未来教育及教师第6讲：数学教材解读与分析

未来数学教育：重新定义数学教育与学习IB教学研&美赛教育未来教师工作坊2020/8/11第六讲：数学教材解读与分析2020/8/1101未来教师培训课程进度分类课程名称课时基础知识数学教育理论体系2未来教师必备技能1数学教学模式探究2多元智能及学生学习风格分析1课程设计数学课标（含IB框架）解读与分析2数学教材解读与分析2数学课件设计及修改2总课时12课时【7次课】WeAreHere2020/8/11思考与讨论：如何正确的评价数学教材？2020/8/11前十一学校校长：李希贵过去教材是学生的世界，今天世界是学生的教材。Mr.ScienceSchoolCopyright20202020/8/11查有梁备课时要对三套不同的教材来回比较，从而选择确定一种适合学生的教学内容和方法。Mr.ScienceSchoolCopyright202001数学教材在教学中的作用数学教材分析与使用0203选择合适的参考教材Q&A04目录CONTENTS2020/8/1101标准教材是国家教育的基础和核心国家教育目标课标部编版北师大人教版习题习题习题习题课件参考课件课件评估基于布鲁姆掌握学习理论建构Mr.ScienceSchoolCopyright202001数学教材在教学中的作用数学教材分析与使用0203选择合适的参考教材Q&A04目录CONTENTS2020/8/1101中国数学教材总体设计分析单元1单元2单元3数学广角总复习Mr.ScienceSchoolCopyright20202020/8/1101中国数学教材单元设计分析数学知识做一做你知道吗？练习单元总结活动数学史生活中的数学数学游戏Mr.ScienceSchoolCopyright20202020/8/1101中国数学教材作业设计分析课堂作业课后作业补充作业单元评估期中期末评估Mr.ScienceSchoolCopyright202001基于中国数学教材的创新设计国家教育目标课标基本教材参考教材1参考教材2参考习题标准习题自研自研参考课件基本课件自研课件评估校本课程3自研课程4以探究数学史为基础的满足不同学生的知识体系Mr.ScienceSchoolCopyright20202020/8/1101基于中国数学教材的创新设计人教版二年级Mr.ScienceSchoolCopyright20202020/8/1101基于中国数学教材的创新设计人教版二年级2+2+2+2+2+2+2+2+2+2=2010x2=20乘法（multiplication）：是指将相同的数加起来的快捷方式。20-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2=020÷10=2除法（Division）：是指将相同的数相减的快捷方式。加法与减法乘法与除法Mr.ScienceSchoolCopyright20202020/8/11Plus+精灵：总是能捡到宝石Minus–精灵：总是弄丢捡到的宝石Timesx精灵：总是捡到一堆一堆的宝石Divide÷精灵：喜欢把捡到的宝石分享给孩子Equal=精灵：负责管理其它精灵捡到的宝石01基于中国数学教材的创新设计人教版二年级Mr.ScienceSchoolCopyright20202020/8/11约4800年公元前3000多年古埃及加法与减法公元1500年德国数学家魏德美发明“+-”公元1800左右美国数学家欧德莱发明“X”号公元1800左右瑞士数学家拉哈发明“÷”号公元1700左右德国数学家莱布尼茨发明“=”号古人首先发明并使用加法与减法计算古埃及发明乘除法1489年1557年1557年01基于中国数学教材的创新设计人教版二年级Mr.ScienceSchoolCopyright20202020/8/1101基于中国数学教材的创新设计北师版四年级BigQuestion：为什么发明方程/代数？Mr.ScienceSchoolCopyright20202020/8/112020/8/11过路的人！丢番图长眠于此.但若你懂得碑文的奥妙，它会告诉你丢番图的寿命.他一生的六分之一是幸福的童年，十二分之一是无忧无虑的少年，此时他两颊长起了细细的胡须.再过去七分之一的年华，他步入婚礼的殿堂.五年后天赐贵子，不料他的爱子竟然早逝，生命只有父亲的一半.晚年丧子虽可怜，但他通过研究数学寻求慰藉，又过了四年，他终于走完了自己的人生.01基于中国数学教材的创新设计导入Mr.ScienceSchoolCopyright20202020/8/11代数是搞清楚世界上数量关系的智力工具。正如太阳之以其光芒使众星失色，学者也以其能提出代数问题而使满座高朋逊色，若其能给予解答则将使侪辈更为相形见绌。