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2021年河南省中招考试数学中考总复习备考策略中考题研讨交流不变的四个话题：研究考纲研究考题研究学生研究教学要实现的理想：大处讲：教会学生使用数学，让孩子受益于数学，给他们人生未来以希望！我们不辱华夏传承使命！小处说：把握准确教学方向，掌握有效信息，提高考分，为学生铺就好的求学台阶！我们有成就感！基于以上重要原则和目的，我们首先厘清以下几方面的问题：1.正确方向2.弄清事实3.把握重点4.摆正关系5.学习本质6.注重基础7.遵循指引8.理清脉络正确方向：课标中焦点问题解读•[1]凡是打星号*的内容是选学内容，不作考试要求。•*能解简单的三元一次方程组。•*知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数。•*了解平行线性质定理的证明。*了解相似三角形判定定理的证明。•*不要再因为留恋老课本老课标，人为添加以往的知识！如：圆锥的体积、有效数字、韦达定理应用等，凡是新课标删掉的新课本没有涉及的内容建议不要轻易添加或不添加！中考一定不会考查！•中考是严格按照国家标准出题的，即使有所牵扯，也是在我们平时的课标教学范围内，学生能够解决的难度，不必纠结，按课标教学训练学生没有问题！如：前几年考的根与系数的关系也没有难度，不会在韦达定理方面有直接应有。因此选学内容更是出题谨慎，不会有直接应有考察，若有认为可应用的，也是可以找到我们课标必学必考范围内的有关知识替代！当然学生使用选学内容中的知识作依据推导说明问题是完全可以的，根据自己的教学安排需要灵活教学吧。基本事实[2]考试中，只能用下文出现的九个基本事实和定理作为证明的依据。•1.掌握基本事实：两点确定一条直线。•2.掌握基本事实：两点之间线段最短。•3.掌握基本事实：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。•4.掌握基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。•5.掌握基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。•6.掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。•7.掌握基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。•8.掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等。•9.掌握基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。全部定理[2]考试中，只能用下文出现的九个基本事实和定理作为证明的依据。•1.•对顶角相等，•同角（等角）的余角相等，•同角（等角）的补角相等的性质。•2.平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。•3.•平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等（或同旁内角互补），那么两直线平行；•平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等（或同旁内角互补）。•4.平行于同一条直线的两条直线平行。•5.•三角形的内角和定理。•推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。•证明三角形的任意两边之和大于第三边。•6.两角及其中一组等角的对边分别相等的两个三角形全等。•7.角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等；•反之，角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上。全部定理[2]考试中，只能用下文出现的九个基本事实和定理作为证明的依据。•8.•线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；•反之，到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。•9.•等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两底角相等；•底边上的高线、中线及顶角平分线重合。•等腰三角形的判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形。•等边三角形的性质定理：等边三角形的各角都等于60°，•等边三角形的判定定理：三个角都相等的三角形（或有一个角是60°的等腰三角形）是等边三角形。•10.•直角三角形的性质定理：直角三角形的两个锐角互余，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。•有两个角互余的三角形是直角三角形。•11.勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题。•12.判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理。•13.多边形内角和与外角和公式。全部定理[2]考试中，只能用下文出现的九个基本事实和定理作为证明的依据。•14.平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分；•平行四边•形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；•两组对边分别相等的四边形•是平行四边形；•对角线互相平分的四边形是平行四边形。•15.矩形、菱形、正方形的性质定理：矩形的四个角都是直角，对角线相等；•菱形的四条边相•等，对角线互相垂直；•判定定理：三个角是直角的四边形是矩形，•对角线相等的平行四•边形是矩形；•四边相等的四边形是菱形，•对角线互相垂直的平行四边形是菱形。•正方形•具有矩形和菱形的一切性质。•16.探索并证明三角形的中位线定理。•17.点与圆的位置关系定理。全部定理[2]考试中，只能用下文出现的九个基本事实和定理作为证明的依据。•18.垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧。•19.圆周角与圆心角及其所对弧的关系，•圆周角定理及其推论：圆周角•的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半；•直径所对的圆周角是•直角；•90°的圆周角所对的弦是直径；•圆内接四边形的对角互补。•20.切线与过切点的半径的关系定理，•21.切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线长相等。•22.轴对称的基本性质：成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴•垂直平分。