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全国各地文科数学（统计、概率）高考试题汇总（近5年）以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数。乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示。甲组乙组990X891110第16题图（1）如果X=8，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；（2）如果X=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率。（注：方差2222121()()()nSxxxxxxn，其中12,,,nxxxx为的平均数）某饮料公司对一名员工进行测试以便确定其考评级别，公司准备了两种不同的饮料共5杯，其颜色完全相同，并且其中3杯为A饮料，另外2杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从5杯饮料中选出3杯A饮料。若该员工3杯都选对，则评为优秀；若3杯选对2杯，则评为良好；否则评为合格。假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力。（1）求此人被评为优秀的概率。（2）求此人被评为良好及以上的概率。一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4.（1）从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；（2）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求nm+2的概率。17某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：文艺节目新闻节目总计20至40岁401858大于40岁152742总计5545100（1）由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关?（2）用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应该抽取几名？（3）在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率。2010.湖南.17为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A，B，C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）.高校相关人数抽取人数A18xB362C54y（1）求x，y；（2）若从高校B，C抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自高校C的概率。2010.陕西.19为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查，测得身高情况的统计图如下：（1）估计该校男生的人数；（2）估计该校学生身高在170～185cm之间的概率；（3）从样本中身高在180～190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185～190cm之间的概率。2009.山东.19汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表（单位：辆）：轿车A轿车B轿车C舒适型100150Z标准型300450600按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆.（1）求z的值；（2）用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；（3）用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2.把这8辆轿车的得分看成一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量它们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图所示。16016517017518018519015105025421413男生频数身高/cm1510501601651701751801851901712631身高/cm频数女生甲班乙班2181991017036898832162588159（1）根据茎叶图判断哪两个班的平均身高较高；（2）计算甲班的样本方差；（3）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率。.19某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：初一年级初二年级初三年级女生373xy男生377370z已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19.（1）求x的值；（2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？现有8名奥运会志愿者，其中志愿者1A、2A、3A通晓日语，1B、2B、3B通晓俄语，1C、2C通晓韩语.从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组.（1）求1A被选中的概率；（2）求1B和1C不全被选中的概率。）