港澳台华侨生联考试题：数学基础练习30套：第26套：三角函数平移(含答案)

北京博飞--华侨港澳台培训学校北京博飞华侨港澳台学校网址：．为了得到函数sin3cos3yxx的图象，可以将函数2sin3yx的图象（）A．向右平移4个单位B．向左平移4个单位C．向右平移12个单位D．向左平移12个单位2．把函数cos23sin2yxx的图像经过变化而得到2sin2yx的图像，这个变化是（）A．向左平移12个单位B．向右平移12个单位C．向左平移6个单位D．向右平移6个单位3．将函数3cossin()yxxxR的图象向左平移(0)mm个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是A．12B．6C．3D．564．把函数sinyx的图象上所有点向右平移3个单位，再将图象上所有点的横坐标缩小到原来的12（纵坐标不变），所得函数解析式为sinyx（0，02），则（）A．2,3B．2,6C．1,26D．1,235．将函数)sin(xy2的图象沿x轴向左平移8个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能取值为A．43B．4C．0D．-46．若函数()sin3cos0fxxx的最小正周期为，则它的图像的一个对称中心为（）A．)0,2(B．)0,3(C．)0,6(D．)0,12(7．已知函数()2sin(2)(||)2fxx的图象过点(0,3)，则()fx的图象的一个对称中心是A．(,0)3B．(,0)6C．(,0)6D．(,0)48．函数()cos22sinfxxx的最大值与最小值的和是（）A．2B．0C．32D．12北京博飞--华侨港澳台培训学校北京博飞华侨港澳台学校网址：．下列命题正确的是（）A．函数)32sin(xy在区间)6,3(内单调递增B．函数xxy44sincos的最小正周期为2C．函数)3cos(xy的图像是关于点)0,6(成中心对称的图形D．函数)3tan(xy的图像是关于直线6x成轴对称的图形10．将函数sinyx的图象上所有的点向右平移10个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（）（A）sin25yx（B）sin210yx（C）1sin210yx（D）1sin220yx11．设函数Rxxxxf,cos2)322cos()(2．（Ⅰ）求函数)(xf的最小正周期和单调减区间；（Ⅱ）将函数)(xf的图象向右平移3个单位长度后得到函数)(xg的图象，求函数)(xg在区间2,0上的最小值．北京博飞--华侨港澳台培训学校北京博飞华侨港澳台学校网址：．已知函数sincos6fxxx.（1）求函数fx的最小正周期；（2）若是第一象限角，且435f，求tan4的值.13．已知函数2()23sin()cos()2cos()1444fxxxx，xR．（1）求函数)(xf的最小正周期；（2）求函数)(xf在区间[0,]2上的最大值和最小值及相应的x的值．14．已知函数1sin2)62sin()62sin()(2xxxxf．（1）求()3f的值；（2）求函数()fx的最小正周期和单调增区间；（3）说明()yfx的图像是如何由函数sinyx的图像变换所得．北京博飞--华侨港澳台培训学校北京博飞华侨港澳台学校网址：．已知函数mxxf2162sin的图像过点0,125（1）求实数m的值及xf的周期及单调递增区间；（2）若2,0x，求xf的值域.16．已知函数)0(sincossin2cos)(22xxxxxf，且周期为.（1）求的值；（2）当x[20，]时，求)(xf的最大值及取得最大值时x的值.17．已知函数xxbxxfcossinsin2)(2满足2)6(f（1）求实数b的值以及函数)(xf的最小正周期；（2）记)()(txfxg，若函数)(xg是偶函数，求实数t的值.北京博飞--华侨港澳台培训学校北京博飞华侨港澳台学校网址：．已知函数)sin()42cos()42sin(32)(xxxxf．（1）求)(xf的最小正周期及单调增区间；（2）若将)(xf的图象向右平移6个单位，得到函数)(xg的图象，求函数)(xg在区间[0，π]上的最大值和最小值．19．已知函数axxxxxf22sincos)62sin()62sin()(的在区间]2,0[上的最小值为0．（Ⅰ）求常数a的值；（Ⅱ）当],0[x时，求使0)(xf成立的x的集合．20．已知函数()23sin()cos()sin244fxxxxa的最大值为1．（Ⅰ）求常数a的值；（Ⅱ）求函数()fx的单调递增区间；（Ⅲ）若将()fx的图象向左平移6个单位，得到函数()gx的图象，求函数()gx在区间[0,]2上的最大值和最小值．北京博飞--华侨港澳台培训学校北京博飞华侨港澳台学校网址：．D2．B3．B4．A5．B6．B7．B8．C．9．C10．C11．（Ⅰ）最小正周期为；单调减区间是Zkkk,3,6;（Ⅱ）2,2112．（1）2；（2）17．13．（1）22T;（2）当12x时，函数有最大值2；当2x时，函数有最小值3．14．（1）2；（2）[,]63kk（kZ）；（3）详见解析．15．（1）21m，T，kk6,3)(Zk；（2）1,21.16．（1）1;（2）8x，y取得最大值为2.17．（1）32b;22T；（2）32kt，Zk18．（1）2，单调递增区间为5[2,2]66kkkZ；（2）最大值2，最小值1．19．（Ⅰ）1a；（Ⅱ）],65[]2,0[．20．（1）1a;（2）函数的单调递增区间Zkkk,12,125;（3）xg取最大值13，xg取最小值-3.