印度著名数学家婆多摩笈多（Brahmagupta）英国数学家、教育家怀特海灵活的算术01基于中国数学教材的创新设计导入Mr.ScienceSchoolCopyright20202020/8/11九章算术徐光启《几何原本》01基于中国数学教材的创新设计导入Mr.ScienceSchoolCopyright20202020/8/11圭田周长：边长x4面积：边长x边长周长：ax4面积：axa=a²C=ax4S=axa=a²文字数学/修饰数学灵活的算术变化的语言正方形用字母表示文字、用字母表示数可以让计算更加方便、简单算术周长=10x4面积=10x1001基于中国数学教材的创新设计导入Mr.ScienceSchoolCopyright20202020/8/11•代数：英文为Algebra，表示还原，归位，移项，最早音译为阿尔热巴拉•来源于花拉子米783年写的一本书：AldjeberWalmukabala：《还原与对消的科学》•运用文字符号来代替数字的一种数学方法•使用数字和符号来表达关系的一种数学语言•最早由清代数学家李善兰1859年翻译引入李善兰01基于中国数学教材的创新设计导入Mr.ScienceSchoolCopyright20202020/8/11“代数之法，无论何数，皆可以任何记号代之”-华蘅芳华蘅芳(1833—1902年)清末数学家﹑科学家、翻译家和教育家01基于中国数学教材的创新设计观点Mr.ScienceSchoolCopyright20202020/8/11“代数学的任务就是解方程“波斯大诗人兼数学家奥马海亚姆（约1040-1123年）01基于中国数学教材的创新设计观点Mr.ScienceSchoolCopyright20202020/8/11普通算术在算术中是以数字来计算的，而在代数学中则以字母进行，无论哪种算法，原理都是相同的，所以结果也相同，算术是一定的和特殊的，而代数则是不定的和普遍的01基于中国数学教材的创新设计观点Mr.ScienceSchoolCopyright20202020/8/11爱因斯坦在少年的时候问他的叔父：什么是代数学？叔父回答：灵活的算术01基于中国数学教材的创新设计观点Mr.ScienceSchoolCopyright2020字母代表数解方程方法方程定义：含有未知数的等式公元前250年，丢番图：代数学鼻祖1585年，韦达：现代代数学之父大写元音字母A、E、I等表示未知数辅音字母B、G、D等表示已知数花拉子米：代数学之父，解方程一般方法公元900年左右17世纪，笛卡尔：使用x,y,z代表未知数，a,b,c代表已知数01基于中国数学教材的创新设计观点Mr.ScienceSchoolCopyright20202020/8/11数学问题：一个商人有一笔钱，第一年他花了100磅，补进去余额的1/3；第二年他又花了100磅，又补进去余额的1/3，结果他的钱数正好是原来的钱数，这个商人原来有多少钱？解题方法：步骤1：确认数学问题步骤2：假设商人原来有x磅步骤3：列方程：x-100+1/3（x-100）-100+1/3（x-100+1/3（x-100））=x步骤4：解方程：X=400步骤5：检查确认01基于中国数学教材的创新设计应用：代数名题Mr.ScienceSchoolCopyright20202020/8/11父亲临终时，让他的孩子按如下的方式分配他的遗产：第一个儿子先分，分得100克朗以及剩下遗产的1/10；接着第二个儿子分，分得200克朗以及剩下遗产的1/10；然后是第三个儿子分，分得300克朗以及剩下遗产的1/10……最后发现这种方法极好，因为所有的儿子分得的财产一样多，请问这位父亲共有几个儿子，每个儿子分得多少遗产？解题方法：步骤1：确认数学问题步骤2：假设父亲有x克朗遗产步骤3：列方程：100+1/10（x-100）=200+（x-100-1/10（x-100）-200）*1/10步骤4：解方程：X=8100，每个儿子分得100+1/10*（8100-100）=900，一共有8100/900=9个儿子步骤5：检查确认01基于中国数学教材的创新设计应用：代数名题Mr.ScienceSchoolCopyright202001数学教材在教学中的作用数学教材分析与使用0203选择合适的参考教材Q&A04目录CONTENTS2020/8/1101好教材的评价维度学习者教师教材课标Mr.ScienceSchoolCopyright20202020/8/1101好教材的评价维度目标布局方法组织Mr.ScienceSchoolCopyright20202020/8/1101好教材的评价维度满足教育目标的程度教材覆盖的广度/深度教材需要补充的程度Mr.ScienceSchoolCopyright20202020/8/1101美国好教材的评价指标和方法Mr.ScienceSchoolCopyright20202020/8/11没有完美的教材，只有完美的老师！！！18%Mr.ScienceSchoolCopyright20202020/8/1101常见的参考好教材Mr.ScienceSchoolCopyright20202020/8/11ManyThanks