第一章扩散2介绍

固态相变PhaseTransformationinSolids相变液－固相变：凝固熔化固态相变扩散型脱溶沉淀共析分解调幅分解块状相变有序转变非扩散型马氏体下贝氏体（？）相变的种类教材：PhaseTransformationsinMetalsandAlloysD.A.PorterCHAPMAN&HALL参考书：PhaseTransformationsinMaterials.WileyGernotKostorzWILLYINTERSCIENCEPhysical_MetallurgyRobertW.CahnNORTHHOLLAND材料的相变P.哈森主编，刘治国等译科学出版社理论：宏观热力学微观统计物理、量子力学实验：宏观热分析、电学、磁学、膨胀微观光学、X射线衍射、电子衍射、中子衍射相变的研究方法扩散2-3界面2-3凝固2扩散型相变4-5马氏体相变2复习1考试1课程内容1、讲课（提纲和思路）2、课堂讨论3、典型案例分析4、答疑上课方法第一章扩散_Diffusion相关问题：相变、氧化、烧结、蠕变、腐蚀、焊接、烧结扩散的研究方法：宏观唯象理论Fick定律扩散的热力学理论微观原子迁移的晶体学模型§1基本概念一、扩散的驱动力浓度梯度化学势梯度xcx§1基本概念二、扩散的原子机制置换扩散间隙扩散3、fcc、bcc、hcp中的间隙面心立方点阵中的间隙体心立方点阵中的间隙密排六方点阵中的间隙§2间隙扩散一、Fick第一定律1)模型假设：•立方晶体•稀固溶体•间隙半径＝间隙原子半径（无点阵畸变）每秒从①平面跃迁到②平面原子数：161nJBB261nJBB每秒从②平面跃迁到①平面原子数：（设B与浓度无关）∵n1n2，则有一个定向原子流：xcDxcnnnnJJBBBBBBBBB)61()(61616122121n1=cB①，n2=cB②，cB①－cB②＝-()n1n2=-2xcBxcB4、Fick第一定律推导：2)表达式问题：各项参数的物理意义；为什么是负号？B的物理意义：原子成功跃迁的几率，与原子振动频率不同。B与三个因素有关：1）原子周围可跃迁的间隙数Z；2）原子振动频率；3）具有克服能垒Gm的几率（exp(-Gm/RT)）。若是非立方晶系DB与立方晶系有何区别？xcDxcJBBBBB)61(23）均方根位移定义：原子跃迁的定向直线距离。物理意义：均方根位移于原子跃迁的累计距离的区别均方根位移＝原子跃迁累计距离tDtnrtnlBBB4.2g-Fe例子：其中C原子每秒跃迁累计距离达0.5m，但实际净位移仅10mC原子每104跳动有一次能成功二、热激活1）激活能的物理意义：原子从一个间隙跃迁到另一个间隙所需克服的势垒exp(－Gm/RT)的物理意义：具有Gm的原子几率2）扩散系数和热力学函数的关系－Arriheniusequation振动频率...........expRTGzvmBRTQDRTQRTSTzvRTHRTSTzvRTSTHzvRTGzvDIDBIDmmmmmmBBexpexpexp61expexp61)(exp61exp6161022222BCC铁中，C、N、H扩散激活能逐步降低3)如何用作图法求QIDLogD01/TLogDRQslop3.2作logD－1/T曲线斜率：RQ3.2RTQDDIDBBexp0截距：logD0三、稳态扩散实例－薄壁圆筒（如高压氢气瓶扩散）筒内P=PH，筒外P＝0，c=cHc=0代入Fick第一定律，0tclcDxcDJHHHH四、非稳态扩散Fick第二定律推导过程表达式0tc220)(xcDtcxDxcDxtcBBBBB可写成若8、Fick第二定律的推导在一维模型中取体积元dx在dt时间通过1面的原子流为J1,通过2面的原子流为J2，∵J1J2，∴进入体积元dx的原子数为：xAtAJJcBddd)(21又∵dx很小，∴xxJJJd12代入上式得：)(xcDxxJtcBBBB若DB不随x变化，则：)(22xcDtcBBB五、Fick第二定律的解两个实例：1、均匀化退火a.