数字信号处理总复习

1数字信号处理总复习21.1数字信号处理定义采用数值计算的方法，完成对信号的处理。利用计算机或专用处理设备，以数值计算的方法对信号进行采集、变换、综合、估值与识别等加工处理，以达到提取信息和便于应用的目的。31.2数字信号处理系统采样器A/D数字信号处理器D/A模拟滤波器)(txa)(ˆtxa)(nx)(ny)(ty)(tya42、离散时间信号和系统序列的表示方法、序列的运算规则及符号表示常用的典型序列：单位取样序列、单位阶跃序列、矩形序列、正弦序列、指数序列序列的周期性5离散时间信号和系统续线性移不变系统的性质：线性、时不变性、因果性、稳定性掌握性质及判断方法6离散时间信号和系统续离散时间线性移不变系统的单位脉冲响应与卷积解法，离散卷积的性质与计算，线性卷积模拟信号数字处理原理与方法：采样定理与折叠频率；A/D与D/A的原理73Z变换与离散时间傅里叶变换序列的Z变换定义、收敛域、求逆Z变换，性质与定理序列的傅里叶变换的性质与定理，序列共轭对称与共轭反对称的定义及其傅里叶变换8序列傅里叶变换与拉氏变换（双边）的关系，与Z变换的关系系统函数与频率响应，系统因果性与稳定性的Z域表示及判断标准，线性系统差分方程的Z域求解，系统的频率响应的意义()()|sTzeXsXz()()|jjzeXeXz3Z变换与离散时间傅里叶变换94、离散傅里叶变换（DFT）及其快速算法（FFT）离散傅里叶级数（DFS）的定义，及其主要性质（线性特性、序列移位特性、周期卷积特性）离散傅里叶变换（DFT）的定义，与Z变换和DFS的关系，及其主要性质，圆周卷积的计算及与线性卷积的关系2()()|jkNzeXkXz10DFT&FFT续直接计算DFT的问题与改善DFT运算效率的基本途径,直接计算DFT的运算量，FFT的基本思想基-2按时间抽取(DIT)和按时频率取(DIF)的FFT算法的原理、蝶型运算流图、运算量、以及特点，给定一个有限长序列，利用蝶形图计算出其FFT值115、数字滤波器的设计数字滤波器的分类：无限长单位脉冲响应（IIR）数字滤波器有限长单位脉冲响应（FIR）数字滤波器126、IIR数字滤波器数字滤波器的设计过程与主要方法由幅度平方函数设计模拟系统函数Ha(s),再把模拟数字化得到所要的数字滤波器的系统函数H(z)模拟滤波器设计：模拟巴特沃斯低通滤波器的设计（参数N和Ωc的确定），查表，去归一化13IIR数字滤波器续从模拟滤波器设计数字滤波器的方法：脉冲响应不变法和双线性变换法每种方法中从s平面到z平面的映射方式及优缺点掌握两种方法的详细设计过程147、FIR数字滤波器线性相位FIR数字滤波器的特点：滤波器满足线性相位需要满足的条件已知FIR滤波器具有线性相位，则a＝__2__,冲激响应h（2）＝_5__,相位_-2w__设计线性相位FIR数字滤波器的窗函数法，有关的公式，一般窗函数需要满足什么条件4321521)(zazzzzH1515其它0201kkkx1已知长度为3的有限长序列x(k)如下：试求：（1）x(k)与x(k)的线性卷积；（2）x(k)与x(k)的4点圆周卷积；（3）x(k)与x(k)的5点圆周卷积；（4）满足什么条件时，x(k)与x(k)的圆周卷积等于x(k)与x(k)的线性卷积1616(1)y(n)=x(n)*x(n)={1,4,10,12,9}竖式计算17(2)y(n)=x(n)④x(n)={10,4,10,12}4440()[()(())]()mynxmxnmRn4(())={...,3,2,,0,3,2,1,0,2,...}xnm1，3103201021031432102100321312=1818(3)y(n)=x(n)⑤x(n)={1,4,10,12,9}（4）x(n)是3点序列，故x(n)*x(n)是3+3-1=5点序列，因此，当x(k)与x(k)的圆周卷积的点数大于等于5时就是x(n)*x(n)的值。192已知有限长序列x(n)={2,1,3,6}，n=0,1,2,3；（1）直接计算4点DFTX(k)（2）用4点基2时域抽取快速傅立叶变换（DIT-FFT）求出x(n)的对应的频域数据X（k）。202316W02W025-17-5W40W4112-1+5j-2-1-5j213.用微处理机对实数序列作谱分析,要求谱分辨率，信号最高频率,试确定以下各参数：(1)最小记录时间Tpmin；(2)最大采样间隔Tsmax；(3)最少采样点数Nmin；(4)如果不变，要求谱分辨率提高1倍，最少的采样点数和最小的记录时间？看课本p135例3-410HZf2.5kHzcf224.设某FIR数字滤波器的单位取样响应为：,（1）判断是否具有线性相位；（2）求出该滤波器的系统函数；（3）频率响应为求幅度函数和相位函数；4321021012,,,,},-,-,,,{)(nnh)()()(jjeHeH()Hz()H()23524256.用双线性变换法设计一个二阶Butterworth数字低通滤波器，要求其3dB带宽(截止频率)fc=400Hz，采样频率fs=1600Hz。267.用矩形窗设计线性相位低通FIR滤波器，要求过渡带宽度不超过π/8rad。希望逼近的理想低通滤波器频率响应函数为(1)求出理想低通滤波器的单位脉冲响应hd(n)；(2)求出矩形窗设计的低通FIR滤波器的单位脉冲响应h(n)表达式；(3)确定α与N之间的关系；看课本P343例7-1jjdce0||(e)0||acH278.设模拟滤波器的系统函数为假设采样频率为2Hz;试分别利用冲激响应不变法和双线性变换法，设计IIR数字滤波器2243aH()sss