河北省各地市2013年高考数学 最新联考试题分类汇编(9)直线与圆

河北省各地市2013年高考数学最新联考试题分类汇编（9）直线与圆一、填空题:15.（河北省邯郸市2013年3月高三第一次模拟理）以双曲线：1822yx的右焦点为圆心,并与其渐近线相切的圆的标准方程是______【答案】22(3)1xy15.（河北省邯郸市2013年3月高三第一次模拟文）直线y=kx(k∈R)与圆（x-1）2+(y-2)2=4有两个不同的交点，则k的取值范围是_______（用区间表示）【答案】4(,)(0,)3二、解答题:(20)(河北省唐山市2013届高三第一次模拟理)(本小题满分丨2分）已知椭圆C1：1422yx和动圆)0(:2222rryxC，直线l:y=kx+m与C1和C2分别有唯一的公共点A和B.(I)求r的取值范围；(II)求|AB|的最大值，并求此时圆C2的方程.（20）解：（Ⅰ）由x24＋y2＝1，y＝kx＋m，得(1＋4k2)x2＋8kmx＋4(m2－1)＝0．由于l与C1有唯一的公共点A，故Δ1＝64k2m2－16(1＋4k2)(m2－1)＝0，从而m2＝1＋4k2．①…2分由x2＋y2＝r2，y＝kx＋m，得(1＋k2)x2＋2kmx＋m2－r2＝0．由于l与C2有唯一的公共点B，故Δ2＝4k2m2－4(1＋k2)(m2－r2)＝0，从而m2＝r2(1＋k2)．②…4分由①、②）得k2＝r2－14－r2．