初始条件t=0时若扩散系数不随浓度变化，b.方程的解为：lxccsin0lxtccsin)exp(0其中c是平均浓度c.的物理意义timerelaxation22驰豫时间BDl曲线振幅t=时，＝0/et=2时，＝0/e2所以，均匀化的时间和，即和l有关。)exp(0t2、钢中的渗碳a.初始条件x=0时，cB=csx=时，cB=0b.方程的解：误差函数)exp(2)()2()(020dyyzerfDtxerfcccczssc.渗碳层厚度∵erf(0.5)=0.5，当∵c0=0，c=0.5cs浓度为0.5cs的深度，Dtx5.0)2(5.02DtxerfDtxDtx，时，Dtx§3置换扩散一、自扩散1、含义物理模型2、自扩散系数与间隙扩散有何不同RTQDDSDAAexp0*RTQDDIDBBexp0形式上相同，实质上有何不同？二、空位扩散1、物理意义自扩散的逆过程2、空位扩散系数的表达式)exp()exp(612RTHRSzDmmVDVDA为什么？三、置换合金中的扩散1、什么是置换合金中的扩散？A、B两种原子组成的置换固溶体，原子以置换方式扩散2、问题•A、B两种原子都扩散，DA≠DB•由于DA≠DB导致空位流•由于空位流导致点阵平面迁移3、置换扩散中点阵平面的迁移a）空位流的形成b）点阵平面的迁移*注意原子迁移、空位流和点阵平面迁移的方向c）点阵平面的迁移速率4、Darken方程－置换合金中的扩散方程要求掌握推导方程的思路5、KirkendallEffect－点阵平面迁移的实验证明a.实验b.应用6、扩散引起的内应力7、扩散引起的空洞（voids）8、影响扩散系数大小的因数温度、结构四、在稀置换合金中的扩散BD0DXB11、什么是自扩散？用什么实验方法可以验证自扩散？12、自扩散与间隙扩散激活能本质上是否相同？如何测量自扩散激活能？13、自扩散系数中的B和间隙扩散系数中的B有何区别？14、空位扩散和自扩散之间有什么关系？为什么DvDB?15、置换固溶体中的原子扩散为什么会导致点阵平面的迁移？试从晶体结构的位错模型说明平面的迁移过程。16、为什么点阵平面迁移的方向和空位的迁移方向一致？推导点阵平面迁移速率v的表达式。17、什么是达肯（Darken）方程？简述Darken方程的推导思路。18、写出互扩散系数的表达式，并说明引入它的意义。19、为什么扩散会引起内应力的产生？什么部位会产生张应力，什么部位会产生压应力？20、什么是Kirkendall效应？如何从扩散的角度予以解释？11、什么是自扩散？用什么实验方法可以验证自扩散？自扩散：纯组元（元素）组成的固相内的扩散表示方法：两个用相同元素组成的扩散偶12、自扩散的激活能与间隙扩散的激活能从本质上讲是否相同？相同，都是原子从一个位置跃迁到相邻位置所需克服的势垒13、自扩散系数中的B和间隙扩散系数中的B有何区别？)exp(exp61)exp(exp)exp(,)exp()exp(vv2vvBvevBBvBBRTHHRSSZDRTHHRSSZRTGxxRTGxZRTGZmmAmmVmm＝。这意味着（空位浓度）多一项置换扩散：间隙扩散：置间14、空位扩散和自扩散之间有什么关系？为什么DvDB?自扩散的同时伴随着空位扩散，两者方向相反。DvDB是因为空位周围都是原子，而原子周围不一定有空位。