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1八年级数学（上）课程纲要课程设计：课程名称：八年级数学上册课程类型：必修课程教材来源：北京师范大学出版社2014年6月第2版《八年级数学上册》适用年级：八年级学生（第一学期）授课时间：约70个课时课程背景：第一章学习的《勾股定理》是继七年级下册学习了三角形,已经非常熟练了三角形面积的求法之后对直角三角形的深度学习，为九年级的《解直角三角形》打下基础。第二章学习的《实数》是在七年级上册学习了《有理数及其运算》的基础上进一步把数从有理数扩充到实数学习的。这部分知识学完之后整个初中阶段的“数”这部分知识就全部学完了。它的学习为“式”的学习打下基础。第三章《位置与坐标》是在七年级上册第二章《有理数及其运算》中的数轴学习的基础之上学习的，这部分知识的学习为第四章《一次函数》、九年级上册《反比例函数》、九年级下册《二次函数》的学习打下基础。第四章《一次函数》的学习已有了七年级下册第三章《变量之间的关系》以及前面第三章的学习知识储备，为九年级上册《反比例函数》、九年级下册《二次函数》的学习打下基础。第五章《二元一次方程组》是在七年级上册《一元一次方程》的学习基础之上进行的，学生已经认识到了什么是“元”，什么是“次”，而本章的学习为将来学生九年级学习《一元二次方程》打下基础。第六章《数据的分析》是在七年级上册第六章《数据的搜集与整理》的基础上进一步学习的，这部分知识学习之后初中段的统计部分知识学生就已经全部学完了。第七章《平行线的判定》是在七年级下册第二章《相交线与平行线》第四章《三角形》的学习基础之上进一步明确“为什么证明？”以及怎么判定命题，如何一步步去证明结论的，为八年级下册《三角形的证明》、《平行四边形》、九年级上册《特殊的平行四边形》、九年级下册《圆》的学习打下坚实的基础。总之通过七年级的学习，学生不管是在知识层面还是在能力层面，都有了不小的进步，也有了分析问题解决问题的能力。为我们后续的学习打下了基础。情境创设：经过七年级的学习，我们已经在《数与式》、《空间与几何》、《方程与不等式》、《统计与概率》部分都有涉及，但我们随着年龄的增长，会发现还有更多的东西值得我们去探究、发现，在生活中还有很多我们未知的领域等着我们去开发。我们有着历史悠久的古文化，第一章学习的《勾股定理》，在《周髀算经》中就有详细的探究思路，大家可以查找资料、网络，了解勾股定理的探究思路，有记载的思路有300多种呢？还有科学家用大量迹象表明有外星人，有我们所不知道的世界，曾有数学家建议用勾股定理的图形作为与“外星人”联络的图形。是不2是很奇妙呢？在七年级我们就学习了一种“新数”，把数的范围扩充到了“有理数”，这学期我们要继续把“数”进行扩充，我们将涉及更广泛的范围。当你走进电影院怎么快速找到你的座位呢？电影票上是怎么描述的呢？你怎么向你的好朋友介绍你的具体位置，让他能快速找到你呢？世间的万物都是不断变化的，很多都有他们既定的规律，那么我们怎么用一条线来描述事物的变化规律呢？上一年我们已经会解一元一次方程了，那么把未知数由一个变为两个，我们该怎样去解决呢？在一些特定的情境中很多时候不确定的量不是一个，而是两个，我们怎样去解决这些实际问题呢？七年级我们经历了数据的整理，那么我们怎么从这些数据的分析中发现问题，进而解决问题呢？七年级我们经历了“证明”的初步学习，很多学生喜欢上了这种严谨的思维方式，那么第七章的学习，我们继续训练这种方式，为了我们做人、做事思维更加清晰，条理。孩子们世界是多彩的、奇妙的、未知的、迷茫的、神秘的，需要我们掌握大量的科学知识，逐步去揭开那些神秘的面纱。但要想开启我们对未知世界的探究，发现更多精彩，就需要我们有严谨的学习态度，掌握更多的科学文化知识，学会更多的探究本领。孩子们，就让我们开启我们学习的浪漫之旅吧！课程目标：第一章：勾股定理1.学习目标（1）通过查阅资料认识勾股定理有多种证法，并感受它的多种证法。（2）尝试用数格子法、面积法探究勾股定理，利用几何学具用测量的方法探究勾股定理的逆定理的过程，并从中体会探究的困难和探究成功的喜悦。（3）熟记勾股定理及其逆定理，会用勾股定理已知三角形的两边准确求出第三边的长度，利用勾股定理的逆定理准确判断一个三角形是否为直角三角形。并能利用它们解决简单的问题；2.《课程标准》要求（1）在研究图形性质和运动等过程中，进一步发展空间观念。（2）在多种形式的数学活动中，发展合情推理能力。（3）经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法和过程，体验解决问题方法的多样性。（4）探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题。第二章：实数1.学习目标（1）通过课本21页引例，感受数不够用了，从而引出学习无理数的必要性。（2）会把实数进行分类，运用类比的思想学习实数的运算法则，会准确说出实数的运算法则顺序。（3）认识平方根、立方根、实数及其相关概念；会求平方根、立方根；能进行有关实数的简单四则运算和简单的二次根式化简。解决简单的实际问题。（4）会根据实际要求选择恰当的方法，估计实数的大小。2.《课程标准》要求（1）体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解实数。（2）掌握必要的运算（包括估算）技能。3（3）了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根。(4)了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方根运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根，会用计算器求平方根和立方根。(5)了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值。(6)能用有理数估计一个无理数的大致范围。(7)了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并会按问题的要求对结果取近似值。(8)了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号校仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关简单四则运算。第三章：位置与坐标1.学习目标（1）通过生活实例，感受确定位置的必要，以及确定位置的方法，形成空间观念。（2）认识并能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。（3）在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，准确描述物体的位置，体会可以用坐标刻画一个简单图形；形成数形结合的意识。(4)能结合具体情境灵活运用多种方式准确确定物体的位置．(5)经历在同一直角坐标系中，感受图形轴对称变化与点的坐标的变化之间的关系．