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古典概型中的有序和无序问题求古典概型中某事件的概率的关键是列举基本事件，在列举基本事件的时候，同学们会发现，有些事件和顺序有关，有些事件和顺序无关，那么到底哪些事件应该考虑顺序，哪些事件应该不考虑顺序呢？例1一个袋子中有白球2个，红黄球各1个，规定：颜色白球红球黄球分数11－1现依次从袋子中抓3个球，求得分不大于1分的概率.解：因为抓出球的数目大于2，所以用树形图表示会比较清晰。用1，2表示白球，用a表示红球，b表示黄球.所有基本事件用树形图列举如下：基本事件总数为：46=24其中得分不大于1分的基本事件共有18个。183(3244P抓个球得分不大于1分）如果我们不考虑抽取顺序，所有基本事件可以表示为：从上面的树形图可以看出，基本事件总数为4，其中得分不大于1分的基本事件有3个。3(34P抓个球得分不大于1分）考虑顺序和不考虑顺序的结果是一样的，为什么会这样呢？细心的同学会发现下面六个基本事件(1,2,a),(1,a,2),(2,1,a),(2,a,1),(a,1,2),(a,2,1)，如果不考虑抽取顺序，其实表示的是同一个结果：抽到2个白球，1个红球。原来当不考虑顺序时的每一个基本事件都有6个考虑顺序的基本事件和它对应，每个事件都扩大6倍，这样，在用公式()APA所包含的基本事件数基本事件总数计算概率时，分子分母同时扩大6倍，所以结果相同。而我们列举基本事件时，指列举“一次试验中可能出现的每一个基本结果”而既然在上面所求的问题中，考虑顺序的六个事件表示的是同一个结果，所以对于此类问题，我们在解答时不考虑顺序.那么，是不是所有的基本事件都可以看作无序的呢？例2.一个盒子里有点数分别为1，2，3，4的4张牌，有放回的连续抽取两次，求“两张牌点数之和不小于6的概率”。解：考虑顺序时，所有的基本事件可以表示为：(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)基本事件共有4416个，其中符合题意的如划线所示，共有6个。所以P(两张牌点数之和不小于6的概率)63168。不考虑顺序时，所有的基本事件可以表示为：(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(2,2)(2,3)(2,4)(3,3)(3,4)(4,4)基本事件共有10个，其中符合题意的如划线所示，共有4个。所以P(两张牌点数之和不小于6的概率)42105。两次的概率不相等，为什么会这样呢？仔细观察两组基本事件就会发现，第二组中的（1,2）在第一组中有(1,2),(2,1)两个基本事件和它对应，但第二组中的（1,1）在第一组中只有(1,1)一个基本事件和它对应。这样并不是每一个基本事件都扩大了两倍，所以计算结果不同。因此当因为有放回的抽取而出现(1,1)这样重复的事件时，基本事件必须看作和顺序有关。