DB/Dv=xv(空位浓度）15、置换固溶体中的原子扩散为什么会导致点阵平面的迁移？试从晶体结构的位错模型说明平面的迁移过程。1)由于DA≠DB，在扩散过程中会有空位流；设：c0=cA+cB=常数则：xcxcBA∵DA≠DB，∴JA≠JB，因此必然有空位流。JA=－(JB+Jv)Jv=－(JB+JA)2）空位流引起点阵平面迁移空位流动会引起原子浓度(c0)改变;为维持c0不变，这样模型的一端不断产生空位，另一端不断消失空位。空位的产生和消失和位错相关，于是导致点阵平面迁移。00tc16、为什么点阵平面迁移的方向和空位的迁移方向一致？推导点阵平面迁移速率v的表达式。点阵平面迁移速率v的推导：面积为A的原子面在dt时间内扫过体积为：Avdt，此体积内的原子数：c0AvdtA面扫过原子实际上是原子通过A面。由于原子运动是空位的反向运动，即相当于反向有空位流；即原子被空位所取代。∴JvAdt=c0Avdt即Jv=c0v00v)()(1)()ccXxXDDxcDDcvxcxcxcDJxcDJxcDDJJJJJJJAAABAABABABBBAAAABAvBABvA＝又：（17、什么是达肯（Darken）方程？简述Darken方程的推导思路。在扩散偶中取一体积元dx，扩散流入dx的A原子流是JA’流出dx的原子流是xxJJAAd''根据Fick第二方程，内的原子密度的变化）（单位时间内xxJtcAAd'原子流可分为两部分：1)相对于点阵：2)点阵平面迁移:xcDJAAAAvc所以总的原子流：xcXDXDJJxXDDvvcxcDJAABBAAAABAAAAA)()('''得：代入'xJtcAA代入得)~(xcDxtcAADarken方程18、写出互扩散系数的表达式，并说明引入它的意义。ABBAXDXDD~引入互扩散系数表明在置换合金中A原子和B原子的扩散是互相影响的。19、为什么扩散会引起内应力的产生？什么部位会产生张应力，什么部位会产生压应力？如果点阵平面与焊缝不平行，会产生内应力在二维空间中，产生空位处－压应力吸收空位处－张应力20、什么是Kirkendall效应？如何从扩散的角度予以解释？示意图见教材，因为DZnDCu,所以钨丝会收缩，说明了点阵平面迁移。用途：可以用实验求出点阵平面的迁移速率v。求出v后则可根据公式可求出DA、DB.xXDDvABA)(§4原子迁移率一、Fick第一定律的局限性扩散的驱动力所以Fick定律不能解释上坡扩散二、原子迁移率从化学势梯度推导扩散系数1、原子流密度2、xcx不是xcMJBBBB）及的表达式（式mBBVxXC70.1B3、热力学因子F（和什么因素有关）4、MB的物理意义xMvBBB§5二元合金中示踪原子的扩散1）含义实验方法2）示踪原子扩散系数DA*、DB*的物理意义DA*、DB*和DA、DB的关系3）测定DA*、DB*的意义。§6三元合金中的扩散因为有三个组元，一般问题复杂只举Fe－C－Si合金为例特征：1）Si提高了C在Fe中的化学势；2）Si和C的扩散系数相差很大；DSiDC。例：有一扩散偶：Fe－3.8Si－0.48CFe－0.44C在1050C退火特征：1）碳在界面上浓度突变2）化学势平缓过渡§7高扩散率通道沿晶界和位错扩散1）沿晶界扩散DblbslllssbbbDDDRTQDDRTQDDsRTQDD-exp-exp-exp000多晶体中扩散复杂，沿晶界扩散快。数学模型dDDDblappd晶粒越细，扩散越快实例：Fe3Al环境氢脆2）沿位错扩散管道作用，与晶界作用相似§8多相二元合金中的扩散一、相图二、成分分布三、相界迁移速率推导过程§9扩散的实例一、氧化1、干净金属表面2、和氧反应生成致密氧化层3、金属原子的自由电