平行四边形的性质(一)

平行四边形的性质（一）古寨瑶族乡民族初级中学潘克清1、定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。２、记作:4、几何语言:ABＤＣ四边形ABCD是平行四边形ABCDAB∥CDAD∥BC3、读作：平行四边形ABCD5.平行四边形中相对的边称为对边，相对的角称为对角。已知：ABCD（如图）求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB即∠BAD＝∠DCB证明：连结AC∵AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4∴ABC≌CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在ABC和CDA中ABCD1234平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；BCAD;CDAB∵四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形DB;CA平行四边形的对边平行；∵四边形ABCD是平行四边形AB∥CD，AD∥BC1.如图:在ABCD中,根据已知你能得到哪些结论？为什么?32cm30cm32cm30cmABCD56°56°124°124°例1如图小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少?ADBC解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AD=BC∵AB=8m∴CD=8m又AB+BC+CD+AD=36,∴AD=BC=10m2、已知ABCD，AB=5,BC=3,求它的周长ADCB3.在ABCD中，∠ADC=120°，∠CAD=20°，则∠ABC=，∠CAB=120°40°4.如图,ABCD的周长是28cm,△ABC的周长是22cm,则AC的长为()A6cmB12cmC4cmD8cmABDCADBC5.如图,在ABCD中,∠A:∠B=7:2,求∠C的度数.D•通过本节课的学习，你有什么收获？１.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．２.平行四边形的性质：对边平行对边相等对角相等课外作业：P582、3