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数学·八年级上册·RJ第十一章综合能力检测卷时间:90分钟满分:100分一、选择题(每题3分,共30分)1.下列与三角形的重心有关的结论,正确的是()A.三条角平分线的交点B.三条中线的交点C.三条高的交点D.一个三角形有两个重心2.设M表示直角三角形,N表示等腰三角形,P表示等边三角形,Q表示等腰直角三角形,下列四个图中,能正确表示它们之间关系的是()ABCD3.已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为()A.5cmB.4cmC.3cmD.2cm4.如图,∠AOB=40°,OC平分∠AOB,直尺与OC垂直,则∠1等于()A.70°B.60°C.50°D.40°第4题图第7题图5.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,则它是()A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形6.如果三角形的一个外角大于这个三角形的某两个内角的和的2倍,那么这个三角形一定是()A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.锐角三角形或钝角三角形7.如图,BE是正五边形ABCDE的对角线,∠ABE=∠AEB,过顶点A作直线l∥BE,则∠1的度数为()A.30°B.36°C.38°D.45°8.如图,△ABC中,∠A=30°,∠B=70°,CE平分∠ACB交AB于点E,CD⊥AB于点D,DF⊥CE于点F,则∠CDF的度数为()A.20°B.60°C.70°D.80°第8题图第9题图9.在△ABC中,∠A=150°.第一步,在△ABC上方确定一点A1,使∠A1BA=∠ABC,∠A1CA=∠ACB,如图1;第二步,在△A1BC上方确定一点A2,使∠A2BA1=∠A1BA,∠A2CA1=∠A1CA,如图2……照此继续,最多能进行()A.3步B.4步C.5步D.6步10.如图,∠ABC=∠ACB,AD,BD,CD分别平分△ABC的外角∠EAC,内角∠ABC,外角∠ACF.给出以下结论:①AD∥BC;②∠BDC=∠BAC;③∠ADC=90°-∠ABD;④DB平分∠ADC.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(每题3分,共18分)11.如图,生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架,这是因为三角形具有性.第11题图第13题图第14题图12.有5条线段,它们的长度分别为1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,以其中三条线段为边,可组成个三角形.13.如图,已知△ABC中,∠A=40°,剪去∠A后变成四边形,则∠1+∠2=°.14.如图,△ABC三边上的中线AD,BE,CF交于点G,若S△ABC=24,则图中阴影部分的面积是.15.如图,将一个六边形纸片ABCDEF剪去一个四边形BCDG后,若∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=440°,则∠BGD等于°.第15题图第16题图16.如图,AD是△ABC的角分平线,CE是△ABC的高,∠BAC=60°,∠BCE=50°,F为边AB上一点,当△BDF为直角三角形时,∠ADF的度数为.三、解答题(共52分)17.(6分)“佳园工艺店”打算制作一批有两边长分别是7分米、3分米,第三边长为奇数(单位:分米)的不同规格的三角形木框.(1)满足上述条件的三角形木框共有种;(2)若每种规格的三角形木框只制作一个,制作这种木框的木条的售价为8元/分米,问至少需要多少元购买材料?(忽略接头)18.(8分)若一个多边形的每一个内角都等于与它相邻的外角的3倍,则这个多边形是几边形?19.(8分)如图,AD为△ABC的中线,BE为△ABD的中线.(1)∠ABE=15°,∠BAD=40°,求∠BED的度数;(2)画出△BED的边BD上的高;(3)若△ABC的面积为40,BD=5,则△BDE的边BD上的高为多少?20.(8分)如图,BD,CE是△ABC的两条高,且交于点O.(1)∠1和∠2有何关系?并说明理由.(2)若∠A=50°,∠ABC=70°,求∠3和∠4的度数.21.(10分)已知∠MON=40°,OE平分∠MON,点A,B,C分别是射线OM,OE,ON上的动点(点A,B,C不与点O重合),连接AC交射线OE于点D.设∠OAC=x°.(1)如图1,若AB∥ON,则①∠ABO的度数是;②当∠BAD=∠ABD时,x=;当∠BAD=∠BDA时,x=.(2)如图2,若AB⊥OM,则是否存在这样的x的值,使得△ADB中有两个相等的角?若存在,求出x的值;若不存在,说明理由.22.(12分)(1)如图1,△ABC的内角∠ABC的平分线与外角∠ACD的平分线相交于点P,请探究∠P与∠A的关系,并说明理由.(2)如图2,3,在四边形ABCD中,设∠A=α,∠D=β,∠P为四边形ABCD的内角∠ABC与外角∠DCE的平分线所在直线相交而形成的锐角.①如图2,α+β180°,求∠P的度数;(用含α,β的代数式表示)②如图3,α+β180°,请在图中画出∠P,并直接写出∠P的度数.(用含α,β的代数式表示)第十二章综合能力检测卷时间:90分钟满分:100分一、选择题(每题3分,共30分)1.下列四个图形中,全等图形是()A.①和②B.①和③C.②和③D.③和④2.如图,已知AC⊥BD,垂足为O,AO=CO,AB=CD,则可得到△AOB≌△COD,理由是()A.HLB.SASC.ASAD.AAS第2题图第3题图第5题图3.如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,BE平分∠ABC,交CD于点E,BC=8,DE=3,则△BCE的面积等于()A.12B.11C.8D.34.在△ABC和△A'B'C'中,AB=A'B',∠A=∠A',若要证△ABC≌△A'B'C',则还需从下列条件中选取一个,错误的选法是()A.∠B=∠B'B.∠C=∠C'C.BC=B'C'D.AC=A'C'5.如图,已知点P到AE,AD,BC的距离相等,给出下列结论:①点P在∠BAC的平分线上;②点P在∠CBE的平分线上;③点P在∠BCD的平分线上.其中正确的是()A.①②③B.①②C.①③D.②③6.