会根据点的坐标准确说出关于X轴、Y轴的对称点的坐标。2.《课程标准》要求(1)探索并理解平面直角坐标系及其应用。(2)在研究确定物体位置等过程中，进一步发展空间观念；经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观。(3)结合实例进一步体会用有序实数对可以表示物体的位置。(4)理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系；在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。(5)在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。(6)对给定的正方形，会选择合适的直角坐标系，写出它的顶点坐标，体会可以用坐标刻画一个简单图形。第四章：一次函数1.学习目标（1）结合实例，通过自主学习，学生会叙述函数的概念，说出函数的三种表达方式；（2）认识正比例函数和一次函数的概念，能根据所给信息确定一次函数表达式；会用列表、描点、连线的方法画一次函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题。（3）经历一次函数的图象及其性质的探索过程，会准确说出一次函数必过哪两点？（4）会利用一次函数的图象解决实际问题，体会数形结合的思想方法。会准确说出与一次函数y＝kx+b中k与b的实际意义。（5）会利用函数图像，待定系数法求解实际问题。会观察图形，求出函数图形所刻画的函数解析式，解决实际问题。42.《课程标准》要求（1）.体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解函数；探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用函数进行表述的方法。（2）.通过用函数表述数量关系的过程，体会模型的思想，建立符号意识；能独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。（3）.初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。（4）.在运用数学表达和解决问题的过程中，认识数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点，体会数学的价值。（5）.探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义。（6）.结合实例，了解函数的概念和三种表示方法，能举出函数的实例。（7）.能结合图象对简单问题中的函数关系进行分析。（8）.能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值。（9）.能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系。（10）.结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论。（11）.结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式。（12）.能利用待定系数法确定一次函数的表达式。（13）.能画出一次函数的图象，根据一次函数的图象和表达式Y=KX+B(K≠0）探索并理解K＞0和K＜0时，图象的变化情况。（14）.理解正比例函数。（15）.体会一次函数与二元一次方程的关系。（16）.能用一次函数解决简单实际问题。第五章：二元一次方程组1.学习目标（1）认识二元一次方程（组）的有关概念，会解简单的二元一次方程组（数字系数）；能根据具体问题中的数量关系，列出二元一次方程组解决简单的实际问题，并能检验解的合理性。（2）认识一次函数与二元一次方程、二元一次方程组的关系，会利用待定系数法确定一次函数的解析表达式。并解决实际问题。（3）体会解二元一次方程组和三元一次方程组的“消元”思想，从而初步认识化“未知”为“已知”和化复杂问题为简单问题的化归思想。2.《课程标准》要求1.探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用方程、函数进行表达的方法，体会模型的思想，建立符合意识。2.初步学会在具体的情境中能从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。3.能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。4.掌握代人消元法和加减消元法，能解二元一次方程组。※5.能理解简单的三元一次方程组。6.体会一次函数与二元一次方程的关系。7.利用待定系数法确定一次函数的表达式。第六章：数据的分析51.学习目标（1）经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力，形成用事实说话的习惯。（2）认识平均数、中位数、众数的概念，会求一组数据的平均数、中位数、众数；能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，求出相关数据的平均数、中位数、众数；（3）知道权的差异对平均数的影响，能用加权平均数解释现实生活中一些简单的现象；认识平均数、中位数、众数的差别，初步体会它们在不同情境中的应用。（4）认识刻画数据离散程度的三个量度—极差、标准差和方差，并在具体问题情境中加以应用。（5）能够解决简单的实际问题，形成一定的统计意识和解决问题的能力，进一步体会数学的应用价值。2.《课程标准》要求（1）.理解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析作出判断，体会数据中蕴含着信息。（2）.了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法。（3）.经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数学处理的过程；能能用计算器处理较为复杂的数据。（4）.理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了解它们是数据集中趋势的描述。（5）.体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的方差。（6）.体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机现象。第七章：平行线的证明1.学习目标(1)认识证明的必要性，发展推理能力．(2)会通过具体例子说出定义、命题、定理的含义，会区分命题的条件和结论。(3)结合具体实例，能通过反例判断一个假命题。认识公理、证明、定理的含意。(4)熟记已经认识的八条基本事实。(5)经历对顶角相等、两直线平行的有关判定定理、两直线平行