•23.等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆的轴对称性质。全部定理[2]考试中，只能用下文出现的九个基本事实和定理作为证明的依据。•24.旋转的基本性质：一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心•距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等。•25.中心对称的基本性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，•且被对称中心平分。•26.平移的基本性质：一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平•行（或在同一条直线上）且相等。•27.相似三角形的判定定理：两角分别相等的两个三角形相似；•两边成比例且夹角•相等的两个三角形相似；•三边成比例的两个三角形相似。•28.相似三角形的性质定理：相似三角形对应线段的比、周长比等于相似比；•面积•比等于相似比的平方。[3]考试中，以下定理不要求用来证明其他命题，所以只关注它们本身证明和直接应用。•（1）垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧。•（2）•圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半；•直径所对的圆周角是直角；••90°的圆周角所对的弦是直径；•圆内接四边形的对角互补。•（3）切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线长相等。•（4）•相似三角形的判定定理：两角分别相等的两个三角形相似；••两边成比例且夹角相等的两个三角形相似；•三边成比例的两个三角形相似。•（5）•相似三角形的性质定理：相似三角形对应线段的比等于相似比；••面积比等于相似比的平方。把握重点•（1）了解----同类词：知道，初步认识。•（2）理解-----同类词：认识，会。•（3）掌握-----同类词：能。•（4）运用-----同类词：证明。•（5）经历-----同类词：感受，尝试。•（6）体验-----同类词：体会。•看来理解、掌握、运用是我们在教学学习目标中必须重视的，甚至达到教学效果立竿见影才行！当然也是中考的考查重点范围和出题点，也是我们平时复习训练的重点！摆正关系•有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，应体现“以人为本”的理念，促进学生的全面发展。•（1）学生是数学学习的主体，在积极参与学习活动的过程中不断得到发展。•（2）教师应成为学生学习活动的组织者、引导者、合作者，为学生的发展提供良好的环境和条件。•（3）处理好学生主体地位和教师主导作用的关系。•好的教学活动，应是学生主体地位和教师主导作用的和谐统一。•实行启发式教学有助于落实学生的主体地位和发挥教师的主导作用。教师富有启发性的讲授；创设情境、设计问题，引导学生自主探索、合作交流；组织学生操作实验、观察现象、提出猜想、推理论证等，都能有效地启发学生的思考，使学生成为学习的主体，逐步学会学习。注重基础•注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握•“知识技能”既是学生发展的基础性目标，又是落实“数学思考”“问题解决”“情感态度”目标的载体。•数学知识的教学，应注重学生对所学知识的理解，体会数学知识之间的关联。•在基本技能的教学中，不仅要使学生掌握技能操作的程序和步骤，还要使学生理解程序和步骤的道理。•基本技能的形成，需要一定量的训练，但要适度，不能依赖机械的重复操作，要注重训练的实效性。教师应把握技能形成的阶段性，根据内容的要求和学生的实际，分层次地落实，不能一步到位，急于求成。引导学生感悟数学思想，积累数学经验•数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括，如抽象、分类、归纳、演绎、模型等。学生在积极参与教学活动的过程中，通过独立思考、合作交流，逐步感悟数学思想。•例如，分类是一种重要的数学思想。学习数学的过程中经常会遇到分类问题，如数的分类，图形的分类，代数式的分类，函数的分类等。在研究数学问题中，常常需要通过分类讨论解决问题，分类的过程就是对事物共性的抽象过程。教学活动中，要使学生逐步体会为什么要分类，如何分类，如何确定分类的标准，在分类的过程中如何认识对象的性质，如何区别不同对象的不同性质。通过多次反复的思考和长时间的积累，使学生逐步感悟分类是一种重要的思想。学会分类，可以有助于学习新的数学知识，有助于分析和解决新的数学问题。•“综合与实践”是积累数学活动经验的重要载体。在经历具体的“综合与实践”问题的过程中，引导学生体验如何发现问题，如何选择适合自己完成的问题，如何把实际问题变成数学问题，如何设计解决问题的方案，如何选择合作的伙伴，如何有效地呈现实践的成果，让别人体会自己成果的价值。通过这样的教学活动，学生会逐步积累运用数学解决问题的经验。情感兴趣•关注学生情感态度的发展---就是搞好师生关系----就是让学生喜欢学数学-----就是想办法让我们在愉悦的心境里快乐教学！•应当经常考虑如下问题：•如何引导学生积极参与教学过程？如何组织学生探索，鼓励学生创新？•如何引导学生感受数学的价值？如何使他们愿意学，喜欢学，对数学感兴趣？•如何让学生体验成功的喜悦，从而增强自信心？•如何引导学生善于与同伴合作交流，既能理解、尊重他人的意见，又能独立思考、大胆质疑？•如何让学生做自己能做的事，并对自己做的事情负责？如何帮助学生锻炼克服困难的意志？•如何培养学生良好的学习习惯？•在教育教学活动中，教师要尊重学生，以强烈的责任心，严谨的治学态度，健全的人格感染和影响学生；要不断提高自身的数学素养，善于挖掘教学内容的教育价值；要在教学实践中善于用本标准的理念分析各种现象，恰当地进行养成教育。遵循指引：郑质量预测和省《说明检测》•每年一月份的郑州市的初中学业数学质量预测，都会呈现中考试卷的模式。•省数学基础教研室每年的出版的《说明检测》是河南中考的指导用书，特别是上册，书中对中考考试出题内容和范围都有明确的指向，请认真对待，充分利用！•至于每年的出题专家组，是由省基础教研室几位领导和在省各地市的部分学校的一线教师教研员组成，封闭命题，共同研讨，题目设置鲜少有个人特色，出题信息绝密，请勿有这方面的侥幸心理，不如参悟课标，吃透教材，针对精选，有效训练，百战百胜！理清脉络：2005+2006-2011+2012-2016+2017•题目设计规划变动的背景是《课标》的演变！•由2005年第一次24题，到2006--2011的“698”23题设计的一成不变！2012---2016的“878”23题的设计变化，2017的“1058”的变革！年份题目2012201320142015201620172018选择题10填空题5解答题8一.2017年河南省中考数学见解二.河南中考数学统一命题回顾五.2018河南高效复习策略交流四.2018河南有效课堂教学探