剩下多少米?w2、一根绳子原长20米,先剪去15,再接上15,问这根绳子现在是多少米?3、一根绳子长20米,第一次剪去全长的12,第二次剪去余下的13,第三次剪去余下的14,以此类推,第九次剪去最后余下的110,还剩下多少米?4、兄弟四人合作修一条路,结果老大修了另外三人所修总数的一半,老二修了另外三人总数的13,老三修了另外三人所修的14,老四修了91米。问这条路全长多少米?分数乘法提优训练一、简便计算第6页共7页1311544520012000199920002002111343212399899910001000100010001000二、应用题1、第一根绳子长40米,第二根比它多15,第二根绳子长多少米?,2、一条长3米的绳子剪去13后,再剪去13米,还剩下多少米?3、小明看一本故事书,共有240页,第一天看了全部的13,第二天看了全部的14,第三天看了全部的15她已经看了多少页?4、一只猴子吃一堆桃子,第一天吃了全部的17,第二天吃了余下的16,第三天吃了余下的15,以此类推,第六天吃了余下的12,第七天吃了12个桃子,刚好把桃子吃完,问这堆桃子一共有多少第7页共7页个?5、一笔奖金分给甲、乙、丙、丁四人,甲分得是其他三人之和的13;乙分得是其他三人之和的61;丙分得是其他三人之和的52。已知丁比丙多分到14元,这笔钱共有多少元?6、找规律:1111()234223341111()345234451111()4562455619899100()你有什么发现:

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