说课双曲线及其标准方程说课

叙永一中数学组张金虎輔仁存義说课内容新课标教材说教材说方法说过程说反思辅仁存义2.2.1双曲线及其标准方程辅仁存义2.2.1双曲线及其标准方程一、说教材本节知识双曲线及其标准方程待学知识抛物线及其标准方程已有知识椭圆及其标准方程地位和作用1.辅仁存义2.2.1双曲线及其标准方程叙永一中张金虎理解双曲线的定义，掌握双曲线标准方程通过双曲线定义及标准方程的探究，让学生进一步体验类比、数形结合等思想方法的运用，提高学生观察问题、探究问题、归纳问题的能力.亲历双曲线的定义及其标准方程的获得过程，体会数学的严谨，感受成功的喜悦。双曲线及其标准方程知识、技能过程、方法情感、态度、价值观教学目标一、说教材2.2.2.1双曲线及其标准方程輔仁存義辅仁存义2.2.1双曲线及其标准方程学情分析一、说教材有利因素：高二学生对数形结合、类比推理的思想方法有一定的了解，并且已经系统的学习了椭圆的相关知识，这为本节课的学习奠定了基础。不利因素:学生对数学图形，符号，文字三种语言的相互转化仍有一定困难。3.辅仁存义2.2.1双曲线及其标准方程重点难点一、说教材教学重点：探究双曲线的定义，推导双曲线的标准方程.教学难点：双曲线标准方程的推导与化简.4.辅仁存义2.2.1双曲线及其标准方程二、说方法教学方法：启发式与探究式相结合学法指导：运用类比自主探索、合作交流教学手段：多媒体辅助教学．辅仁存义2.2.1双曲线及其标准方程1创设情境、引入课题2动手实践、探索新知3随堂练习、应用新知4课堂小结、畅谈收获三、说过程辅仁存义2.2.1双曲线及其标准方程(一)创设情境引入课题2F1FxoMy椭圆的定义是怎样叙述的？平面内与两个定点F1、F2的距离之和等于常数（大于︱F1F2︱）的点的轨迹叫做椭圆.思考：若把椭圆定义中的“与两定点的距离之和”改为“距离之差”，这时轨迹又是什么呢？回顾：平面内与两定点的距离的差等于非零常数的点的轨迹是怎样的图形？2.2.1双曲线及其标准方程辅仁存义思考：二、动手实践探索新知2.2.1双曲线及其标准方程辅仁存义拉链演示思考：两支曲线上的点分别满足什么条件？2.2.1双曲线及其标准方程辅仁存义归纳双曲线的定义平面内与两个定点F1，F2的距离的差等于常数的点的轨迹叫做双曲线.的绝对值2a（小于︱F1F2︱）①两个定点F1、F2——双曲线的焦点;②|F1F2|=2c——焦距.(1).2a|F1F2|双曲线(2).2a=|F1F2|以F1、F2为端点两条射线(3).2a|F1F2|不表示任何图形注意oF2F1M2.2.1双曲线及其标准方程辅仁存义挖掘双曲线的定义aycxycx22222双曲线的标准方程的推导如图建立直角坐标系，设M（x，y）是双曲线上任意一点，F1（－c，0），F2（c，0）.aMFMF221{M|}xOy椭圆的标准方程的推导以F1、F2所在直线为x轴，线段F1F2垂直平分线为y轴，建立坐标系.|F1F2|=2c(c0),则F1(-c,0)、F2(c,0)设M(x，y)为椭圆上的任意一点.}2|||||{21aMFMFMPaycxycx2)()(22222F1FxoMyF2F1M点M满足的集合：由两点间距离公式得：(二)、4、动手实践探索新知双曲线的标准方程的推导)()(22222222acayaxac0022222\bbacac令,,22acac即：由双曲线定义知：222222bxayab平方整理得222()cxaaxcy再平方得222()cxaaxcy)()(22222222caayaxca22ac即ac022\ca222acb令222222bxayab代入上式，得即)0(12222babyax即代入上式，得平方整理得再平方得2222()2()xcyaxcy移项得移项得2222()2()xcyaxcy椭圆的标准方程的推导)0,0(12222babyaxF2F1MxOy(a0，b0).122ba2x2y(a0，b0).122ba2x2y(a0，b0).122ba2x2y(a0，b0).122ba2x2y(a0，b0).122ba2x2y(a0，b0).122ba2x2y(a0，b0).122ba2x2y(a0，b0).122ba2x2y(a0，b0).122ba2x2y(a0，b0).122ba2x2y(a0，b0).想一想焦点在轴上的标准方程是y122ba2x2y(a0，b0).122ba2x2y(a0，b0).122ba2x2y(a0，b0).122ba2x2y(a0，b0).122ba2x2y(a0，b0).122ba2x2y(a0，b0).122ba2x2y(a0，b0).122ba2x2y(a0，b0).122ba2x2y(a0，b0)122ba2x2y焦点是F1(-c，0)，F2(c，0)焦点在轴上的标准方程是x辅仁存义2.2.1双曲线及其标准方程双曲线的标准方程OyxMF1F2F(±c,0)12222byax12222bxayF(0,±c)F2F1MxOyOyxMF1F2(1)双曲线标准方程中的关系是：222baccba,,0,0ba(2)双曲线方程中,但不一定大于；ab(4)如果的系数是正的，那么焦点在轴上，如果的系数是正的，那么焦点在轴上.2x2yxy(3)双曲线标准方程中左边用“-”相连，右边为1.椭圆的标准方程)0(12222babyax)0(12222babxay辅仁存义2.2.1双曲线及其标准方程双曲线的标准方程1、判断下列方程是否表示双曲线，若是，写出其焦点的坐标.12422yx22032xy224936yx⑴⑵⑶⑷22149xy22194yx22194yx1(6,0)F2(6,0)F，1(0,13)F2(0,13)F，辅仁存义2.2.1双曲线及其标准方程解：(1)是⑵是⑶不是⑷不是(三）随堂练习应用新知F(±c,0)F(0,±c)12222byax12222bxayF2F1MxOyOyxMF1F2222bac定义图象方程焦点a,b,c的关系||MF1|－|MF2||=2a（０2a|F1F2|）辅仁存义（四）课堂小结畅谈收获2.2.1双曲线及其标准方程辅仁存义作业布置2.2.1双曲线及其标准方程基础作业：P481、2题思考：类比椭圆中a、b、c所构成的直角三角形找出双曲线中a、b、c所构成的直角三角形。辅仁存义2.2.1双曲线及其标准方程副板书§2.2.1双曲线及其标准方程主板书一、双曲线的定义：二、双曲线的标准方程：习题解答学生议练活动展示板书设计辅仁存义2.2.1双曲线及其标准方程四、说反思在教学过程中，结合类比、数形结合等思想方法，引导学生不断地探究，进而归纳、总结得出结论，既体现学生积极参与的主体地位，又实现教师引导探索的主导作用,真正的体现了“453X”生本课堂教学理念。但双曲线标准方程的推导过程计算量偏大容易导致灌输式教学。辅仁存义2.2.1双曲线及其标准方程叙永一中张金虎谢谢您的聆听请批评指正！