如图,在四边形ABCD中,AD=CB,DE⊥AC于点E,BF⊥AC于点F,且DE=BF,则图中的全等三角形有()A.4对B.3对C.2对D.1对第6题图第7题图第8题图7.如图,已知AB∥CF,E为DF的中点,AB=9,BD=4,则CF=()A.2B.3C.4D.58.如图,在△ABC和△BDE中,点C在边BD上,边AC交边BE于点F.若AC=BD,AB=ED,BC=BE,则∠ACB等于()A.∠EDBB.∠BEDC.∠AFBD.2∠ABF9.如图,等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,D是AC的中点,CE⊥BD交BD的延长线于点E,延长BA,CE交于点F.若BF=12,则△FBC的面积为()A.50B.48C.46D.40第9题图第10题图10.如图,A,B分别是∠NOP,∠MOP平分线上的点,AB⊥OP于点E,BC⊥MN于点C,AD⊥MN于点D,下列结论错误的是()A.AD+BC=ABB.∠AOB=90°C.图中与∠CBO互余的角有两个D.O是CD的中点二、填空题(每题3分,共18分)11.如图,AC,BD相交于点O,∠A=∠D,请补充一个条件,使△AOB≌△DOC,你补充的条件是.(填出一个即可)第11题图第12题图第13题图12.如图,△AEB≌△DFC,AE⊥CB于点E,DF⊥BC于点F,∠C=38°,则∠A的度数为.13.如图,在△ABC中,D是BC上一点,AD=BD,AC=4,H是高AD和BE的交点,则线段BH的长度为.14.如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,△ABO≌△ADO,给出下列结论:①AC⊥BD;②CB=CD;③△ABC≌△ADC;④DA=DC.其中正确的是.(填序号)第14题图第15题图第16题图15.如图,在△ABC中,AB=12,BC=10,AC=6,其三条角平分线交于点O,则S△ABO∶S△BCO∶S△ACO=.16.如图,线段AB=8,射线AN⊥AB于点A,点C是射线上一动点,分别以AC,BC为直角边作等腰直角三角形,得△ACD与△BCE,连接DE交射线AN于点M,则CM的长为.三、解答题(共52分)17.(6分)如图,在四边形ABCD中,AD⊥BD,AC⊥CB,BD=AC.求证:△ADB≌△BCA.18.(8分)杨阳同学沿一段笔直的人行道行走,在从A处步行到达B处的过程中,通过隔离带的空隙O,刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语.其具体信息汇集如下:如图,AB∥OH∥CD,相邻两平行线间的距离相等,AC,BD相交于点O,OD⊥CD,垂足为D,AB=20米.请根据上述信息求标语CD的长度.19.(8分)如图,已知AB=CB,BE=BF,点A,B,C在同一条直线上,∠1=∠2.(1)证明:△ABE≌△CBF;(2)若∠FBE=40°,∠C=45°,求∠E的度数.20.(8分)如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,F在边AC上,BD=DF.求证:(1)CF=EB;(2)AB=AF+2EB.21.(10分)八年级数学社团活动课上,《致远组》同学讨论了这样一道题目:如图,∠BAC是钝角,AB=AC,D,E分别在AB,AC上,且CD=BE.求证:∠ADC=∠AEB.其中一个同学的解法是这样的:在△ABE和△ACD中,{所以△ABE≌△ACD,所以∠ADC=∠AEB.这种解法遭到了其他同学的质疑,理由是错在用“SSA”证明三角形全等.请你给出正确的解法.22.(12分)【问题提出】学习了三角形全等的判定方法(即“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”)和直角三角形全等的特殊判定方法(即“HL”)后,我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究.【初步思考】我们不妨将问题用符号语言表示:在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,然后,对∠B进行分类,可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究.【深入探究】第一种情况:当∠B是直角时,△ABC≌△DEF.(1)如图1,在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E=90°,根据,可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF.第二种情况:当∠B是钝角时,△ABC≌△DEF.(2)如图2,在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B,∠E都是钝角.求证:△ABC≌△DEF.第三种情况:当∠B是锐角时,△ABC和△DEF不一定全等.(3)在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B,∠E都是锐角.请你用尺规在图3中作出△DEF,使△DEF和△ABC不全等.(不写作法,保留作图痕迹)(4)对于(3),∠B还要满足什么条件,就可以使△ABC≌△DEF?请直接填写结论:在△ABC与△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B,∠E都是锐角,若,则△ABC≌△DEF.第十三章综合能力检测卷时间:90分钟满分:100分一、选择题(每题3分,共30分)1.下列图形是轴对称图形的是()ABCD2.将点A(2,3)向左平移2个单位长度得到点A',点A'关于x轴的对称点是A″,则点A″的坐标为()A.(0,-3)B.(4,-3)C.(4,3)D.(0,3)3.如图,在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E,连接AE.若CE=5,AC=12,且△ACE的周长为30,则BE的长是()A.5B.10C.12D.13第3题图第4题图4.如图,AD是等边三角形ABC的中线,点E在AC上,若AE=AD,则∠EDC的度数为()A.30°B.20°C.25°D.15°5.已知△ABC的周长是l,BC=l-2AB,则下列直线一定为△ABC的对称轴的是()A.△ABC的边AB的垂直平分线B.∠ACB的平分线所在的直线C.△ABC的边BC上的中线所在的直线D.△ABC的边AC上的高所在的直线6.如图,C,E是直线l两侧的点,以C为圆心,CE长为半径画弧交l于A,B两点,又分别以点A,B为圆心,大于AB的长为半径